Leçon de grandeurs et mesures : Les aires
Leçon de grandeurs et mesures : Les aires L’aire d’une figure est sa surface : c’est l’intérieur de la figure, ce que l’on peut colorier On peut aussi parler de superficie Au contraire, le périmètre est le contour de la figure Exemple : l’aire des figures A et B est la surface grisée, tandis que le périmètre est le contour
GRANDEURS ET MESURES - ac-toulousefr
GRANDEURS ET MESURES Introduction Aux évaluations CM2 de septembre 2007, un fort pourcentage d’échec a été relevé sur les mesures et
grandeur quotient grandeur produit
Dans cette leçon, nous allons étudier les grandeurs produits et les grandeurs quotients, notion que nous avons déjà utilisé 1) Que sont une grandeur produit et une grandeur quotient ? Une grandeur produit est obtenue en multipliant deux grandeurs Exemples • L’aire est une grandeur produit, c’est le produit de deux longueurs
Grandeurs et mesures La monnaie: L’euro (1)
La monnaie: L’euro Grandeurs et mesures eur est a m nna e u s e ar di˘-neuf a s de l’européenne d nt a France Certains pays ˘ nt ar e de
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Th_Math2 - Banque d'exercices n°4 - Grandeurs et mesures JMC - Version Août 2009 pièce demandée L'exercice est composé de 6 écrans D 01 27 - Comparer la valeur des pièces de 1c, 2 c, 5 c, 10 c, 1 Euros et 2 Euros
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Grandeurs et mesures (GM1) Calculer des volumes des solides « sans pointe » et « avec pointe » Dans de nombreux problèmes de la vie courante, nous avons besoin de calculer des volumes Dans cette leçon, nous allons revoir comment calculer les volumes des solides « sans pointe » et « avec pointe »
GRANDEURS ET MESURE AU COLLÈGE
Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques – Grandeurs et Mesure au collège – Année 2014/2015 A partir des programmes du collège, déterminer les notions qui relèvent du champ « Grandeurs et Mesure » Grandeurs et Mesure au collège
Grandeurs et mesures : Les mesures CM2 1 de longueur Leçon 1
Grandeurs et mesures : Les mesures longueurs Fiche d’exercices n°1 Leçon 1 CM2 4 cm et 8 mm = 4,8 cm = 48 mm 3 cm et 5 mm = 3,5 cm = 35 mm 7 cm et 4 mm = 7,4 cm = 74 mm 12 cm et 8 mm = 12,8 cm = 128 mm 10 cm et 5 mm = 10,5 cm = 105 mm
Grandeurs et mesures : Les mesures de 21 durée Leçon 8
Leçon Problème n°1: Voici les indications marquées sur le carnet du responsable du club « Randonnée » du collège pour la sortie de dimanche 8 h 00 Départ du collège en car 8 h 45 Début de la promenade à pied 12 h 15 Fin de la promenade et repas 13 h 45 Départ de la balade en VTT
CHAPITRE 1 – Proportionnalité
2 grandeurs sont dites proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant (ou en divisant) par un même nombre les valeurs de l'autre Le prix à payer est proportionnel au nombre de baguettes achetées La situation est une situation de proportionnalité Le tableau est un tableau de proportionnalité
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GRANDEURS PRODUITS/GRANDEURS QUOTIENTS
Introduction
Les notions de nombres et de grandeurs sont des notions fondamentales dans la vie courante. Nous pouvons dire que l'on désigne sous le nom de grandeur mathématique tout ce qu'on peut évaluer d'une manière plus ou moins exacte. Ainsi, la population d'une ville, la longueur d'un champ, le nombre de livres d'une bibliothèque, la masse d'un corps, la contenance d'une barrique, le prix d'un article, ... sont des grandeurs. Parmi les grandeurs mathématiques les plus usuelles, on peut citer : les longueurs, les aires, les volumes, les intensités de courant électrique, le temps, la distance, la vitesse,... etc. Dans cette leçon, nous allons étudier les grandeurs produits et les grandeurs quotients, notion que nous avons déjà utilisé.1) Que sont une grandeur produit et une grandeur quotient ?
Une grandeur produit est obtenue en multipliant deux grandeurs.Exemples
•L'aire est une grandeur produit, c'est le produit de deux longueurs. L'aire d'un carré de côté 7 cm est égale à :7 cm × 7 cm = 49 cm².
•Le volume est une grandeur produit, c'est le produit d'une aire et d'une longueur. Le volume d'un pavé droit de longueur 5 m, de largeur 2 m et de hauteur3 m est égal à : aire de la base × hauteur = 10 m² × 3 m
= 30 m3 L'énergie électrique est une grandeur produit, c'est le produit de la puissance par le temps.Energie = puissance × temps
Si la puissance de l'appareil est exprimée en W (watts) et le temps de fonctionnement en heures alors l'énergie électrique s'exprime en Wh (Watts- heures). L'énergie d'un radiateur d'une puissance de 800 W fonctionnant pendant 2h, est égale à : E = 800W × 2h = 1600 Wh =1,6 kWh (kilowatts-heures) Une grandeur quotient est obtenue en divisant deux grandeurs.Exemples
•Le débit d'un robinet est une grandeur quotient, c'est le quotient du volumeécoulé par la durée de l'écoulement.
Il s'écoule d'un robinet 12 Litres d'eau en 5 minutes. Alors son débit est : 12L5min = 2,4 L/min, noté également 2,4 L.min-1.
•La densité de population est une grandeur quotient, c'est le quotient du nombre d'habitants par une superficie. Par exemple la densité de population de la ville de Bessèges est de289 hab/km². Il y a donc en moyenne 289 habitants par kilomètre carré.
Aire du rectangle de
longueur 5 m et de largeur 3 m2) Qu'est-ce que la vitesse moyenne ?
La vitesse d'un mobile n'est pas toujours constante (accélérations, ralentissements, ... ) et dire que la vitesse moyenne d'un mobile est de 100 kilomètres par heure signifie qu'il parcourt 100 kilomètres en une heure. La distance est alors considérée comme proportionnelle à la durée du parcours.Durée du parcours t
(en h)12 3Distance parcourue d
(en km)100200300 La vitesse moyenne est alors le coefficient de proportionnalité. Elle est obtenue en divisant la distance par le temps.C'est une grandeur quotient.
Les formules générales :
Durée du
parcours tDistance
parcourue d Première formule v = d tDeuxième formule d=v×tTroisième formule
t=d vMoyen mnémotechnique pour retenir la formule : Voici en vidéo l'explication de ce moyen mnémotechnique : https://youtu.be/b1Ml0rGWfNEExemple 1 Un aigle royal parcourt 1,2 km en 30 s.
Quelle est sa vitesse moyenne en m/s ?
Méthode 1
On réalise un tableau de proportionnalité :
Temps (en s)301
Distance (en m)1200?
d vt× 100× v
Vitesse moyenneDuréeDistanceVitesse moyenneDuréeDistanceVitesse moyenneDuréeDistance
1,2 km = 1200 m? =
1200×1
30 =1200
30= 40 m/s noté également 40 m.s-1