[PDF] FORMALISATION DE LA PREUVE DE LA CONVERGENCE DUN SCHÉMA

FORMALISATION DE LA PREUVE DE LA CONVERGENCE DUN SCHÉMA

DE LA CONVERGENCE D'UN SCHÉMA NUMÉRIQUE F Clément INRIA Paris - Rocquencourt RAIM'11, 7 10 février 2011, Perpignan ANR FOST (2009 2011) :

Convergence dun schéma de type éléments finis-volumes finis

Le schéma numérique ainsi défini permet, sous une condition de stabilité usuelle, une propriété de convergence vers une solution du système d'équations couplées, prouvée à Vaide d'une estimation de la variation totale des solutions approchées Cette convergence permet de montrer Vexistence d'une solution à ce système d'équations

Résultats de convergence dun schéma modifié de Monte Carlo

Babovsky (1999) a établi un schéma numérique modifié de type Monte Carlo, pour simuler la densité de masse des particules de tailles i, définie par g(i,t) =ic(i,t) Mais la convergence de ce schéma numérique n’a été que brièvement abordée Dans la suite, on reformule l’algorithme et on donne une preuve de sa convergence

Un schéma numérique pour les équations pseudo-paraboliques

Schéma numérique Implémentation et simulations Un schéma numérique pour les équations pseudo-paraboliques dégénérées d’ordre 3 J Bodin12 1 Agence Nationale pour la gestion des Déchets RAdioactifs, 2 Institut Camille Jordan (UCBL, Lyon)

Approximation de solutions d’équations différentielles

4 Consistance, stabilité et convergence L’objectif d’un schéma numérique est de fournir une solution approchée qui converge vers la solu-tion du problème de Cauchy (1) quand h tend vers 0 Pour estimer cette convergence on définit la notion d’erreur de consistance Si une méthode de résolution numérique est de la forme y n+1 =y

Analyse numérique La méthode des différences finies

Un schéma à un pas est une méthode numérique permettant de calculer Yn+1 à partir de Yn Yn+1 = ϕ(tn,δt,Yn) (1 23) avec ϕ: R+ R+ Rp Rp La plupart des schémas est basée sur l’approximation de la forme intégrale (1 21) écrite pour t= tn+1 et t′ = tn et sur une formule d’intégration numérique du second membre Y(tn+1) = Y(tn

Schémas numériques pour les équations - Page daccueil

Stabilité des schémas numériques conservatifs pour ladvection

Dissipation numérique sous condition CFL Les équations hyperboliques La condition CFL Analyse de stabilité de von Neumann Graphe de stabilité de von Neumann Le domaine de stabilité d’un schéma numérique est donné par l’ensemble fz 2C;jG(z)j 1g Runge-Kutta Adams-Bashforth Question : que se passe-t-il au niveau de la tangente à (Oy)?

Chapitre 3 : Méthode des différences finies (1D)

3 2 Consistance & ordre d’un schéma numérique Il existe une multitude de schéma permettant de résoudre une même équations et pour un schéma donné, il faut se convaincre que le schéma soit consistant, c a d