Exo7 - Exercices de mathématiques

Feuilles d’exercices n˚6 : Convergence de suites ECE3 Lycée Carnot 4 novembre 2011 Exercice 1 (**) Vrai ou faux? 1 Une suite croissante à partir d’un certain rang est minorée 2 Une suite convergente est nécessairement monotone à partir d’un certain rang 3

Suites de fonctions - Claude Bernard University Lyon 1

Etudier la convergence uniforme de la suite de fonctions ( ) ∈ℕ sur ℝ + puis sur [????,+∞[avec ????>0 Allez à : Correction exercice 4 Exercice 5 Convergence simple vers une fonction discontinue Etudier la convergence, éventuellement uniforme, des suites de fonctions définies par : a) ( :[0,1]→ℝ )avec ????=????

S´erie d’exercices n 8 Convergence de variables al´eatoires I

S´erie d’exercices n o 8 Convergence de variables al´eatoires I Une ´etoile d´esigne un exercice important Modes de convergence Exercice 8 1 Soit (Xn)n≥1 une suite de variables al´eatoires ind´ependantes, de mˆemeloi donn´ee par 1 nδ √ +(1− 1 n)δ0 Etudier les di´ ﬀ´erents modes de convergence de la suite (Xn)n≥1

Exercices sur les suites de fonctions - univ-toulouse

Exercice 7 Soit (fn) une suite de fonctions continues sur [a;b] On suppose que (i) (fn) converge simplement vers la fonction nulle; (ii) pour tout x2 [a;b], la suite réelle (fn(x)) est décroissante On souhaite montrer que la convergence de la suite est en fait uniforme (1) Montrer que ∥fn∥1 tend vers une limite lorsque n 1

Rapidit´e de convergence des suites - unicefr

est domin´ee par une suite k2n avec 0 < k < 1 (4) Plus g´en´eralement, on dit que la suite (u n) converge avec une convergence d’ordre r > 1 vers l si u n −l est domin´ee par une suite kr n avec 0 < k < 1 Une autre d´eﬁnition possible (qui implique la premi`ere mais qui ne lui est pas ´equivalente) : D´eﬁnition Soit une

Int´egrationetprobabilit ´es ENS Paris, 2012-2013

Int´egrationetprobabilit ´es ENS Paris, 2012-2013 TD 12– Convergence de variables aleatoires –´ Corrige´ Exercice du TD 11 a pr` eparer´ Exercice0 Soit (Xn;n 1) une suite de v a i i d de loi exponentielle de param`etre 1

Exo7 - Exercices de mathématiques

1 Convergence Exercice 1 Montrer que toute suite convergente est bornée Indication H Correction H Vidéo [000506] Exercice 2 Montrer qu’une suite d’entiers qui converge est constante à partir d’un certain rang Indication H Correction H Vidéo [000519] Exercice 3 Montrer que la suite (u n) n2N déﬁnie par u n =( 1)n + 1 n n’est pas

Séries numériques

Il s’agit d’une suite géométrique de raison dans ] [ Allez à : Exercice 2 Correction exercice 3 1 ( ) ( ) ( ) ()) ( ( ) Il s’agit d’une suite géométrique de raison dans ] [, la série converge 2 ( ) Il s’agit d’une série à termes positifs supérieurs à , qui est le terme général d’une série de Riemann divergente

Daniel ALIBERT Topologie élémentaire Suites Fonctions dune

Daniel Alibert – Cours et Exercices corrigés – volu me 3 9 1-2 Suites de nombres réels Définition On appelle suite de nombres réels toute application du type : u : N → R Par extension de cette notion, on appellera encore suite une application d'une section finissante [a , →[ de N dans R

Convergence dominée et intégrales à paramètres

Convergence dominée et intégrales à paramètres PC 17-18 Exercice 1 Montrer que u n= ( 1)n Z +1 0 d t (1 + t3)n est dé nie pour n 1 Calculer lim n+1 Z +1 0 d t (1 + t3)n En déduire la nature de la série de terme général u

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