LA PROPORTIONNALITE Cycle 3 CM1-CM2
proportionnalité ou de non proportionnalité par un graphique Phase 1: Recherche (individuelle puis par 2) Reprise des 3 exercices précédents Rappel de ce qu'est un graphique: repère ( formé par deux demi-droites perpendiculaires Ox et Oy, O étant l’origine) Le PE demande aux élèves de construire un graphique correspondant aux
PLAN DE SEQUENCE La proportionnalité au CM2
CM2 : Proportionnalité non proportionnalité/ pourcentages/ échelles/ distance-durée / construction graphique et lecture de données Geneviève Martiel - Evelyne Touchard – Christiane Mangin
La proportionnalité PB - MA MAITRESSE DE CM1-CM2
La proportionnalité Reconnaître une situation de proportionnalité Le prix d’un timbre est de 0,63 € Combien valent 2 timbres ? 3 timbres ? 4 timbres ? 5 timbres ? 10 timbres ? PB Peu importe le nombre de timbre s acheté s, le prix reste le même C ’est une situation proportionnelle C’est ce genre de problèmes que tu auras à
XERCICE TABLEAUX DE PROPORTIONNALITE
Tableau de proportionnalité ? Oui Non b Valeur de x 4 10 16 24 Valeur de y 5 12,5 20 30 Tableau de proportionnalité ? Oui Non c d Valeur de x Valeur de y Valeur de x Valeur de y 28 4 28 8 3,5 0,5 3,5 1 56 8 56 16 1,4 0,2 1,4 0 1 Tableau de Tableau de proportionnalité ? proportionnalité ?
Enseigner la proportionnalité au cycle 3 - ac-rouenfr
Représentation graphique Toute situation de proportionnalité est associée à une fonction linéaire or la représentation graphique d’une fonction linéaire est un ensemble de point alignés avec l’origine du repère En effet : F(X) = a × X implique F(0)=0
La Proportionnalité
La proportionnalité intervient également dans le domaine des représentations : graduations et échelles, diagrammes ( en bâtons, en rectangles, circulaires, histogrammes), graphiques Dans ces différents domaines, la proportionnalité apparaît dans plusieurs cadres : Grandeurs < interpréter un tableau construire un tableau
Proportionnalité et applications : exercices
Proportionnalité et applications : exercices Exercice 1 Compléter le tableau de proportionnalité suivant : Exercice 2 Voici un graphique représentant la consommation moyenne en en essence d’une voiture en fonction du nombre de kilomètres parcourus a En utilisant le graphique, dire s’il y a proportionnalité entre ces deux grandeurs b
MATHS Proportionnalité - Mon école
MATHS Proportionnalité 20 Prénom m o n e c o l e f r Tom a ahet 3 kg de poire à 10 uros Si avat aceté 6 g, l aurai payé 20 euros
Cahier de mémoire cycle 3 - Eklablog
proportionnalité, utiliser la règle de trois calculer une échelle, une vitesse 94 45 Organisation et gestion des données Tableaux et graphiques Faire des calculs avec des pourcentages 96 Ce cahier de leçons a été réalisé par les enseignants de l’école Joseph Reinach (Digne les bains 04)
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Enseigner la proportionnalité
au cycle 3Groupe mathématiques départemental de
Seine Maritime
VERSIOIN MODIFIEE du 5 Décembre 2018 à
13:00ETES-VOUS PRETS
3 objets identiques pèsent ensemble 7 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 30 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 60 de ces objets ?
7 objets identiques pèsent ensemble 5 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 21 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 420 de ces objets ?
10 objets identiques pèsent ensemble 42 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 5 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 15 de ces objets ?
10 objets identiques pèsent ensemble 45 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 2 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 3 de ces objets ?
7 objets identiques pèsent ensemble 28 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 2 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 9 de ces objets ?
Présentation du module de 9 heures
Temps 1 :
Introduction : calcul mental
Résolution et analyse de deux problèmes de proportionnalité. Apport théorique : La proportionnalité une modélisation du réel, linéarité et théorie des proportions, champ conceptuel, définition(s)Analyse de productions .
Apport théorique : Les relations entre les nombres.Temps 2 :
Mise en dans les classes : Des problèmes pour enseigner la proportionnalité et ses modalités de résolution. Gestes professionnels : Se familiariser avec des procédures utilisables par les élèves Diversifier ces problèmes Aller vers une progressivité.Temps 3 :
Mutualisation et analyse des pratiques.
La place du calcul mental Un exemple dans une classe. Apport théorique : Vers une progression Les erreurs récurrentes des élèvesPropositions de modélisation
Conclusion : Les points pour bien enseigner la proportionnalité. Résolution de problèmes : analyse des procéduresDeux types de procédures :
9La linéarité
9La théorie des proportions et le coefficient de proportionnalité
Autour de la proportionnalité : champ conceptuelDéfinir la proportionnalité ?
Une variable didactique : les relations entre les nombresVers le temps 2
La proportionnalité : une modélisation du réel Les procédures observées chez les élèvesTEMPS 1
- Une entreprise fabrique des boulons. Avant de les mettre dans une boîte, une machine vérifie le bon nombre de boulons en les pesant. - Pour un paquet de 10 boulons, la machine a été réglée pour vérifier que la masse est de 178 g. - Une autre machine fait des paquets de 3 à partir des mêmes boulons. - Quelle masse faut- boulons ?Procédure 1 de résolution
Constat: 10 crêpes = 25 crêpes -15 crêpes [farine: 500--Procédure 2 de résolution
Constat: 10, 15 et 25 sont des multiples de 5
Recherche des proportions pour 5 crêpes
puis calcul du double pour 10 crêpesProcédure 3 de résolution
Constat 25 crêpes + 15 crêpes = 40 crêpes Recherche des proportions pour 40 crêpes puis pour 10Pour 10 crêpes:
200g de farine, 2
lait, 2 cuillères àUtilisation des
rapports internes entre les nombresAu menu ce
midi?Procédure 1 de résolution
Recherche de la masse de 30 boulons 178 x3 = 534
Recherche de la masse de 3 boulons: 534 : 10 = 53,4Procédure 2 de résolution
Calcul pour 3 boulons 17,8 x 3 = 53,4
Pour avoir 3 boulons dans une boîte, il faut régler la machine sur 53,4 g.Utilisation du
- Une entreprise fabrique des boulons. Avant de les mettre dans une boîte, une machine vérifie le
bon nombre de boulons en les pesant.- Pour un paquet de 10 boulons, la machine a été réglée pour vérifier que la masse est de 178 g.
- Une autre machine fait des paquets de 3 à partir des mêmes boulons. - Quelle masse faut-