[PDF] 4ème : Chapitre12 : Pyramides ; cônes de révolution ; aires

Pyramides et cônes de révolution - mathemakiffcom

Les faces latérales d’une pyramide régulière sont des triangles isocèles superposables En formant la pyramide, C et C’ coïncident, ainsi que B, B’ et B’’ 3 Volume d’une pyramide : Propriété Le volume V d’une pyramide vaut le tiers du produit de l’aire B de sa base par sa hauteur h : V 1 3 = ×B×h Exercice de cours :

Chapitre O PYRAMIDE ET CONE DE REVOLUTION 4ème

Chapitre O PYRAMIDE ET CONE DE REVOLUTION 4ème II Définition des solides: 1 Pyramide : Une pyramide est un solide qui a : une base en forme de polygone ; des faces latérales triangulaires ayant un sommet commun La hauteur d'une pyramide est le segment issu du sommet de la pyramide et perpendiculaire à la base 3 Cône de révolution :

CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : PYRAMIDES ET CONES

CABDE est une pyramide à base rectangulaire ABDE et de sommet C b [SH] est la hauteur d'un cône de révolution dont on a déjà tracé 3 génératrices EXERCICE

Chapitre M PYRAMIDE ET CONE DE REVOLUTION 4ème

Chapitre M PYRAMIDE ET CONE DE REVOLUTION 4ème I Définition des solides: 1 Pyramide : Une pyramide est un solide qui a : une base en forme de polygone ; des faces latérales triangulaires ayant un sommet commun La hauteur d'une pyramide est le segment issu du sommet de la pyramide et perpendiculaire à la base 2 Cône de révolution :

4ème : Chapitre12 : Pyramides ; cônes de révolution ; aires

4ème: Objectifs et Socle Commun Chapitre12 : Pyramides ; cônes de révolution ; aires et volumes 4G201 Réaliser le patron d’une pyramide de dimensions données 4G202 Pyramide et cône de révolution : Observation et manipulation d'objets (réels ou à partir d'images dynamiques données par des logiciels de géométrie) SC336

Classe de 4e - éducmat

Classe de 4e – Chapitre 9 – Pyramides et cônes – Fiche D Corrigés Exercice 12 a] • La base de la pyramide est un carré de côté 2,4cm et d'aire 2,4×2,4 = 5,76 cm² • Le volume de la pyramide vaut 5,76×5 3 =9,6cm3 b] • La base de la pyramide est un triangle de base 4 cm, de hauteur 3cm et d'aire 4×3 2 =6cm2 • Le volume de

COURS - Physique et Maths

Fiche d’exercices 12 : Géométrie dans l’espace – Aires et volumes Mathématiques Quatrième obligatoire - Année scolaire 2018/2019 PHYSIQUE ET MATHS

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4ème : Chapitre12 : Pyramides ; cônes de révolution ;

aires et volumes

1. Quelques rappels des années précédentes

2. Pyramide et cône de révolution : description

PYRAMIDE :CONE DE REVOLUTION

Document : A.Garlandpage 1/4Collège jules Ferry de Neuves Maisons

3. Formule du volumeLe volume d'une pyramide ou d'un cône de révolution est donné par la

formule : Volume=1

3×Airedelabase×hauteurExemple1 : Calculer le volume d'une pyramide ABCDE

dont la base est un rectangle ABCD avec AB=4cm et

BC=5cm et dont la hauteur EH mesure 9cm.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

3×AB×BC×EH

Volume=1

3×4×5×9

Volume=60Le volume de la pyramide ABCDE est de 60cm3Exemple2 : Calculer le volume d'une pyramide dont la

base est un carré de côté 2 cm et dont la hauteur mesure 10cm. Vous donnerez également une valeur approchée de ce volume à 0,1cm3 prés.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

3×2×2×10

Volume=40

3Le volume de cette pyramide est de

40

3cm3 soit environ

13,3 cm3

Exemple3 : Calculer le volume d'un cône de révolution de hauteur 9m et dont le rayon de la base est 4m. Donnerez une valeur approchée de ce volume à 0,1m3 prés.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

3××rayon2×hauteur

Volume=1

3××42×9

Volume≈150,8Le volume de ce cône de révolution est d'environ

150,8m3.Exemple4 : Calculer la valeur exacte puis une valeur

approchée à 0,01cm3 prés du volume d'un cône de révolution de hauteur 5cm et dont le rayon de la base est 2cm.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

3××rayon2×hauteur

Volume=1

3××22×5

Volume=20

3×Le volume de ce cône de révolution est de

20

3×cm3 soit environ 20,94cm3.

4. Patrons

Document : A.Garlandpage 2/4Collège jules Ferry de Neuves Maisons Document : A.Garlandpage 3/4Collège jules Ferry de Neuves Maisons

4ème : Objectifs et Socle Commun

Chapitre12 : Pyramides ; cônes de révolution ; aires et volumes

4G201Réaliser le patron d'une pyramide de dimensions données.

4G202Pyramide et cône de révolution : Observation et manipulation d'objets (réels ou à partir d'images dynamiques données par des

logiciels de géométrie).SC336

4G203Savoir manipuler des représentations en perspective de pyramide et cône de révolution

4M101Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône de révolution à l'aide de la formule V =1/3 × base × HauteurSC337

4M102Calculer des aires et des volumes (acquis des classes antérieures)SC337

SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques ;

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