Chapitre 1 Théorie générale de la flexion des plaques
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CHAPITRE 4 La Théorie des Plaques à Paroi Mince
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Théorie des plaques 1-1) Recherche bibliographie des plaques
Chapitre 1 Théorie des plaques La modélisation des plaques de formes géométriques irrégulières par la méthode des éléments finis évaluée à travers une série de cas de-tests standards ou non standards relatifs aux problèmes de plaques mince et épaisses L Belounar, M Guenfoud en 2005 Un nouvel élément fini rectangulaire basé
CHAPITRE 5 Les Coques de Révolution à Paroi Mince
Introduction et hypothèses Théorie des membranes Différentes coques Cylindre, sphère, cône, ellipsoïde Calcul des épaisseurs selon les différents codes Hypothèses Le rapport entre l'épaisseur et le rayon de courbure de la surface à la mi-épaisseur est très petit par rapport à l'unité ( t/R
THEORIE DES POUTRES
rapidement des résultats exploitables : théorie des poutres (abordée dans cette 3 ème partie du cours de MdM), théorie des plaques et coques 1 1 2 Corps prismatique ou « poutre » Les corps étudiés dans cette partie seront supposé être des poutres Nous appellerons
Statique II - EPFL
– Compréhension analytique et intuitive du comportement mécanique des structures – Ne pas concurrencer l’ordinateur – Choisir la bonne modélisation et apprécier les résultats d’une manière critique Statique II Contenu: – Plaques – Torsion non uniforme EPFL-ENAC Mécanique des Structures semestre de printemps 2019 P Lestuzzi 1
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CHAPITRE 4
La Théorie des Plaques à Paroi Mince
Introduction et hypothèses
Théorie des plaques de Kirchhoff
Plaques rectangulaires
Plaques circulaires
Différents appuis
Différents types de chargement
Hypothèses
Déplacements latéraux et les rotations de la mi-épaisseur sont petits ( w << t et <<1 ) Les dimensions sont grandes par rapport à l'épaisseur a/t > 10 et b/t > 10 Matériau homogène, isotrope et élastique linéaire Lignes droites normales au plan mi-épaisseur demeurent droites après chargement (flexion des poutres) déplacement suivant l'épaisseur seulement Surface à la mi-épaisseur est un plan neutre x y xy = 0 La contrainte normale à la surface de la mi-épaisseur est négligeable z 0Flexion d'une poutre
y z x M M axe neutre RO M MFlexion d"une poutre (suite)
Rz RdRdd)zR( IJIJ'H'G xu
xxx axe neutre RO MM AB D EIJA' B'
D' E'I J z zGH G' H' d x z zy zeffet dePoisson
Relation déplacements-déformations
Plaques minces (Théorie de Kirchhoff)
xv yu= yv= xu= xyyx 000 z v yw= zu xw= zw= yzxzz M x z yx M x M y M yFlexion d'une plaque suivant plan xz
x wz =u w 22x x wz x u = w w H ywz = v 22
y ywzyv = yxwz2xv yu = 2 xy 1 z y b a hxM M
Suivant plan yz
Suivant plan xz
M x plan neutre M w z dx O r x d x z u = z du = z dT = -dw/dx
Relations w, r, ,
221 xw xw xxr x 22
1 yw yw yr y yxw xw yyw xrr yxxy 2 11 xx rz1 yy rz1 xyxy rz12 wwQww
Q QHHQ V
2222
22
11yw xwEzE yxx wwQww
Q QHHQ V
2222
22
11xw ywEzE xyy yxwEzG xyxy 2 1 Rayons de courbures - déplacementsDéformations - rayons de courbure