Nombres premiers 1 Nombres premiers et nombres composés

Cette décomposition est unique à l’ordre des facteurs près Exemple 3 Les décompositions en facteurs premiers de 42 et de 720 sont : 42 = 2 3 7 et 720 = 24 32 5: Exercice 2 1 Déterminer les décompositions en facteurs premiers des nombres suivants : 12 19 90 242 2925: 2

Nombres premiers

décomposition en facteurs premiers Initialisation : n =2 L’entier 2 étant premier, il se décompose en lui-même La proposition est initialisée Hérédité : soit n > 2, on suppose que tout entier jusqu’à n se décompose en facteurs premiers (hypothèse de récurrence) Montrons qu’il en est de même pour n +1

Terminale S CoursSpécialité : NOMBRES PREMIERS

II Décomposition en facteurs premiers a) Existence et unicité Théorème fondamental : Tout entier naturel strictement supérieur à 1 se décompose en produit de facteurs premiers et cette décomposition est unique (à l’ordre des facteurs près) Démonstration de l’existence Soit n un entier naturel au moins égal à 2

Terminale S – Spécialité Cours : NOMBRES PREMIERS - PPCM

Nombres premiers - Leçon à distance

Nombres premiers Décomposition en produit de facteurs premiers Décomposition en produit de facteurs premiers Démonstration existence Si n est premier, on arrête : la décomposition est formée d’un seul terme Si n n’est pas premier, d’après 1, n admet un diviseur premier p1 On pose n1 ˘ n p1 On a n ˘p1 £n1 avec n1 6˘1 et n1 ˙n

A12 Nombres premiers et décomposition en - univ-reunionfr

Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers avec Scratch A12 A13 INFO Fiche professeur Exercice 1 Nombre premier ou pas ? Plusieurs corrections possibles PROPOSITION 1 de CORRECTION On teste la divisibilité du nombre par un diviseur potentiel qui augmente de 1 à chaque tour, et qui est compris entre 2