[PDF] On donne le programme de calcul suivant : • choisir un nombre

Probabilités Simulation CASIO GRAPH 35+

CASIO GRAPH 35+? 1°) Générer un nombre aléatoire dans l’intervalle [0 ; 1[ 2°) Simuler le lancer d’un dé 3°)a) Simuler 20 lancers d’un dé b) Déterminer le nombre de fois où la face 6 a été obtenue c) Représenter les résultats obtenus à ces 20 lancers à l’aide d’un diagramme en bâtons ?

Quelques instructions Décomposition en un produit de facteurs

Programme Casio simulation du lancer d’un dé cubique : Nom du programme : DE Programme Casio simulation Pile ou Face 3 lancers successifs Nom du programme : 3PF

2de Programmation de la boucle “Pour” Module

On simule le lancer de dé avec une fonction aléatoire qui affiche un nombre entier entre 1 et 6 Casio TI OPTN >> NUM >> Int(Ran# +1) On obtient Ran# en tapant : OPTN >> PROB >> Ran# Math >> PRB >> entAléat(1,6) 1 Compléter l’algorithme suivant pour qu’il affihe le nomre de 6 o tenus lors de 100 lancers de dé

On donne le programme de calcul suivant : • choisir un nombre

1 Ecrire un programme qui simule 20 lancers d'une pièce équilibré et qui calcule la fréquence d'apparition du Pile 2 Exécuter 5 fois ce programme et relever les fréquences obtenues 3 Modifier ce programme pour que le nombre de lancers d'un dé puisse être choisi par l'utilisateur Exécuter ce programme pour N = 100 ? 1

ALGORITHMES EN PROBABILITES

lancer trois fois successivement un dé et à observer les résultats On note A l’événement « le 6 est sorti au 3 ème lancer uniquement » a) Ecrire un algorithme qui simule l’expérience et qui dit si l’événement A est réalisé b) Ecrire un algorithme qui : simule 1000 fois cette expérience,

LOIS DE PROBABILITE A DENSITE

Traditionnellement, lorsqu’on parle d’une expérience aléatoire comme le lancer de dé, les issues sont des événements élémentaires qui ne peuvent prendre qu’un certain nombre de valeurs bien distinctes Dans le cas du lancer de dé, les valeurs prise par la variable aléatoire X associée au numéro du résultat sont : {1;2;3;4;5;6}

Échantillonnage - Estimation 2nde

Fluctuations de la fréquence d'un événement quand on lance un dé équilibré Écrire un programme qui simule le lancer d’un dé Vous étudierez la fréquence d’apparition de la face « 5 » ou de la face « 6 » Donnez vos conclusions

Programmes - Texas Instruments

dans Y1, puis lancer le programme SOMME En fait, sur TI-80, TI-82 et TI-83, il est même inutile de faire un programme pour répondre à ce type de question Il suffit d'utiliser les instructions sum (somme des termes d'une liste) et seq (construction d'une liste) en écrivant : sum seq(f(N), N, N1, N2,1)

Ch 08 Échantillonnage 2nde - Les MathémaToqués

Fluctuations de la fréquence d'un événement quand on lance un dé équilibré Écrire un programme qui simule le lancer d’un dé Vous étudierez la fréquence d’apparition de la face « 5 » ou de la face « 6 » Donnez vos conclusions

Programmation dun algorithme

le programme voulu, puis EXEC Cliquer sur [

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IREM de LYON Fiche n°400 page 1

Programmation avec la calculatrice Casio Graph 35+ Première Partie : Instructions séquentielles (Entrées, Affectations, Sorties) ?? On donne le programme de calcul suivant : • choisir un nombre • lui ajouter 4 • multiplier la somme obtenue par le nombre choisi • ajouter 4 à ce produit • écrire le résultat

1) Vérifier "à la main" que si le nombre de départ est 1 le résultat obtenu est 9.

2) Saisir ce programme sur votre calculatrice.

3) Tester le programme avec 1 comme valeur de départ.

4) Quel résultat obtient-on si le nombre de départ est 48 ? Et si le nombre de départ est -16 ?

5) On veut remplacer la phrase "ajouter 4 à ce produit" par "enlever 4 fois le nombre de

départ". Modifier en conséquence le programme sur votre calculatrice

6) Tester ce nouveau programme avec les valeurs utilisées aux questions 3 et 4. ??

Démarrer un nouveau programme

··· Accéder au mode "Programme"

Dans le menu principal icône

L"écran affiche : la liste des programmes

présents dans la calculatrice. ··· Créer et nommer un nouveau programme

Choisir NEW (touche F3 )

L"affichage indique "Program Name". Écrire le

nom (max 8 caractères) et valider par EXE.

Saisie des instructions

L"accès aux commandes de programmation (PRGM ) se fait en appuyant sur les touches SHIFT VARS

® Taper EXE après chaque ligne d"instruction pour passer à la ligne suivante ce qui fait finir la ligne

par ¿

···· Entrée d"une variable

Taper ? → N si la variable s"appelle N.

Pour obtenir l"instruction ?:

Touches SHIFT VARS F4

··· Ecrire des lignes d"instructions

Commencer par l"instruction N + 4 → R . qui stocke le contenu de N+4 dans la mémoire R. puis les instructions : N ´´´´ R → R . et R + 4 → R .

Programmation Prise en main Casio Graph 35+

IREM de LYON Fiche n°400 page 2

Exécuter un programme

· Accéder au mode "Programme" : icône

· Sélectionner le programme dans la liste qui apparaît à l"écran, à l"aide des touches ↑ et ↓. puis EXE ( touche F1 ) ou directement appuyer sur la touche EXE . Le programme invite à saisir la première valeur de N.

· Saisir la valeur et valider avec EXE.

Le programme s"exécute et affiche le résultat.

Pour ré-exécuter le programme :

· Appuyer de nouveau sur EXE.

Le programme invite à saisir une valeur.

Accéder aux différentes instructions

Accéder au mode PRGM ( Edition de

programme ), touches SHIFT VARS

Les instructions de saisie .? (touche F4 ) et

d"affichage < (touche F5) sont directement accessibles.

Les commandes de boucles et de branchements

conditionnels (instruction COM ) s"obtiennent en appuyant sur la touche F1 . ⇒⇒⇒⇒ Compléments

Autre méthode pour entrer une variable

Taper " N= » ? → N

Les guillemets s"obtiennent, dans le menu Edition

de programmes, en choisissant l"instruction SYBL (touche F6 ) puis touche F2 . Le signe = est obtenu par les touches SHIFT .

Afficher un résultat

L"instruction < (touche F5 ) permet d"afficher la valeur d"une variable., pour fournir un résultat intermédiaire. ou en fin de programme. Dans ce cas, pour ré exécuter le programme il faut appuyer à deux reprises sur la touche EXE

Programmation Prise en main Casio Graph 35+

IREM de LYON Fiche n°400 page 3

Deuxième Partie : Instructions séquentielles (Instructions conditionnelles) ?? On donne l"algorithme suivant : Entrées : lire les nombres x et y

Traitement : Calculer

22)1()2(-+-=yxD

Si D = 5

Alors afficher " oui »

Sinon (c"est-à-dire si D ≠ 5)

Alors afficher " non »

1) Faire fonctionner cet algorithme pour x = -2 et y = 3 puis pour x = -1 et y = 5 .

2) Saisir ce programme sur votre calculatrice.

3) Tester le programme avec les valeurs de la première question.

4) Quelle est la question à laquelle répond ce programme ?

Saisie des instructions

Créer un nouveau programme nommé D5

Entrée des variables x et y

Écrire les séquences ci-contre.

→ Les guillemets sont obtenus par l"instruction SYBL → Le symbole = est obtenu par les touches

SHIFT puis .

Saisie du calcul de d

Écrire la séquence ci-contre qui se termine par → D puis valider par EXE .

···· Saisie du If

Instruction COM ( touche F1 ) puis sélectionner

If (touche F1 ) .

Saisir la condition sur la même ligne (ici D = 5).

Valider par EXE

···· Saisie du Then :

Sélectionner Then (touche F2 )

Revenir à l"écran initial de l"édition de programme en appuyant deux fois sur la touche EXIT Taper " OUI » en utilisant l"instruction SYBL

···· Saisie du Else

Revenir à la commande COM en appuyant sur

les touches SHIFT VARS puis F1

Sélectionner Else (touche F3 )

Taper " NON » en utilisant l"instruction SYBL ···· Fin de l"instruction conditionnelle

Revenir à la commande COM

Choisir IEnd (touche F4 ).

Programmation Prise en main Casio Graph 35+

IREM de LYON Fiche n°400 page 4

Troisième Partie : Instructions répétitives (Boucles Pour )

?? 1. Ecrire un programme qui simule 20 lancers d"une pièce équilibré et qui calcule la fréquence

d"apparition du Pile.

2. Exécuter 5 fois ce programme et relever les fréquences obtenues.

3. Modifier ce programme pour que le nombre de lancers d"un dé puisse être choisi par

l"utilisateur. Exécuter ce programme pour N = 100 ??

1. Ecriture du programme

Le programme nécessite une variable K pour compter le nombre de pile mais ne nécessite pas de variable d"entrée. ··· Créer un nouveau programme : "PILE"

··· Initialisation de la variable K

.0. → K puis EXE. ···· Saisie de l"instruction " pour »

La syntaxe générale dans ce cas est :

For valeur initiale → compteur To valeur finale Traitement : pour les valeurs du compteur allant de la valeur de départ

à celle d"arrivée.

Next (fin de l"instruction " pour »)

- Saisie du For Dans le menu de programmation,( SHIFT VARS ) choisir COM (F1); touches F6 et sélectionner For (F1) puis 1 → I To (F2) 20 EXE

On appelle I le compteur.

- Traitement (pour les valeurs du compteur) :

RanInt#(0,1) + k→ k

OPTN puis F6 , puis successivement PROB RAND et INT puis 0 , 1 et l"instruction RanInt#(0,1) simule le lancé d"une pièce, 1 désigne pile, 0 face. Ajouter ce nombre à K augmente K de 1 uniquement si Pile est sorti. - Fin de l"instruction " For» Next,( SHIFT VARS ) choisir COM (F1); touches F6 et sélectionner F4 ···· Affichage de la fréquence de pile -"FREQUENCE" EXE - K ÷ 20 EXE.

Calcul de la fréquence pour 20 lancers

2. Exécuter le programme

· Dans le menu

· Sélectionner le programme COMPRESS en

choisissant EXE (touche F1 ).quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45