3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
Calculer I pour a) x = 3 b) x = -4 c) x = -3 Exercice 8 Factoriser : A = 6x + 6y B = 20 – 30a C = 15a – 25b D = 9a² + 12a E = 15x² + 5x F = 16x² + 24x
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Un disque de rayon non nul est tangent à deux côtés opposés d'un rectangle de longueur 6m Calculer le rayon du disque pour que son aire soit égale à l'aire grise Exercice 18 Un triangle ABC est tel que AB=6 cm ; AC=x cm et BC= x + 3 cm Déterminer la valeur que doit prendre x pour que ABC soit rectangle en A Exercice 19 1 Factoriser
3e Révisions équations
Un fermier veut embaucher un cow-boy intelligent Pour être embauché, ce dernier doit résoudre l’énigme suivante : « Dans mon troupeau, il y a 72 vaches Le nombre de vaches noires est le double du nombre de vaches blanches Le nombre de vaches rousses est le triple du nombre de vaches noires Combien y-a-t-il de vaches
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 - Maths & tiques
2 étant un nombre positif, le signe de 2(#+1)(#−2)(#−5) dépend du signe de chaque facteur : x + 1, x – 2 et x – 5 On étudie ainsi le signe de chaque facteur et on présente les résultats dans un tableau de signes x + 1 = 0 ou x – 2 = 0 ou x – 5 = 0 x = –1 x = 2 x = 5 –1, 2 et 5 sont donc les racines du polynôme f
CORRECTION DU DEVOIR DE MATHEMATIQUES N° 3
Exercice 5 : On donne l’expression : 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Calculer A pour x = 0, x = 2 puis pour x = – 3 Pour x = 0 je choisis la forme développée de A :
3e - Révisions pour le devoir Proportionnalité
2) A l’aide du tableau, compléter les phrases suivantes : En 1 minute, l’automobiliste parcourt 1,25 km Il faut 20 minutes pour parcourir 25 km Il faut 8 minutes pour parcourir 10 km Il faut 10 minutes pour parcourir 12,5 km La vitesse de cet automobiliste est de 75 km/h (dernière colonne en 60 minutes soit une heure, on fait 75 km )
PARTIE B : EXERCICES d’application
La population d'un pays comptant 2 500 000 habitants augmente de 12 puis diminue de 12 : combien ce pays compte-t-il d'habitants après ces variations ? Que peut-on en conclure pour la phrase énoncée ?
x Exercice 1 - Pédagogie - Académie de Poitiers
1 Donner un nombre qui a pour image -7 par la fonction f 2 Vérifier à l’aide d’un calcul que f(6) = 47 3 Expliquer pourquoi le tableau permet de donner une solution de l’équation : x² + 3x – 7 = 4x +5 4 A l’aide du tableau, retrouver l’expression algébrique h(x) (déterminer a et b)
CORRECTION DU BREVET BLANC JANVIER 2015 - ac-bordeauxfr
Un moule à muffins est constitué de 9 cavités (Voir figure 1) Toutes les cavités sont identiques Chaque cavité a la forme d’un tronc de cône (cône coupé par un plan parallèle à sa base) de hauteur 4 cm (voir figure 2) Petit Figure 1 Figure 2 1 On note V 1 le volume du grand cône dont la base a pour diamètre 7,5 cm et V 2
II CALCUL LITTÉRAL
Voici un type d'exercice qu'on donne souvent à nos élèves, qui est important pour la classe de seconde mais qui peut être très complexe pour certains élèves car ils ne comprennent pas ce qu'on leur demande de faire, d'où l’importance de la reformulation des notions On considère la fonction f définie pour tout nombre x par f (x
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1
CORRECTION DU BREVET BLANC ² JANVIER 2015
EXERCICE 1 (5 POINTS)
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et 3 731 dragées aux amandes.1. Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition. Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?Dragées au chocolat :
Dragées aux amandes:
Conclusion : 11 + 3 = 14 Il restera 14 dragées non utilisées2. qui ont la
même composition leur reste pas de dragées. a) Ceci convient-il ? Justifier votre réponse.3003 ÷ 90 ൎ 33,37 donc il restera des dragées aux chocolats non utilisées.
Emma ne pourra pas faire 90 ballotins.
b) Combien en feront-ils ? Quelle sera la composition de chaque ballotin ?Détailler votre démarche
Arthur et Emma doivent repartir tous les dragées équitablement dans des ballotins. Le nombre de ballotins est donc un diviseur commun de 3003 et 3731. Comme ils veulent réaliser le plus grand nombre de ballotins, le nombre de ballotins est donc le plus grand diviseur commun de 3003 et 3731.On calcule donc le PGCD de 3003 et 3731 avec
Le PGCD est le dernier reste non nul soit 91.
Ils pourront donc faire 91 ballotins.
3003 ÷ 91 = 33 et 3731÷ 91 = 41
Chaque ballotin sera composé de 33 dragées au chocolat et de 41 dragées aux amandes.3003 20
3 1503731 20
11 186
7280 91
8 3003
91
728
4 3731
728
3003
1 Il y aura 150 dragées au chocolat dans une corbeille.
Il restera 3 dragées au chocolat
Il y aura 186 dragées aux amandes dans une corbeille.Il restera 11 dragées aux amandes
2EXERCICE 2 (6 POINTS)
Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse ? Les réponses devront être justifiées.
Cette affirmation est fausse
2. Les nombres 105 et 77 sont premiers entre eux.
Cette affirmation est fausse
105 et 77 sont divisibles par 7 : 105 ÷ 7 = 15 et 77 ÷ 7 = 11.
3.Cette affirmation est vraie
2% de 25 L revient à calculer 0,02 × 25 = 0,5
25 + 0,5 = 25,5 L
4. Une mouette parcourt 4,2 km en 8 minutes. Si elle garde la même vitesse, elle aura
parcouru 31,5 km en une heure.Cette affirmation est vraie
Distance en km 4,2
Temps en minute 8 60
EXERCICE 3 (3 POINTS)
Au marché, un commerçant propose à ses clients diverses boissons.Il a au total 100 boissons
ci-dessous.1. Sur la feuille annexe (à coller sur la copie), remplir les cellules laissées vides.
demandée.2. -t-il écrit en D2 ?
La formule écrite en cellule D2 est = B2 െ C2La mouette aura bien parcouru 31,5 km en 1h.
3EXERCICE 4 (5 POINTS)
À Pise vers 1200 après J. C. (problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien
italien du Moyen Âge).. perpendiculaire au sol. (Un pied est une unité de mesure anglo-saxonne valant environ 30 cm.) lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour