Chapitre 1 METHODES SUR LES SUITES - Éditions Ellipses
1 Comment conjecturer le comportement d’une suite On va vous expliquer comment vous pouvez étudier expérimentalement les bornes, la monotonie, et la convergence d’une suite Cela repose sur l’utilisation de graphiques, de tableurs ou d’algorithmes METHODE 1 : Comment conjecturer le comportement d’une suite à partir du graphe n, U
Fiche 5 : Comportement d’une suite
conjecturer le comportement de la suite 2) Déterminer le réel a tel que f(a) = a 3) Soit la suite définie par : pour tout n entier naturel Déterminer la nature de 4) Démontrer votre conjecture Algorithmique Ecrire un algorithme qui détermine le plus petit entier n tel que puis le tester à la calculatrice
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Conjecturer comportement asymptotiq des suites du type suivant les valeurs du reel q Situation Objectif Conjecturer le comportement d' une suite encadrée par deux suites qui convergent vers la meme limite 2 Chapitre 2 Limites de suites LOGICIEL DE Ouvrir une fenêtre dans un logiciel de géométrie dynamique
TP 9 R evisions - Mathématiques en ECS1
n2N d e nie par : 8n 2N;w n = Yn k=1 1 + 1 k2 : On utilisera Scilab pour conjecturer le comportement de cette suite Exercice 5 On pose, pour tout n 2N, u n = Xn k=0 1 k 1 Ecrire un programme permettant de calculer u n, n etant un entier saisi par l’utilisateur 2 Que peut-on conjecturer quant a la convergence de (u n)? Si elle existe
Comportement dune suite - logeducom
Comportement d'une suite I) Approche de "sens de variation et de limite d'une suite" : Soit la suite (u n) telle que u n = 5 – 7 (n + 1)2 Représentons graphiquement la suite dans un plan muni d' un repère Il suffit de placer les points de coordonnées (n;u n) Il semble que, plus n augmente, plus u n augmente On a u 0 < u 1 < u 2
Première S - Comportement d’une suite, Problèmes
Etudions le comportement de cette suite lorsque J prends des valeurs de plus en plus grande 5 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 2,2 2,1 2,01 2, 001 2,0001 2,00001 2,000 001
Comportement
Comportement global d’une suite Les savoir-faire du chapitre 140 Déterminer le sens de variation d’une suite 141 Déterminer le sens de variation d’une suite arithmé-tique ou géométrique 142 Conjecturer la limite éventuelle d’une suite Activités mentales 1 Dans chacun des cas suivants, calculer u2 1) u0 =0 u n+1 =u +1 4) un
Table des matières - Éditions Ellipses
4 Comment étudier le comportement global d’une suite 15 5 Comment étudier le comportement asymptotique d’une suite 17 6 Comment déterminer expérimentalement des résultats 20 Chapitre 2
1) Sens de variation dune fonction Fonction croissante
A est le point le plus « bas » de la courbe Le maximum sur l’intervalle [-5 ; 6] est 4 Il est obtenu lorsque x = -3 En effet, B est le point le plus « haut » de la courbe Si I = D f, on parle de maximum ou de minimum absolu ou global Si I ⊂ D f, on parle de maximum ou de minimum relatif ou local
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