[PDF] Physique quantique

Coordination du réseau de ressources Professeur à l’IUFM des

de quelques exercices lassiques en utilisant AutoCad Le but n’est pas de c répondre définitivement à la question de l’utilité ou non de cette merveilleuse discipline qui a tant apporté à notre métier, mais de répondre par nous même à cette question, par la pratique de multiples exercices, avant que d’autres ne

Exercices - French National Centre for Scientific Research

96,124,121,144,68,64,112,86,60,102,89,96,89,129,132,124,74,89,81,122,64,103,132,133, 70,89,104,117,62,90,100,116,80,82,94,126,63,70,109,99,53,74,118,113,89,82,86,104,97,

Calcul des dispersions en fabrication à laide de la méthode

La deuxième partie consiste à résoudre des exercices sur des pièces usinées : Cisaillage, encochage, poinçonnage, pliage, grignotage sur Commande Numérique La troisième partie consiste à résoudre des exercices sur des montages de soudage La quatrième partie traite des sujets de BTS corrigés à l’aide de la méthode des graphes

Analyse Thermique ATD/ATG/DSC - CNRSM technopole Borj Cedria

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pédagogiques, 1 CD-ROM et 1 cahier d’exercices Ce cahier d’exercices contient une série d’exercices « prêts à l’emploi » destinés aux élèves de 10 à 14 ans Ce dernier se calque sur les thématiques développées dans l’atelier CZE Vous y trouverez des exercices variés tels que : un texte lacunaire, des

Physique quantique

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Exercice Analyse d’un croisement concernant deux caractères

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MICHEL LE BELLAC

Ces ouvrages, écrits par des chercheurs, reflètent des enseignements dispensés dans le cadre de la formation à la recherche. Ils s'adressent donc aux étudiants avancés, aux chercheurs désireux de perfectionner leurs connaissances ainsi qu'à tout lecteur passionné par la science contemporaine.

Création graphique

: Béatrice Couëdel

ISBN EDP Sciences 978-2-7598-0804-5

ISBN CNRS ÉDITIONS 978-2-271-07604-5

45

MICHEL LE BELLAC

MICHEL LE BELLAC

PRÉFACES DE

CLAUDE COHEN-TANNOUDJI

ET DE FRANCK LALOË

ACTUELSSAVOIRS

www.cnrseditions.fr

PHYSIQUE QUANTIQUE

APPLICATIONS ET EXERCICES CORRIGÉS - TOME IIPHYSIQUEPHYSIQUEPHYSIQUE

PHYSIQUE QUANTIQUE

3 e

ÉDITION

APPLICATIONS ET EXERCICES CORRIGÉS -

TOME II

PHYSIQUE

QUANTIQUE

APPLICATIONS ET

EXERCICES CORRIGÉS - TOME II

www.edpsciences.org La physique quantique permet de comprendre en profondeur les phénomè nes qui régissent le comportement des solides, des semi-conducteurs, des atomes, des particules élém entaires et de la lumière. Cette nouvelle édition contient trois chapitres entièrement re-rédigés, un nouveau chapitre sur la mécanique quantique relativiste (construction de Wigner et équation de Dirac), une sé lection de corrigés d'exercices et de nom- breuses mises à jour. Elle offre une approche originale permettant de traiter immédiatement et de façon

simple des applications importantes comme l'atome à deux niveaux, le laser ou la résonance magnétique

nucléaire. Le formalisme est ensuite développé en privilégia nt l'utilisation des symétries et permet de traiter les applications usuelles comme le moment angulaire, les approximations semi-classiques, la théorie de la diffusion ou la physique des atomes et des molécules. L'ouvrage accorde aussi une large place à des domaines nouveaux ap parus depuis une trentaine d'années et qui occupent aujourd'hui le devant de la scène : non-localité et information quantiques, refroidissement

d'atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, états du champ électromagnétique, sujets qui ne sont pas traités dans la plupart des manuels.

Ce livre s'adresse aux étudiants de L3 et de master de physique et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il est

également susceptible d'intéresser un large public de physicien s, chercheurs ou enseignants, qui souhaitent s'initier aux développements récents de la physique quantique. Je suis vraiment admiratif devant l'effort fait par l'auteur pour donner à son lecteur une vision si moderne et si attrayante de la physique quantique. » (Claude Cohen-Tannoudji, préface à la première édition Plus encore dans cette nouvelle version, cet ouvrage est un concentré d'informations et d'idées dans

presque tous les domaines qui touchent au quantique, qui servira beaucoup non seulement aux étudiants,

mais également aux physiciens des laboratoires comme ouvrage de référence. » (Franck Laloë, préface à

la troisième édition)

Michel Le Bellac est professeur émérite à l'Université de Nice-Sophia Antipolis. Il a enseigné la

mécanique quantique dans les trois cycles universitaires. Ses travaux portent sur la physique théorique

des particules élémentaires et la théorie quantique des champs à te mpérature finie, sujet sur lequel il

a écrit "Thermal Field Theory". Il est également l'auteur de trois livres portant sur la théorie statistique

des champs, la physique statistique et l'information quantique, tous traduits en anglais, ainsi que d'un

ouvrage de vulgarisation : "

Le monde quantique ».

SAVOIRS ACTUELS

Série Physique et collection dirigée par Michèle LEDUC 3 e ÉDITIONPHYSIQUE QUANTIQUE.indd 219/03/13 16:35Extrait de la publication

Michel Le Bellac

Physique quantique

Tome II : Applications

et exercices corrigés 3 e

édition

SAVOIRS ACTUELS

EDP Sciences/CNRS ÉditionsExtrait de la publication Illustration de couverture : Fontaine atomique. Des atomes froids stockés ini- tialement dans un piège magnéto-optique sont lancés vers le haut et retombent sous leet de la gravité : voir la sous-section 15.3.5. Copyright : C. Salomon, Laboratoire Kastler-Brossel, École Normale Supérieure ; A. Clairon, SYRTE, Observatoire de Paris ; CNES, Centre National dÉtudes Spatiales. Courtoisie de Christophe Salomon.

Imprimé en France.

cπ2013, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc d'activités de Courtaboeuf,

91944 Les Ulis Cedex A

et CNRS Éditions, 15, rue Malebranche, 75005 Paris. Tous droits de traduction, d"adaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays. Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque

procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans l"autorisation

de l"éditeur est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, d"une part, les

reproductions strictement réservées à l"usage privé du copiste et non destinées à une utili-

sation collective, et d"autre part, les courtes citations justiées par le caractère scientique ou d"information de l"œuvre dans laquelle elles sont incorporées (art. L. 122-4, L. 122-5 et L. 335-2 du Code de la propriété intellectuelle). Des photocopies payantes peuvent être

réalisées avec l"accord de l"éditeur. S"adresser au : Centre français d"exploitation du droit

de copie, 3, rue Hautefeuille,75006 Paris. Tél. : 01 43 26 95 35.

ISBNEDPSciences978-2-7598-080-

ISBNCNRSÉditions978-2-271-07-3

45

604Extrait de la publication

Table des matières

Tome I : Fondements

Avant-propos xxi

Préface de la première édition xxv

Préface de la troisième édition xxvii

1 Introduction 1

1.1 Structuredelamatière...................... 1

1.1.1 Échelles de longueur : de la cosmologie aux

particulesélémentaires ................. 1

1.1.2 Étatsdelamatière ................... 2

1.1.3 Constituantsélémentaires................ 6

1.1.4 Interactions (ou forces) fondamentales . . . . . . . . . 8

1.2 Physiqueclassiqueetphysiquequantique ........... 11

1.3 Unpeudhistoire......................... 14

1.3.1 Lerayonnementducorpsnoir ............. 14

1.3.2 Leetphotoélectrique ................. 18

1.4 Ondesetparticules:interférences................ 19

1.4.1 HypothèsededeBroglie ................ 19

1.4.2 Diraction et interférences avec des neutrons

froids........................... 20

1.4.3 Interprétation des expériences ............. 23

1.4.4 InégalitésdeHeisenbergI................ 27

1.4.5 Interféromètre de Mach-Zehnder . . . . . . . . . . . . 30

1.5 Niveauxdénergie......................... 33

1.5.1 Niveaux dénergie en mécanique classique et modèles

classiquesdelatome .................. 33

1.5.2 LatomedeBohr..................... 36

1.5.3 Ordres de grandeur en physique atomique . . . . . . . 38

1.6 Exercices ............................. 40

1.6.1 Ordresdegrandeur ................... 40

1.6.2 Lecorpsnoir....................... 41

1.6.3 InégalitésdeHeisenberg................. 42

ivPhysique quantique : Exercices et applications

1.6.4 Diraction de neutrons par un cristal . . . . . . . . . 42

1.6.5 Atomeshydrogénoïdes ................. 45

1.6.6 Interféromètreàneutronsetgravité.......... 45

1.6.7 Diusion cohérente et diusion incohérente

deneutronsparuncristal................ 46

1.7 Bibliographie ........................... 47

2 Mathématiques de la mécanique quantique I :

dimension “nie 49

2.1 EspacesdeHilbertdedimension"nie.............. 50

2.2 Opérateurs linéaires surH.................... 51

2.2.1 Opérateurs linéaires, hermitiens,unitaires....... 51

2.2.2 ProjecteursetnotationdeDirac............ 53

2.3 Décomposition spectrale des opérateurs hermitiens . . . . . . 55

2.3.1 Diagonalisation dun opérateur hermitien . . . . . . . 55

2.3.2 Diagonalisation dune matrice2×2hermitienne . . . 57

2.3.3 Ensemble complet dopérateurs compatibles . . . . . 59

2.3.4 Opérateurs unitaires et opérateurs hermitiens . . . . 60

2.3.5 Fonctions dun opérateur . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.4 Produit tensoriel de deux espaces vectoriels . . . . . . . . . . 62

2.4.1 Dé“nition et propriétés du produit tensoriel . . . . . 62

2.4.2 Espaces de dimensiond=2.............. 64

2.5 Exercices ............................. 66

2.5.1 Produitscalaireetnorme................ 66

2.5.2 Commutateursettraces................. 66

2.5.3 Déterminantettrace .................. 67

2.5.4 Projecteur dansR

3 ................... 67

2.5.5 Théorèmedelaprojection ............... 67

2.5.6 Propriétésdesprojecteurs ............... 68

2.5.7 Intégralegaussienne................... 68

2.5.8 Commutateurs et valeur propre dégénérée . . . . . . . 68

2.5.9 Matricesnormales.................... 69

2.5.10 Matricespositives.................... 69

2.5.11 Identitésopératorielles ................. 69

2.5.12 Indépendance du produit tensoriel par rapport au choix

delabase......................... 70

2.5.13 Produit tensoriel de deux matrices2×2....... 70

2.5.14 Propriétés de symétrie de|π.............. 70

2.6 Bibliographie ........................... 70

3 Polarisation : photon et spin 1/2 73

3.1 Polarisation de la lumière et polarisation dun photon . . . . 73

3.1.1 Polarisation dune onde électromagnétique . . . . . . 73

3.1.2 Polarisation dun photon . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.1.3 Cryptographiequantique................ 86Extrait de la publication

Table des matièresv

3.2 Spin1/2.............................. 91

3.2.1 Moment angulaire et moment magnétique

enphysiqueclassique .................. 91

3.2.2 Expérience de Stern-Gerlach et “ltres

deStern-Gerlach..................... 93quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6