[PDF] Fiche 9 - University of Paris-Est Marne-la-Vallée

Primitives, équations différentielles, équations fonctionnelles

Soit f une fonction impaire, continue sur R et F une primitive de f sur R On définit sur R la fonction G par :Gx F x F x()=−−( ) ( ) 1 Montrer que G est une fonction constante sur R Déterminer G 2 En déduire que les primitives d’une fonction impaire, continue sur R, sont paires Exercice 8

Primitives EXOS CORRIGES - Free

Soit f la fonction définie sur \ par f ()xx=+()2ex Déterminez les nombres a et b tels que la fonction F , définie sur \ , par Fx ()=+ ( axb ) e x soit une primitive de f Exercice n°16

Pondichéry 2015 Enseignement spécifique

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= 3 1+e−2x Sur le graphique ci-après, on a tracé, dans un repère orthogonal O, −→ i, −→ j ",lacourbereprésentativeC de la fonction f et la droite ∆ d’équation y =3 1 2 3 −2 −1 1234 −→ i −→ j C ∆ 1) Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur R 2

Exercices sur les fonctions - LMRL

Soit f la fonction définie sur R\ 1{−} par () 2 1 1 x fx x + = + (1) Tracer H, la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (2) Etudier l'intersection de H avec les droites D: 2y x= − , D': 1y x= + et D'': 4y x= + (3) On note pour tout réel m, la droite m D d'équation y x m= +

1 Soit la fonction définie sur 0; par : fx On admet qu

Soit f la fonction définie sur 0;+ par : fx()= x3 +2x 3 On admet qu’elle est strictement croissante sur l’intervalle 0;+ 1 1 Montrer que l’équation fx()=1 admet une unique solution dans 1;2 1 2 Déterminer, à l’aide de la machine à calculer, un encadrement à 0,01 près de cette solution 2 Soit la fonction polynôme f: x 3 2

LIMITES – EXERCICES CORRIGES

Soit f la fonction fx xx x ()= +− + 231 2 2 1) Déterminez trois nombres réels a,b et c tels que fx ax b c x ()=++ +2 pour x ≠−2 2) Etudier le comportement de f en+∞ (limite, asymptote sur la courbe) Exercice n°24 Montrer que la droite d’équation y = x est asymptote en +∞ à la courbe représentative de la fonction f définie

Fiche 9 - University of Paris-Est Marne-la-Vallée

La fonction f est définie sur R par : 3 5 3 x f ( x) Montrer que f n’a pas d’extremum Exercice 17 La fonction f est définie sur R par : f (x) = -3x² + 6 + 8 Montrer que f admet un extremum que l’on précisera Exercice 18 Les laboratoires « Belior » produisent et vendent des trousses d’urgence Le bénéfice, exprimé en

Chapitre 1- Limites d’une fonction

Soit f une fonction défin 'pILQLWLRQ La fonction f admet l po toutes les valeurs f (x) d absolue On note: ,QWHUSUpWDWLRQ JUDSKL Si lim ( ) x fx l →+∞ = ou lim x→−∞ droite d’équation y = l Limites de fonctio 1 lim x→+∞ x = 1 lim x→+∞ xn = 2 Limite infinie à l’i Soit f une fonction défin Définition La fonction f admet pou

TD :FONCTIONS - Généralités - Votre école sur internet