Chapitre 13 : suite, monotonie et convergence

On dit qu'une suite (u n) est arithmético-géométrique s'il existe deux réels aet btels que 8n2N; u n+1 = au n+ b Lorsque a= 1, on dit qu'on a une suite arithmétique Lorsque b= 0, on dit qu'on a une suite géométrique Proposition4 Suites arithmétiques Soit run elér et soit (u n) une suite arithmétique de aisonr r, i e : 8n2N; u n+1

Convergence de suites - wwwnormalesuporg

d'une certaine aleurv quand n devient su samment grand Pour rendre cette idée mathémati-quement rigoureuse, il su t en fait d'expliciter les deux expressions entre guillemets via l'utilisation de quanti cateurs 1 1 Limites nies Dé nition 1 Une suite réelle (u n) converge vers une limite l ∈ R si ∀ε > 0, ∃n 0 ∈ N, ∀n > n 0, u

Cours de maths S/STI/ES - Suites et convergences

On appelle suite arithmétique de raison une suite ( ) ∈ℕ de réels la forme ????+1= ????+ , avec et 0 deux réels fixés On a les propriétés suivantes, que nous allons tâcher de démontrer Le terme général d’une suite arithmétique ( ) ∈ℕ est : ∀ ∈ℕ, ????= 0+

Chapitre 13 : suite, monotonie et convergence

˝ Pour une suite arithmétique (Ex 3 page 17) ˝ Pour une suite géométrique (Ex 3 page 17) ˝ Par l’étude du signe de l’expression u n`1 ´u n (Ex 2 page 17) • Avoir une approche intuitive des théorèmes de convergence monotone • Écrire un algorithme de calcul des termes d’une suite • Utiliser un tableur pour déterminer

SUITES ET SÉRIES

Picchione Serge 2017-2018 SUITES ET SÉRIES * 3ème année (niveau avancé) 3 1 Définition des suites * 1 3 2 Convergence d’une suite * 4 3 3 Suite arithmétique * 6

SUITES 2

4 3 Convergence d’une suite monotone Propriétés 1 1 Si une suite croissante est majorée, alors elle est convergente 2 Si une suite décroissante est minorée, alors elle est convergente 3 Une suite croissante non majorée diverge vers +∞ 4 Une suite décroissante non minorée diverge vers −∞ Ph Depresle : Notes de cours Page

Leçon 41 : Suites arithmétiques, suites géométriques

Propriété 1 : Soit (un)n≥0 une suite arithmétique de raison r, alors : - Pour tous entiers n, le terme général de la suite est un=u0+ n×r - Plus généralement, pour tous entiers p et n, un=up+(n−p)×r Propriété 2 : La somme S de n termes consécutifs d'une suite arithmétique est : S=(nombredetermes)× premierterme+ dernierterme 2 2

Suites - Licence de mathématiques Lyon 1

Soit ( ) une suite définie par la relation de récurrence +1= 1 2 +1 Et la donnée de 0 1 1 1 Montrer que si 0 Q2 alors pour tout R0, Q2 et que la suite est monotone 1 2 En déduire que la suite est convergente et déterminer sa limite 2 2 1 Montrer que si 0 R2 alors pour tout R0,

Les suites - Partie II : Les limites

On en déduit qu'une suite non bornée est divergente Exemple La suite est non bornée On en déduit qu'elle diverge Fondamental : Théorème de convergence monotone (admis) Une suite croissante majorée est convergente Une suite décroissante minorée est convergente Suites bornées et convergence monotone 17 Image 1

Suites numériques

Suite de type vn f un : Si n n I u une suite convergente de limitelet sif une fonction continue en l alors la suite vn définie par: vn f un est convergente de limite f l Suite de type un 1 f un : Soit un une suite numérique définie par : 0 1 u a un f un n où f une fonction Si :

[PDF] Chapitre 13 : suite, monotonie et convergence

Convergence des suites numériques

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Cours de maths S/STI/ES - Suites et convergences

Chapitre 13 : suite, monotonie et convergence

SUITES ET SÉRIES

SUITES 2

Leçon 41 : Suites arithmétiques, suites géométriques

Suites - Licence de mathématiques Lyon 1

Les suites - Partie II : Les limites

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