Etudier la monotonie d’une suite numérique
Etudier la monotonie de la suite définie par 2 + =u u n 1 n pour tout n et par a) 0 = u 0,5 b) u 2 Etudier le comportement asymptotique d’une suite Méthode : Analyser le terme général
Chapitre 13 : suite, monotonie et convergence
˝ Pour une suite géométrique (Ex 3 page 17) ˝ Par l’étude du signe de l’expression u n`1 ´u n (Ex 2 page 17) • Avoir une approche intuitive des théorèmes de convergence monotone • Écrire un algorithme de calcul des termes d’une suite • Utiliser un tableur pour déterminer les valeurs d’une suite
Monotonie d’une suite
Exercice 6 : Monotonie d’une suite : On considère la suite à termes positifs définie par et pour tout entier naturel √ Déterminer les premiers termes de la suite, conjecturer puis prouver ses variations
Suites Numériques (III) : limites des suites monotones
Preuve (ROC) dans le cas d'une suite croissante et non majorée Pour tout réel A, on veut montrer qu'à partir d'un certain rang, un∈] A;+∞[ La suite n'est pas majorée donc il existe un entier p tel que pour tout n⩾p, un>A La suite est croissante donc pour tout n⩾p, un>up
Suites numériques
Suite majorée, minorée, bornée : Soit un n I une suite numérique un n I est majorée par un nombre réel M n I un M un n I est minorée par un nombre réel m n I un m un n I est bornée si un n I est majorée et minorée Monotonie d’une suite :
Suites numériques AKARMIM SUITES NUMERIQUES
2) Suites majorée, suites minorée ; Monotonie d’une suite Définition (Rappelle): )Soit ( ????????∈???? une suite numérique (????⊂ℕ) (On dit que la suite ????)????∈???? est majorée s’il existe un réel tel que :(∀ ∈????)( ????≤ ) (On dit que la suite ????)????∈????
Chapitre 2 re SUITES NUMERIQUES 1 STI2D
Remarques 1) Dans certaines situations, on étudiera la monotonie d'une suite pour des valeurs de n supérieures ou égales à une valeur donnée entière p Par exemple pour la suite = 1 −1 définie pour ???? R t 2) ATTENTION il existe des suites non monotones Par exemple, la suite définie pour tout entier naturel n par
LOUIS LE-GRAND QUINZAINE N 4 PCSI 2
Une suite (un) est bornée si et seulement si (junj) est majorée Exemples d’étude de la monotonie d’une suite définie par un¯1 ˘ f (un) Suites stationnaires Suites arithmétiques, suites géométriques Les étudiants doivent connaître une méthode de calcul du terme général d’une suite définie par un¯1 ˘aun ¯b
II est une suite son premier terme est - Dyrassa
Une suite est bornée si et seulement si est majorée et bornée Une suite est bornée si et seulement si A ; n n ; u A 0n t d ou $ B La monotonie d’une suite: a Définition : Une suite est croissant si et seulement si t dn n ; u u 0 n n 1 Une suite est strictement croissant si et seulement si t n n ; u u 0 n n 1
Résumé de Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 1BAC
On dit que la suite est minorée s’il existe un réel tel que : mu n 0 On dit que la suite est bornée si elle est majorée et minorée Propriété : Une suite est bornée si et seulement s’il existe un réel positif M tel que : uM n 4) Monotonie d’une suite Définition :Soit une suite numérique (???? ⊂ ℕ)
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