1 MICROECONOMIE
a exprimez les fonctions de réaction de chacune des deux firmes si leur comportement est conforme à la solution de Cournot b Calculer q1,q2, et P correspondant à la solution de Cournot S'agit-il d'un équilibre stable ? Illustrez c Equilibre de Stackelberg d Equilibre de Bowley e Equilibre si entente Correction: a q1 = 40-q2/2 q2=50
Fiche Méthode de Microéconomie Duopoles
Solution de Stackelberg : Dans le cas où la firme 1 est dominante, dans la fonction "Π 1 = p q 1 – CT 1 ", on remplace dans "p", q 2 par sa fonction de réaction
Structures de marché - Chaire EPPP
Le modèle de Stackelberg du 4 Stackelberg leader‐suiveur • Dans le duopole de Cournot, les entreprises choisissent les quantités simultanément • Que se passe‐t‐il si une entreprise peut « jouer en premier »? 29
Irréversibilité et incertitude dans les modèles de duopole
120 S U Gnansounou – Irréversibilité et incertitude dans les modèles de duopole : l’intersection de droites tracées à partir de ces fonctions de réactions Le résultat dans ce cas est M 5 L M 6=13 ¤ (point du graphique 1) et 3 5= 6=19 ¤ Graphique 1 : Equilibres de Cournot et de Stackelberg Mais dans un duopole de
Structures de march´es - PSE - Ecole déconomie de Paris
Duopole de Bertrand Duopole de Cournot Duopole de Stackelberg Statiques comparatives Surplus du consommateur et surplus du producteur Le bien-ˆetre social dans les diff´erentes structures de march´e La bonne dose de concurrence Concurrence et innovation : quel lien ? Les autorit´es de r ´egulation de la concurrence Plan du cours
Le duopole : introduction à la stratégie des entreprises et
Le duopole : introduction à la stratégie des entreprises et aux fondements de la concurrence Ce chapitre est sont consacré à l’étude d’un marché en situation de duopole Deux offreurs sont présents sur le marché - Il s’agit donc d’un cas particulier d’oligopole (peu de vendeurs) Dans ce contexte, des interactions stratégiques
Exercice 1 - Ecole déconomie de Paris - Paris School of
2) On résout l’équilibre de Nash de ce jeux, ce sont les prix qui sont meilleures réponses mutuelles: (p 1 = 11+p 2 6 p 2 = 5 21 p 1 Larésolution(àfaire),donne:p 1 = 21 11 = 1 090909 etp 2 = 5 11 = 0 454545 3) On injecte les prix dans les fonctions de demande et on calcule les profits (à faire) : π 1 = 84 121 = 0 694215 etπ 2 = 21
Les différents type de concurrence
Les jeux séquentiels • La firme connaît les choix effectués par l’autre entreprise • La 1ere firme est le leader • La 2ème firme est le suiveur • Les interactions stratégiques entre 1 et 2
Les Marchés : concurrence oligopolistique 2004
– Duopole (avec fns de réactions affines) – 2 périodes, plus de 2 périodes •Plan – Effet Stackelberg pur – Effet menace entrée – Effet engagement – Les variétés de la préemption
Oligopoles - univ-reunionfr
alors de collusion ou de cartel L™Øtude de la collusion tacite sera l™objet d™un chapitre ultØrieur On va d™abord Øtudier la concurrence en quantitØs, avant d™analyser la concurrence en prix Pour chacune de ces formes de concurrence, on Øtudie d™abord le cas oø les choix des –rmes sont simultanØs puis celui oø ces
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Exercice 1
On ap(Qd) = 4-QdavecQd=qd1+qd2. Les coûts sontC1(qd1) =qd1etC2(qd2) =(qd2)22L"équilibre de Cournot
1) Pour déterminer l"équilibre de Cournot-Nash, on cherche les fonctions de réaction :
chaque entreprise maximise son profit en prenant la production de l"autre entreprise comme fixe.Pour l"entreprise 1 :
max qd1p(Qd)×qd1-C1(qd1) = (4-qd1-qd2)×qd1-qd1Les conditions de premier ordre donnent :
4-qd1-qd2-qd1-1 = 0
2qd1= 3-qd2
q d1=3-qd22 La dernière ligne représente la fonction de réaction de l"entreprise 1 elle nous donne pour chaque quantitéqd2produite par la firme 2, la quantité que doit produire la firme 1 pour maximiser son profit.Si on fait la même chose pour l"entreprise 2 (à faire!), on trouve la fonction de réaction :
q d2=4-qd13L"équilibre de Cournot-Nash
1est défini comme étant les quantités qui sont meilleures
réponses l"une de l"autre, c"est à dire qui résolvent le système suivant : ?q d1=3-qd22 q d2=4-qd13 Si on résout (à faire!), on obtientqd1=qd2= 1.2) Le prix est donné en remplaçant les quantités produites dans la fonction de demande
inverse :p= 4-(qd1+qd2) = 4-2 = 23) On utilise le prix et les quantités produites pour trouver le profit de chaque entreprise
(à faire) et on obtientπ1= 1etπ2=32L"équilibre de Stackelberg
1) Si l"entreprise 2 est dominante, elle intègre la fonction de réaction de l"entreprise 1 dans
sa maximisation du profit.2Elle résout donc (on a remplacéqd1par la fonction de réaction
trouvée précédemment) : max qd2?4-3-qd22
-qd2?×qd2-(qd2)22
1. Initialement cette résolution a été proposée par Cournot avant que Nash définisse formellement son concept
d"équilibre. Cournot travaillais sur un modèle d"oligopole comme celui-ci, il résolvais donc déjà ce que plus tard
on appellera des équilibres de Nash! Nash a lui montré que ce concept d"équilibre pouvait être appliqué (et
existait toujours surtout) dans tout type de situation stratégique, ce qu"on appelle aujourd"hui un jeu.
2. On résout en fait l"équilibre de Nash en sous jeux parfait du jeu extensif de Stackelberg : on commence
donc par la fin du jeu, l"entreprise 1 qui est dominée observe le prix que la dominante a fixéq2et maximise donc
son profit par rapport à cette valeurq2. L"entreprise 2, en anticipant ce comportement sait donc la réaction de
l"entreprise 1 pour chacune de ses décisions deq2elle peut donc utiliser cette anticipation au moment où elle
choisit sa quantité. 1 Après résolution (à faire), on trouveqd2=54 = 1.25. On met cette valeur dans la fonction de réaction de l"entreprise 1 pour trouveqd1=78 = 0.875.2) On remarque que : 1) la firme dominante produit d"avantage que sous Cournot et la
firme dominée moins 2) la quantité totale produite est plus élevée que sous Cournot, le prix est donc moins élevé sous Stackelberg que sous Cournot (c"est donc meilleur pour le consommateur).3) On injecte les quantités dans la fonction de demande inverse pour trouver le prix, puis
les profits (à faire) qui sont :π2=5950 = 1.5625(plus grand que sous Cournot avant!) et1=4964
= 0.765625(plus petit que sous Cournot avant!).Le cartel
1) Quand les entreprises forment un carte, elle produisent les quantités qui maximisent les
profits joints : max qd1,qd2π1+π2= (4-qd1-qd2)(qd1+qd2)-qd1-(qd2)22
On maximise par rapport à deux variables cette fois, les conditions de premier ordre nous donnent un system de 2 équations à deux inconnues dont la solution est (à faire) q d1=12 etqd2= 1.2) On remplace donc pour obtenir le prixp=52
= 2.5.3) On constate que le prix est plus élevé que les deux situations d"avant
4) Le profit de chaque firme estπ1= 0.75etπ2= 2.
5) Si les entreprises se mettent d"accord pour repartir équitablement le profit total, chacune
d"elle doit obtenir1.375de profit. Donc l"entreprise 2 doit verser2-1.375 = 0.625à l"entreprise 1.La concurrence en prix
On considère une compétition en prix avec des biens substituts mais pas des substituts parfaits (sinon on retombe sous la concurrence à la Bertrand). Donc la demande pour un bienest affectée par son prix mais également le prix de l"autre bien. La résolution est identique à
une compétition à la Cournot sauf que les entreprises décident de leurs prix.1) Etant donné que les entreprises choisissent leurs prix, il faut d"abord chercher les fonc-
tions de demande (et non demandes inverses comme données dans l"énoncé). Il faut donc exprimer les quantités demandées en fonction des prix. Comme les quantités demandées vont dépendre des prix des deux biens, il faut résoudre le système : ?p1= 3-34
qd1-14 qd2p2= 1-14
qd1-34 qd2La résolution (à faire), donne :
?qd1= 4-32 p1+12 p2 q d2=12 p1-32 p2 Remarquez qu"on a bien l"intuition que les biens sont des substituts : si le prix du bien 2 augmente alors la demande de bien 1 augmente et vice-versa. Pour trouver les fonctions de réaction, comme pour Cournot, on maximise le profit de chaque entreprise (la variable 2 de décision est le prix maintenant!) en prenant le prix de l"autre entreprise comme fixe.Pour l"entreprise 1, cela donne :
3 max p1p1×(4-32 p1+12 p2)-(4-32 p1+12 p2) = (p1-1)(4-32 p1+12 p2)Les conditions de premier ordre sont :
4-32 p1+12 p2-32 = 0 p1=11 +p26
Si on fait de même pour l"entreprise 2 (à faire), on trouve une fonction de réaction : p 2=521 p1.2) On résout l"équilibre de Nash de ce jeux, ce sont les prix qui sont meilleures réponses
mutuelles : ?p1=11+p26
p 2=521 p1La résolution (à faire), donne :p1=2111
= 1.090909etp2=511 = 0.454545.3) On injecte les prix dans les fonctions de demande et on calcule les profits (à faire) :
1=84121
= 0.694215etπ2=21242= 0.0867769.3. Attention, ici la fonction de demande est spécifique à chaque entreprise. Les biens sont imparfaitement
substituables (pensez par exemple à un téléphone avec flash vs un téléphone sans flash, les demandent sont
différentes mais si vous augmentez trop le prix du téléphone avec flash, une partie de la demande préfèrera le
téléphone sans flash et vice-versa). Sous Cournot la fonction de demande inverse utilisée est la même pour les
deux entreprises car les entreprises produisent des biens parfaitement substituables = les mêmes biens donc il
n"y a qu"une seule demande pour ce type de bien et non deux comme dans cet exercice. 3quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18