Similitudes - mathsecondairesitefileswordpresscom
Une similitude indirecte de rapport 1 est un antidéplacement Une similitude indirecte qui n'est pas un antidéplacement admet un unique point invariant : son centre Une similitude indirecte est entièrement déterminée par la donnée de deux points distincts A et B et de leur image A' et B' Le rapport de s est : k = AB A'B' III-2 Propriétés
Fiche 12 : Similitudes - Studyrama
Méthode : « Déterminer les points fixes d’une similitude indirecte dont on connaît l’écriture complexe », fiche exercices n°12 f- sinon tout point est invariant ( est l’identité
Chapitre 2 Les Similitudes - lewebpedagogiquecom
qu’une similitude directe qui a deux points invariants est l’identité Démonstration : Si A et B sont deux points invariants par une similitude s, alors s(A)s(B)=AB, donc le rapport de la similitude est 1 Si s n’est pas l’identité, soient M un point non invariant du plan, et M’ son image par s On a : AM’ = AM et BM’ = BM
Série : similitudes indirectes et complexes 2
2 Soit f la similitude direte qui envoie J sur O et O sur J’ a) Déterminer l’angle de f b) Déterminer f(B) et en déduire le centre et le rapport de f 3 Soit g la similitude indirete qui envoie J sur O et O sur J’ a) Déterminer le rapport de g ) En déduire que g admet un unique point invariant que l’on notera I
Similitudes planes 1
unique point invariant Ω appelé centre de f Retenons Toute similitude directe, différente d’une translation, admet un unique point invariant Ω appelé centre de la similitude 3°/ Récapitulation Une similitude directe f, différente d’une translation, est
Med Migha 97090496 Similitude Bac Math
5)a) g la similitude indirecte telle que : 0B I le rapport de g est CD 2 le rapport de gest 1 g admet un seul point invariant J b) (A) I 'axe de la similitude indirecte g ( Forme réduite de g) car E e A JE = 5) c) on a Et on sait qu'une similitude indirecte change les mesures des angles orientés en leurs opposées donc CD, JE - car 2JE'
LKAYRIDINE JANOURA CORRECTION SIMILITUDES MR : AMMAR BOUAJILA
Ainsi, la similitude s admet pour écriture complexe 5 i Le centre d'une similitude directe (différente d 'une trans- lation) est son unique point invariant ; déterminons l'af- fixe du point invar 'ant pour la similitude s z 1- z 20 10 i2 22 + 12 20 304 — 10 Par la relation de Chasles, on peut écrire QA;Q/ + QI;QE Or, Fangle de la
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0) Soit f la similitude indirecte qui transforme D en C et C en B a- Montrer que f admet un seul point invariant Q b- Vérifier que fof est une homothétie que l'on caractérisera c- Déduire que D = - —DB d- Soit O le centre de gravité du triangle ACD Montrer que D = O *O Construire Q
LSMarsa Elriadh M : Zribi Similitudes
f est une similitude de rapport k ≠ 1 donc f est différente de l’identité et par suite il existe au moins un point A du plan tel que f(A) = A’ ≠ A On se propose de déterminer l’ensemble des points invariants par f S’il existe un point M du plan invariant par f alors M ≠A et on peut écrire : f(M) = M ⇔ [ ] MA' kMA 1
BAC BLANC JUIN 2018 EPREUVE DE MATHEMATIQUES
la similitude plane indirecte d’écriture complexe : √ √ Soit la similitude plane directe d’écriture complexe : √ √ 17 Précise les éléments caractéristiques de (Centre, rapport, angle) 18 Détermine une réflexion telle que 19 Démontre que admet un unique point invariant noté :
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