2nde Eléments de correction de l’évaluation n°2 de

Soit le point K, milieu du segment [BC] a pour coordonnées x B + x C 2; y B + y C 2 K (- 2) + 4 2; 0 + 0 2 d’où K(1 ; 0 ) K et L ayant lesmêmes coordonnés sont confondus, on en déduit que les diagonales [AD] et [BC] se coupent en leurs milieux donc ABDC est un parallélogramme Deuxième méthode : AB x B x A y B y A

Académie de Versailles Année 2009-2010 - Mathématiques

Académie de Versailles Année 2009-2010 Épreuve pratique de mathématiques en seconde Sujet numéro 6 Droite d’Euler Soit ABC un triangle, O le centre du cercle Γ circonscrit à ce triangle, G son centre de gravité et H son

Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017

Au début du jeu, le chien Rantanplan se trouve au centre R 0 (0 ; 0) du repère Les positions successives R i du chien se construisent de la façon suivante : Rantanplan choisit de façon aléatoire un des trois frères Dalton : J, W ou A La nouvelle position R i+1 Rantanplan Python

Exo7 - Cours de mathématiques

• En particulier cela permet de construire le milieu I du segment [AB] En effet, c’est l’intersection de la droite (AB) et de la médiatrice (CD) que l’on vient de construire • Si A,B,C sont trois points donnés alors on peut construire la parallèle à la droite (AB) passant par C Tout d’abord construire le milieu I de [AC]

1 sur 17 TRANSLATION ET VECTEURS

Propriété du milieu : Dire que B est le milieu du segment [AC] revient à dire que AB et BC sont égaux 3 Vecteur nul Définition : Un vecteur AB est nul lorsque les points A et B sont confondus On note : AB = 0 Remarque : Pour tout point M, on a : MM = 0 4 Vecteurs opposés

PYTHON AU LYCÉE - Cours et exercices de mathématiques

L’informatique accompagne à merveille les mathématiques L’ordinateur devient indispensable pour mani-puler de très grands nombres ou bien tester des conjectures sur de nombreux cas Tu découvriras dans ce livre des fractales, des L-systèmes, des arbres browniens et la beauté de phénomènes mathématiques complexes

CHAPITRE 2 LES BASES DE GEOMETRIE - Sésamath

Cours de mathématiques Classe de Si xi ème Fi che d'exerci ces Page 6 Les bases de géométrie Exercice 1 Placer 3 points non alignés : L , M et N 1 Placer deux points A et B tels que :? A soit un point du segment [LN] ;? B soit un point de la demi-droite [NM) mais pas du segment [MN] 2

QCM :(11 points)

0,5 point par bonne réponse, une absence de réponse ou une mauvaise réponse ne fait perdre aucun point.

Pour chaque ligne du tableau suivant, 3 réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Recopier la lettre correspondant à la réponse choisie dans la dernière colonne du tableau.

Fonctions :

f est la fonction définie par le graphique ci-contre :

1. Le maximum de f sur [0 ; 2] est : a) 1 b) 1

2 c) 1 b

2. La fonction f est : a) décroissante

sur [ 1 ; 0,5] b) croissante sur [0 ; 1,5] c) décroissante sur [1 ; 2] a

Voici un tableau de variation

x 5 2 0

Variation

de f 0 7 2

3. grâce à ce tableau de variation, on peut affirmer a) f ( 1) < f (0) b) f ( 1) > f (0) c) on ne peut pas

le savoir b

4. la fonction f est

a)positive ou nulle sur [0 b) négative ou nulle sur [ 0 c) positive ou nulle sur [ 5 ; 2] c

Voici un tableau de signes de f(x)

x 3 5

Signe de

f (x) | 0 | + | 0 | 5. x) > 0 est : a) ] ; 3 [ ׫ ] 5 b) [ 3 ; 5] c) ] 3 ; 5 [ c

6. Résoudre dans IR x2> 2x revient à

résoudre dans IR : a) x> 2 b) x (x 2) > 0 c) (x2)(x +2)> 0 b

7. Le tableau de signes de 3x (8 x) est :

a) x 3 8

Signe de 3x 0 + +

Signe de 8 x + + 0

Signe de

3x (8 x) 0 + 0

b) x 0 8

Signe de 3x + 0

Signe de 8 x 0 +

Signe de

3x (8 x) 0 + 0

c) x 0 8

Signe de 3x 0 + +

Signe de 8 x + + 0

Signe de

3x (8 x) 0 + 0

c Ci-contre, on a représenté dans un repère orthonormal deux fonctions f et g définies sur [ 2,5 ; 2,5]. fonction affine.

8. -dessus,

x) > g(x) a pour ensemble de solutions a) S= [ 2,5 ; 2] b) S = [ 2,5 ; 2[ c) S= ] 2 ; 0 [

9. f est une fonction affine décroissante sur IR et la

des abscisses au point A(5 ; 0). Une expression possible de f (x) est : a) f (x) = 2x + 10 b) f (x) = 2x 10 c) f (x) = 5x + 1 a

10. La droite ci-contre

est la représentation graphique de la fonction affine définie par : a) f (x) = 3x + 4 b) f (x) = 3

4x + 3

c) f (x) = 4

3x + 3 b

11. Dans un repère orthogonal, la représentation

graphique de la fonction carré est symétrique par rapport : a) repère b) abscisses c) ordonnées c

12. Si x< 3, alors : x² < 9 x² < 9 x² a

13. Si f (2) = 3 et f (5) = 9, alors f est : a) croissante b) décroissante c) on ne peut pas

répondre c

Statistiques :

fin Juin, soit sur 60 jours, le nombre quotidien de papillons dans un pré. Il a consigné ces résultats dans le tableau ci-contre, mais il a perdu des données !

Nombre de papillons 8 10 12 14 16 22 24

Nombre de jours 4 8 19 6 12

14. Pendant combien de jours y-a-t-il au moins 10

papillons dans le pré ? a) 48 b) 56 c) autre réponse b

15. La médiane de cette série statistique est égale à : a) 12 b) 14 c) autre réponse a

Probabilités:

Le tableau ci-contre résume les relevés effectués par

Alarmes

défectueuses

Alarmes en

bon état Total

Usine de Bordeaux 160 3200 3360

Usine de Grenoble 66 1200 1266

Usine de Lille 154 3500 3654

Total 380 7900 8280

16. de Lille est égale à : a) 77

4140 b) 19

414 c) 203

460 c
17.

La probabilité que cette alarme provienne de

a) 11

211 b) 33

190 c) 11

1380 b

18. On lance deux dés simultanément. La probabilité

double 6 » est égale à : a) 1

36 b) 1

6 c) 1

18 a

19. p(A) = 0,3 ; p(B) = 0,6 ; p(A ת

Alors p(A ׫

Géométrie:

ABCD est un trapèze rectangle.

AB = 6 ; AD = 8 et

DC = 10.

(AC) coupe (BD) en M. [BH] est perpendiculaire à (DC).

20. La distance DB est égale à : a) 14 b) 10 c) 28 b

21. La distance DM est égale à : a) 6 b) 3,75 c) autre réponse a

22. La longueur BC est égale à : a) 4 sin

CBH b) 8

cos

CBH c) 8 sin

BCH b

Géométrie vectorielle(2 points)

On considère la figure ci-contre :

Compléter la dernière colonne du tableau ci-dessous.

La translation de vecteur

MF transforme C en : D

Un vecteur égal au vecteur

EG est :

Le représentant du vecteur

u : HG

Un vecteur opposé au vecteur

DA est :

(sans utiliser les points A et D) HE (2 points) ABCD est un tétraèdre. I est un point de [AB], J est un point de [AC] M est un point de la demi-droite [DC), E est un point de la demi-droite [CB) a) Citer deux droites non coplanaires : (AD) et (BC) b) Citer deux plans sécants (ABD) et (ABC) c) Quelle est la position relative de la droite (IJ) et du plan (ACE) ?

La droite (IJ) est incluse dans le plan (ACE)

d) Quelle est l'intersection des plans (ADI) et (JBC) ? B D C A M E I J

Géométrie et repérage(10,5 points)

Dans un repère orthonormé ( O ; I ; J ), on considère les points suivants : A ( 0 ; 4 ) ; B ( 2 ; 0 ) ; C ( 4 ; 0 ) ; D ( 2 ; 4 ) et H ( 0 ; 2 )

1) Après avoir placé les points donnés, tracer le point E symétrique de D par rapport à B, puis déterminer par le calcul ses

coordonnées E le symétrique de D par rapport à B, donc B est le milieu de [DE]. xB = xD + xE 2 yB = yC + yE 2 -2 = 2 + xE 2

0 = 4 + yE

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[PDF] 2nde Eléments de correction de l’évaluation n°2 de