1 Travaux géométriques

Note de l'éditeur de Jeux & découvertes mathématiques : 11 des 6ème ont répondu juste à cette question, 10 en 5 ème, 7 en 4 et seulement 6 en 3ème On voit que les résultats ne s'améliorent pas avec l'âge ) Solution : Remarquons tout d’abord que la masse est proportionnelle au volume Rapport de réduction :

Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides

Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides I Rappels et sections de solides 1/ Parallélépipède rectangle Description/Figure Un parallélépipède rectangle ou un pavé droit est une figure de l'espace dont toutes les faces sont des rectangle Il y a 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes Sections d'un pavé droit

QCM agrandissem ent réduction Simulation - Mathématiques

Calculer le coefficient d'agrandissement pour transformer la figure de gauche en la figure de droite 18 mm 15 mm 1 Point Question 1 Un cube subit un agrandissement de rapport 3 Le volume du cube obtenu est de 108 cm3 Pour calculer le volume initial, il faut multiplier par 27 diviser par 3 diviser par 27 1 Point A lire attentivement

Chapitre17 : Sections de solides – Agrandissements réductions

3M103 Connaître et utiliser l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k sur les aires (×k2) et sur les volumes (×k3) SC337 SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des

PREFACE - numerisationuniv-iremfr

à faire le lien entre agrandissement-éduction d’une figue, théo ème de Thalès, homothétie et proportionnalité ette notion d’agrandissement- éduction n’est pas toujous définie de façon tès igou euse dans les manuels de collège etaines édactions ui y sont utilisées peuvent laisse pense u’il suffit de

Agrandissements et réductions - Sésamath

Soit un agrandissement de coefficient k : Les aires sont multipliées par k 2 A’ = k 2 × A Les volumes sont multipliés par k 3 V’ = k 3 × V Exemples : 1) Un triangle a une aire de 18,5 m 2 Quelle est l’aire du triangle obtenu après un agrandissement de coefficient 3,7 ? 2) Un cône a une base de rayon 51cm et 32cm de hauteur

LES FUSEAUX HORAIRES

d'agrandissement : 50 k G x 100 on utilise surtout des échelles de réduction : m éch elle d réduction ou 1/40 ou 1:40 ou 1/ 40e ou 1/40ème échelle d'agrandissement 300/1 ou 300 : 1 ou Pour ces deux matières, les échelles donnent un ordre de grandeur En mathématiques, on fait des calculs exacts de longueur

ATTENDUS de fin d’année - educationfr

Attendus de fin d’année ede 4 Pratiquer le calcul exact ou approché, mental, à la main ou instrumenté Ce que sait faire l’élève Il effectue avec des nombres décimaux relatifs, des produits et des quotients

1 Travaux géométriques

0CHAPITRE

1Progression

1. Travaux géométriquesCYCLe D'aDaPtatiONCYCLe CeNtRaLCYCLe D'ORieNtatiON

solides

DÉCRIRE

un cube, un parallélépipède rectangle : face arête, sommet. R EPRO D UIRE le patron d'un cube le cube (en volume). C

ONSTRUIRE

le cube à partir d'un patron.DÉCRIRE d'autres solides : sphère, cylindre, cône, prisme la perpendicularité ou le parallélisme des faces. R EPRO D UIRE un cube en perspective le patron du parallélépipède rectangle. C

ONSTRUIRE

le parallélépipède rectangle à partir d'un patron.DÉCRIRE en fonction des vues : dessus, dessous, pro?l ; en perspective cavalière : le cube et le parallélépipède rectangle. R EPRO D UIRE le parallélépipède rectangle en perspective. C

ONSTRUIRE

un cylindre, un cône, un prisme de dimensions données.?gures planes C onnaître le vocabulaire : point, droite, demi-droite, segment, milieu.

LES ANG

L ES reconnaître un angle aigu, obtus, droit reproduire un angle avec du papier calque, avec un compas. LES D

ROITES PERPEN

D ICU L AIRES reconnaître les droites perpendiculaires construire une perpendiculaire à une autre avec compas, avec équerre. LES D

ROITES PARA

þÿl

L ES reconnaître des droites parallèles construire des parallèles avec règle et équerre.

LE CERC

L E utiliser le vocabulaire : cercle, centre, rayon, diamètre ; construire un cercle, connaissant le rayon.

LES PO

LYGONES

reconnaître les triangles et les quadrilatères (carré, rectangle, triangle)

reproduire un carré, un rectangle avec équerre.Connaître le vocabulaire : médiatrice, bissectrice.

LES ANG

L ES construire la bissectrice d'un angle mesurer un angle reproduire une ?gure avec rapporteur LES D

ROITES PERPEN

D ICU L AIRES construire une droite perpendiculaire à une autre passant par un point donné, avec équerre. LES D

ROITES PARA

LL L ES construire des droites parallèles passant par un point donné, avec règle et équerre.

LE CERC

L E construire un cercle, connaissant le diamètre.

LES PO

LYGONES

reconnaître les triangles particuliers reproduire un triangle avec un compas (trois côtés) reconnaître

et reproduire un parallélogramme.LES DROITES PARALLÈLESreconnaître des droites parallèles ;

construire des droites parallèles avec un compas.

LES PO

LYGONES

reproduire un triangle avec un rapporteur (un côté et deux angles ; deux angles et un côté). 2 CYCLE D"ADAPTATIONCYCLE CENTRALCYCLE D"ORIENTATION transformations a GRaN D iSSeMeNt/RÉ D

UCtiON

agrandir ou réduire un carré ou un rectangle sur un quadrillage. t RaNS L atiON repérer des coordonnées d'un point sur un quadrillage (codage des cases ou des noeuds) déplacement de ?gure par translation. R etOURNeMeNt (symétrie axiale) découvrir, par pliage, découpage, décalque, que deux ?gures sont symétriques tracer les axes de symétrie d'un triangle isocèle ou équilatéral, d'un carré, d'un rectangle

compléter une ?gure simple sur un quadrillage.aGRaNDiSSeMeNt/RÉDUCtiONagrandir ou réduire un cercle sur un quadrillage ;

agrandir ou réduire sans repère un carré, un rectangle, un cercle. t RaNS L atiON construire l'image d'un point appartenant ou non

à une droite

dans un repère orthonormé, réaliser des translations de segment. R etOURNeMeNt (symétrie axiale) utiliser la symétrie axiale pour construire un triangle isocèle ou équilatéral, un losange, un rectangle.aGRaNDiSSeMeNt/RÉDUCtiONà partir de deux ?gures, trouver le coef?cient d'agrandissement ou de réduction. t RaNS L atiON réaliser une translation de ?gure dans un repère orthonormé ou non connaître les propriétés : conservation des distances, de l'alignement, des angles. R etOURNeMeNt (symétrie axiale) construire le symétrique d'une ?gure sur papier uni connaître les propriétés : conservation des distances, de l'alignement, des angles.

Travaux géométriquesProgression

0CHAPITRE

2. Géométrie et mesures

Progression

CYCLe D'aDaPtatiONCYCLe CeNtRaLCYCLe D'ORieNtatiON mesures

PÉRIMÈTRE

connaître la dé?nition d'un périmètre calculer le périmètre d'un carré ou d'un rectangle (formule donnée). AIRE connaître la dé?nition d'une aire calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle (formule donnée).PÉRIMÈTREchoisir et appliquer la formule pour un carré, un rectangle, un triangle équilatéral, un cercle. AIRE choisir et appliquer la formule pour un carré, un rectangle, un disque. V O L UME connaître la dé?nition d'un volume choisir et appliquer la formule pour un cube, un parallélépipède rectangle.PÉRIMÈTRE calculer le périmètre de polygones réguliers. AIRE choisir et appliquer la formule pour un carré, un rectangle, un disque, un parallélogramme, un triangle. V O L UME choisir et appliquer la formule pour un cube, un parallélépipède rectangle, un cylindre, un prisme droit, une pyramide, un cône.

0CHAPITRE

Progression

3. Organisation et gestion des données

; fonctions CYCLe D'aDaPtatiONCYCLe CeNtRaLCYCLe D'ORieNtatiON numération S avoir ordonner une liste de nombres entiers,

et les placer sur un axe.Savoir ordonner une liste de nombres décimauxpositifs, et les placer sur un axe.Savoir ordonner une liste de nombres décimaux(positifs ou négatifs) et les placer sur un axe.

tableau

à double

entrée

Lire et construire un tableau de données non

numériques. Lire un tableau de données numériques entières

(deux lignes, deux colonnes).Lire et construire un tableau avec des décimauxpositifs (plus de deux lignes deux colonnes).

Lire et construire un tableau de valeurs décimales avec encadrements, en fonction d'un critère. Lire et comprendre un relevé statistique simple. courbe R epérer un noeud. A ssocier un point à un couple de coordonnées entières.

Trouver l'une des coordonnées, l'autre étant fournie.Associer un point à son couple de coordonnées.

C onnaître et utiliser les termes : abscisse et ordonnée. C onstruire une courbe à partir de points dont les coordonnées sont dans un tableau numérique. I nterpréter un graphique ou un diagramme

(valeurs entières ou décimales).Associer un point à son couple de coordonnées(entières ou décimales).

encadrement

Lire, construire, reproduire un diagramme en

bâtons. I nterpréter, construire, reproduire un graphique

ou un diagramme (nombres entiers).Construire un diagramme en bâtons.Interpréter un graphique ou un diagramme (valeurs

entières ou décimales C onstruire et lire un histogramme. C onstruire et lire un diagramme circulaire. I nterpréter un graphique ou un diagramme. C alculer une moyenne statistique. proportionnalité M anipuler un tableau de proportionnalité

simple à valeurs entières.Compléter un tableau de proportionnalité donton connaît l'opérateur.

Trouver l'opérateur d'un tableau de proportionnalité. R econnaître une situation de proportionnalité simple à l'aide de manipulations et/ou d'une représentation graphique.Reconnaître une situation de proportionnalité. U tiliser la proportionnalité dans différentes situations (échelles, prendre une fraction d'un nombre). fonction s C alculer la valeur numérique d'une formule simple (moyenne, périmètre).Utiliser les formules de Pythagore et de Thalès. conversions d'unités C onstruire et utiliser un tableau de conversions pour des grandeurs à une dimension (longueur, masse, capacité).Construire et utiliser un tableau de conversion pour deux grandeurs à deux ou trois dimensions (aire, volume).Établir une relation entre capacité et volume.

CHAPITRE

5 0

4. Nombres et calculs

Progression

CYCLe D'aDaPtatiONCYCLe CeNtRaLCYCLe D'ORieNtatiON

écrire

lire

Lire des nombres entiers de

0 à 999 999 999 (en chiffres, en lettres).

Transcrire une écriture chiffrée en lettres

(et réciproquement).Lire des entiers de 0 à 999 999 999 (en chiffres ou en lettres). Transcrire une écriture chiffrée en lettres (et réciproquement) Lire et écrire une fraction simple (1/2, 1/3, 1/4). Lire et écrire des décimaux (trois chiffres après la virgule) en chiffres ou en lettres.Lire et écrire des décimaux (cinq chiffres après la virgule).

Lire et écrire des fractions.

comparer

Les nombres entiers.

U tiliser les signes <, >, =. R

éaliser des encadrements d'entiers.

O rdonner dans N .Comparer deux fractions simples.Encadrer des entiers par des décimaux. E

ncadrer des décimaux par des entiers ou des décimaux.Comparer des écritures additives, multi-

plicatives, soustractives et composées. R anger une liste de nombres dans l'ordre croissant ou décroissant. résoudre R

ésoudre une équation du premier degré.

alculer la valeur numérique d'une formule simple.Calculer la valeur de l'inconnue dans uneéquation du second degré du type ax = b.

C alculer la valeur numérique d'une for- mule complexe (calculette autorisée). additionner soustraire M aîtriser la décomposition des nombres.

Les techniques opératoires de l'addition

et de la soustraction (entiers). E ffectuer en lignes et en colonnes.

Tables d'addition à construire, à apprendre.Dans les décimaux, véri?er l'addition par la soustraction(et réciproquement).

P rivilégier le calcul mental. multiplier diviser

Techniques opératoires de la multiplication

et de la division (entiers, trois chiffres au multiplicateur, un chiffre au diviseur). E ffectuer mentalement : " divisé par deux divisé par dix multiplié par dix C ontrôler les résultats (preuve par neuf et calculette). C onstruire les tables et les étudier. M ettre en évidence les carrés.Les techniques opératoires sur les entiers et les décimaux (multiplication de un à trois chiffres diviseur à un ou deux chiffres). E ffectuer mentalement multiplication et division par cent ou mille. C ontrôler les résultats (preuve par neuf ou calculette). C alculer carré et cube d'un nombre.Rechercher le quotient approché à 0,1 ou 0,01 ou 0,001 près. C ontrôler les résultats (preuve par neuf ou calculette). P rendre une fraction d'un nombre.quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] 1 Travaux géométriques

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1Progression

1. Travaux géométriquesCYCLe D'aDaPtatiONCYCLe CeNtRaLCYCLe D'ORieNtatiON

DÉCRIRE

ONSTRUIRE

ONSTRUIRE

ONSTRUIRE

LES ANG

ROITES PERPEN

ROITES PARA

þÿl

LE CERC

LES PO

LYGONES

LES ANG

ROITES PERPEN

ROITES PARA

LE CERC

LES PO

LYGONES

LES PO

LYGONES

UCtiON

à une droite

Travaux géométriquesProgression

0CHAPITRE

2. Géométrie et mesures

Progression

PÉRIMÈTRE

0CHAPITRE

Progression

3. Organisation et gestion des données

à double

Lire et construire un tableau de données non

Lire, construire, reproduire un diagramme en

CHAPITRE

4. Nombres et calculs

Progression

écrire

Lire des nombres entiers de

0 à 999 999 999 (en chiffres, en lettres).

Transcrire une écriture chiffrée en lettres

Lire et écrire des fractions.

Les nombres entiers.

éaliser des encadrements d'entiers.

ésoudre une équation du premier degré.

Les techniques opératoires de l'addition

Techniques opératoires de la multiplication