Chapitre17 : Sections de solides – Agrandissements réductions

Note de l'éditeur de Jeux & découvertes mathématiques : 11 des 6ème ont répondu juste à cette question, 10 en 5 ème, 7 en 4 et seulement 6 en 3ème On voit que les résultats ne s'améliorent pas avec l'âge ) Solution : Remarquons tout d’abord que la masse est proportionnelle au volume Rapport de réduction :

Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides

Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides I Rappels et sections de solides 1/ Parallélépipède rectangle Description/Figure Un parallélépipède rectangle ou un pavé droit est une figure de l'espace dont toutes les faces sont des rectangle Il y a 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes Sections d'un pavé droit

QCM agrandissem ent réduction Simulation - Mathématiques

Calculer le coefficient d'agrandissement pour transformer la figure de gauche en la figure de droite 18 mm 15 mm 1 Point Question 1 Un cube subit un agrandissement de rapport 3 Le volume du cube obtenu est de 108 cm3 Pour calculer le volume initial, il faut multiplier par 27 diviser par 3 diviser par 27 1 Point A lire attentivement

Chapitre17 : Sections de solides – Agrandissements réductions

3M103 Connaître et utiliser l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k sur les aires (×k2) et sur les volumes (×k3) SC337 SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des

PREFACE - numerisationuniv-iremfr

à faire le lien entre agrandissement-éduction d’une figue, théo ème de Thalès, homothétie et proportionnalité ette notion d’agrandissement- éduction n’est pas toujous définie de façon tès igou euse dans les manuels de collège etaines édactions ui y sont utilisées peuvent laisse pense u’il suffit de

Agrandissements et réductions - Sésamath

Soit un agrandissement de coefficient k : Les aires sont multipliées par k 2 A’ = k 2 × A Les volumes sont multipliés par k 3 V’ = k 3 × V Exemples : 1) Un triangle a une aire de 18,5 m 2 Quelle est l’aire du triangle obtenu après un agrandissement de coefficient 3,7 ? 2) Un cône a une base de rayon 51cm et 32cm de hauteur

LES FUSEAUX HORAIRES

d'agrandissement : 50 k G x 100 on utilise surtout des échelles de réduction : m éch elle d réduction ou 1/40 ou 1:40 ou 1/ 40e ou 1/40ème échelle d'agrandissement 300/1 ou 300 : 1 ou Pour ces deux matières, les échelles donnent un ordre de grandeur En mathématiques, on fait des calculs exacts de longueur

ATTENDUS de fin d’année - educationfr

Attendus de fin d’année ede 4 Pratiquer le calcul exact ou approché, mental, à la main ou instrumenté Ce que sait faire l’élève Il effectue avec des nombres décimaux relatifs, des produits et des quotients

1 Travaux géométriques

Chapitre17 : Sections de solides -

Agrandissements réductions

1. Section d'un pavé droit par un planLa section d'un pavé droit par un plan P parallèle à une face est un

rectangle. La section d'un pavé droit par un plan P parallèle à une arête est un rectangle.

2. Section d'un cylindre de révolution par un planLa section d'un cylindre de révolution de rayon R par un plan

perpendiculaire à l'axe est un cercle de rayon R et dont le centre appartient

à cet axe.

La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à l'axe est un rectangle.

3. Section d'une pyramide ou d'un cône par un plan.La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est un polygone

de même forme que la base : ses côtés sont parallèles à ceux de la base. La section d'un cône de révolution par un plan parallèle à la base est un cercle dont le centre appartient à la hauteur du cône. doc A.Garlandpage1/2Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

4. Agrandissements, réductions

Dans l'agrandissement ou la réduction d'une figure, si les longueurs sont multipliées par un nombre k alors : -les aires sont multipliées par k² -les volumes sont multipliés par k3.

Solutions :

1.Volume=1

3×AB2×OS ; Volume=1

3×302×18 ; Volume=5400

Le volume de la pyramide SABCD est de 5 400cm3.

2. SO' SO=6 18=1

3La pyramide SEFGH est une réduction de SABCD. On multiplie les

dimensions de SABCD par 1

3 pour obtenir celles de SEFGH donc on multiplie le volume de

SABCD par

(1 3)3 pour obtenir celui de SEFGH.

5400×

(1 3)3 =5400×1

27=200

Le volume de la pyramide SEFGH est e 200cm3

3. 5400-200=5200

Le volume de ABCDEFGH est de 5200cm3

3ème : Objectifs et compétences - CHAPITRE17 : Géométrie dans l'espace : sections

agrandissements réductions

3G201Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête.SC336

3G202Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe.SC336

3G203Connaître et utiliser les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base.

3M103Connaître et utiliser l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction de rapport k sur les aires (×k2) et sur les volumes (×k3).SC337

SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des

compétences mathématiques ; Item : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace. Utiliser leurs

propriétés.SC337 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Grandeurs et mesures : réaliser des mesures

(longueurs, durées, ...), calculer des valeurs (volumes, vitesses, ...) en utilisant différentes unités.doc A.Garlandpage2/2Collège Jules Ferry de Neuves Maisonsquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

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Agrandissement R duction - Cours

Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides

QCM agrandissem ent réduction Simulation - Mathématiques

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Agrandissements et réductions - Sésamath

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1 Travaux géométriques

Chapitre17 : Sections de solides -

Agrandissements réductions

1. Section d'un pavé droit par un planLa section d'un pavé droit par un plan P parallèle à une face est un

2. Section d'un cylindre de révolution par un planLa section d'un cylindre de révolution de rayon R par un plan

à cet axe.

3. Section d'une pyramide ou d'un cône par un plan.La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est un polygone

4. Agrandissements, réductions

Solutions :

1.Volume=1

3×AB2×OS ; Volume=1

3×302×18 ; Volume=5400

Le volume de la pyramide SABCD est de 5 400cm3.

3La pyramide SEFGH est une réduction de SABCD. On multiplie les

3 pour obtenir celles de SEFGH donc on multiplie le volume de

SABCD par

5400×

27=200

Le volume de la pyramide SEFGH est e 200cm3

3. 5400-200=5200

Le volume de ABCDEFGH est de 5200cm3

3ème : Objectifs et compétences - CHAPITRE17 : Géométrie dans l'espace : sections

3G201Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête.SC336

3G202Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe.SC336

3G203Connaître et utiliser les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base.

3M103Connaître et utiliser l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction de rapport k sur les aires (×k2) et sur les volumes (×k3).SC337