SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1) Conjecture graphique de la limite d’une suite Pour une suite (u n) n2N définie en fonction de n ou par récurrence, le principe de cet algorithme est ultra simple :
Chapitre 1 Suites numériques, modèles discrets
6 Approche de la limite d’une suite à parti r d’exemples Conjecture d’une limite « fi xe » L Lorsqu’une suite prend des valeurs de plus en proche d’une valeur fi xe L, on peut conjecturer que lim u n =L Par exemple, si on considère la suite u (n) défi nie par u n = 3n2+1 n2+2 On peut conjec-turer (en uti lisant un tableur
La suite de Syracuse projet dalgorithmique-informatique
2°) Émettre une conjecture : « À partir d’un certain rang se reproduit la séquence de termes 4, 2, 1 » 3°) Rédiger un algorithme en langage naturel qui fait saisir le terme initial d’une suite de Syracuse ainsi qu’un entier naturel N (set qui affiche les N premiers termes de la suite Entrée :
Conjecture de Brocard et nouvelle conjecture
Abstract: Brocard's conjecture is a special case of a new and more powerful conjecture on prime numbers J'affirme dans une nouvelle conjecture que si on découpe la suite des entiers consécutifs de 1 à j*(j+4), pour tout nombre j > 8, en (j+4) tranches de longueur j, on trouve alors au moins un nombre premier
Postulat de Bertrand, conjecture de Legendre et nouvelle
powerful conjecture on prime numbers J'affirme dans une nouvelle conjecture que si on découpe la suite des entiers consécutifs de 1 à n*(n+2), pour tout entier n > 1, en (n+2) tranches de longueur n, on trouve alors au moins un nombre premier dans chacune des tranches Le postulat de Bertrand est un cas particulier de cette nouvelle conjecture
Contrôle de mathématiques
2) En déduite la monotonie de la suite (un) Exercice2 Programmation d’une suite (5 points) Soit la suite (un) définie pour n >1 par : un = 1 n +1 + 1 n +2 +···+ 1 2n 1) a) Calculer les termes u1, u2 et u3 On donnera les valeurs sous forme de fraction b) Quelle conjecture peut-on faire sur la monotonie de la suite (un) c) Démontrer
DS de mathématiques n°1 TS : Préparation aux Suites
Donner les dimensions d'une telle boîte Exercice 5 Question ouverte Que peut-on dire d'une suite d'entiers qui est convergente? Faites une conjecture et démontrez-la Remarque: un est une « suite d'entiers » signifie que pour toutn, un est un nombre entier un∈ℤ NOM: PRENOM : Communication : − 0 + Technique : − 0 +
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
Limite d’une suite Raisonnement par récurrence Exercice1 Prouver que pour tout entier n, 4n +5 est un multiple de 3 Exercice2 Prouver que pour tout entier n, 32n −1 est un multiple de 8 Exercice3 Est-il vrai que pour tout entiern >1, n3 +2n est un multiple de 3? Exercice4 Montrer que ∀n ∈ N,32n+1 +2n+2 est un multiple de 7 Exercice5
La conjecture de Weil I
Dans un article faisant suite ~ celui-ci, je donnerai divers raffinements des r~sultats interm6diaires, et des applications, parmi lesquelles le th~or~me de Lefschetz ~< difficile >> (sur les cup-produits it~r~s par la classe de cohomologie d'une section hyperplane)
Prime divisors of linear recurrences and Artins primitive
Sous l hypothèse d une certaine généralisation de la conjecture d Artin pour les racines primi-tives, nous montrons que PS possède une densité asymptotique inférieure pour toute suite S "générique" Nous donnons en illus-tration des exemples numériques ABSTRACT Let S be a linear integer recurrent sequence of order
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