AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS

a un volume de 925 L ; la masse du véhicule est 1690 kg Mick a une maquette de ce véhicule à l’échelle 1/24 1) Calculer le volume en cL du coffre de la maquette 2) Peut-on calculer la masse de la maquette ? Exercice n°12: 1) Calculer le volume d’un cône de révolution de hauteur 7 cm et de rayon de base 2 cm (arrondir au cm3 près)

Leçon : Agrandissement et réduction

Exercice 2 : ( Réduction d’un pavé de rapport 0,6 ) Enoncé : Le petit pavé est une réduction du grand pavé de coefficient 0,6 en sachant que l’aire totale du grand pavé est de 648 cm², Quel est alors l’aire totale du petit pavé ? Solution : On sait que l’aire totale du grand pavé est de 648 cm² et que le petit pavé est une

Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème

* L’aire d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égale au produit de l’aire de la figure de départ par le rapport k au carré * Le volume d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égal au produit du volume de la figure de départ par le rapport k au cube

Agrandissements et réductions - Mathadoc

3) Une figure a une aire de 16,5 cm2 Après transformation, elle a une aire de 103,125 cm2 Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le coefficient ? 4) On fait subir un agrandissement de coefficient 5 à une pyramide La pyramide obtenue a un volume de 2000 cm 3 Quel était le volume de la pyramide de départ ? Agrandissement par 4

FICHE DE COURS - Physique et Maths

Exercice 3 1 agrandissement car k=1,3>1 2 - le diamètre est multiplié par k=1,3 - la longueur du cercle par k=1,3 - l’aire du disque par k2=1,69 Exercice 4 A(AED)=19,2 dm² Exercice 5 Aire = 2160 m² Exercice 6 OAB est une réduction de ODC Exercice 7 OAB est n’est pas une réduction de ODC Exercice 8

Fiche d’exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION

Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k² Donc Aire du triangle AED = Aire du triangle ABC × 0,8² = 30 × 0,8² = 19,2 dm² Exercice 5 : Sur un plan à l’échelle 1/1200, l’aire d’une propriété est égale à 15 cm²

Agrandissement R duction - Cours - académie de Caen

Si k > 1 , la figure F ‘ est dite être un agrandissement de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport d’agrandissement Si k < 1, la figure F ‘ est dite être une réduction de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport de réduction Remarque :

Agrandissement – Réduction Exercices

Agrandissement – Réduction Exercices Exercice n°1 : Exercice n°5 : Construire un agrandissement de ABCD dans le rapport 1,8 Exercice n°6 Exercice n°2 :

AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS

II Le théorème de Thalès : 1 Théorème : Théorème: (d)et (d’) sont deux droites sécantes en un point A M et B sont deux points de (d) distincts de A, N et C sont deux points de (d’) distincts de A Si (BC) // (MN) alors les triangles ABC et AMN sont agrandissement réduction l’un de l’autre et leurs longueurs sont

Séquence 2

AGRANDISSEMENT-REDUCTION

et THÉORÈME DE THALÈS

1 Agrandissements - Réduction

Définition : Deux figures sont agrandissements réduction l'une de l'autre lorsqu'elles ont la

même forme (les mêmes propriétés mathématiques) et lorsque leurs dimensions sont proportionnelles.

Exemple :

Le triangle ABC est un agrandissement du triangle A'B'C'. ils ont les mêmes propriétés (angles etc) et leurs dimensions sont proportionnelles :

ABACBC

Longueurs du triangle ABC4810

Longueurs du triangle A'B'C'245

A'B'A'C'B'C'

Propriété :Lorsque le coefficient de proportionnalité est supérieur à 1, on dit qu'il y a

grandissement. Lorsque le coefficient de proportionnalité est compris entre 0 et 1, on dit qu'il y a réduction.BA

CB8 cm10 cm

4 cmA'

B'C'4 cm5 cm

2 cm╳ 2╳ 0,5

II. Le théorème de Thalès :

1. Théorème :

Théorème: (d)et (d') sont deux droites sécantes en un point A . M et B sont deux points de (d) distincts de

A, N et C sont deux points de (d') distincts

de A.

Si (BC) // (MN) alors les triangles ABC et AMN

sont agrandissement réduction l'un de l'autre et leurs longueurs sont proportionnelles. Ainsi, le tableau suivant est un tableau de proportionnalité :

Longueurs du triangle ABCABACBC

Longueurs du triangle AMNAMANMN

Les configurations de Thalès : "

On rencontrera dans les exercices des configurations »

de Thalès qui sont des figures de références pour lesquelles on pourra appliquer . 2 " » :

le théorème Voici les configurations de Thalès classiques , Dans toutes les configurations de Thalès on retrouve des triangles aux côtés . parallèles et dont les longueurs sont proportionnelles2.

Première configuration :

Exercice type : ABC est un triangle. La droite (MN) est parallèle à la droite (BC) .On donne AB = 4 cm ; AC = 5 cm

AM = 7 cm ;MN = 10cm

Calculer AN et BC.

Solution :

On sait que :

MN)//(BC)

MB) et (NC) sont sécantes en A.

donc d'après le théorème de Thalès, AMN est un agrandissement de ABC, donc le tableau suivant est un tableau de proportionnalité.

ABACBC

Longueurs du triangle ABC45

Longueurs du triangle AMN710

AMANMN

AN =7×5

4=8,75cm BC=10×4

7≈5,7cm(d)(d')A

M BN C A B MC N

3. Configuration en sablier :

-Exercice type : ABC est un triangle. La droite (MN) est parallèle à la droite (

BC) .On donne

AB = 8cm ; AC = 6cm ; AM = 2cm.

Calculer

AN.

Solution :

On sait que :

MN)//(BC)

MB) et (NC) sont sécantes en A.

donc d'après le théorème de Thalès, AMN est une réduction de ABC, donc le tableau suivant est un tableau de proportionnalité.

[PDF] AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS

Séquence 2

AGRANDISSEMENT-REDUCTION

1 Agrandissements - Réduction

Exemple :

ABACBC

Longueurs du triangle ABC4810

Longueurs du triangle A'B'C'245

A'B'A'C'B'C'

CB8 cm10 cm

4 cmA'

B'C'4 cm5 cm

2 cm╳ 2╳ 0,5

II. Le théorème de Thalès :

1. Théorème :

A, N et C sont deux points de (d') distincts

Si (BC) // (MN) alors les triangles ABC et AMN

Longueurs du triangle ABCABACBC

Longueurs du triangle AMNAMANMN

Les configurations de Thalès : "

Première configuration :

AM = 7 cm ;MN = 10cm

Calculer AN et BC.

Solution :

On sait que :

MN)//(BC)

MB) et (NC) sont sécantes en A.

ABACBC

Longueurs du triangle ABC45

Longueurs du triangle AMN710

AMANMN

4=8,75cm BC=10×4

7≈5,7cm(d)(d')A

3. Configuration en sablier :

BC) .On donne

AB = 8cm ; AC = 6cm ; AM = 2cm.

Calculer

Solution :

On sait que :

MN)//(BC)

MB) et (NC) sont sécantes en A.

ABACBC

Longueurs du triangle ABC86

Longueurs du triangle AMN2

AMANMN

8=1,5cm A