FORMULAIRE DES POUTRES - Notes sur les pratiques techniques
2 3P 12 5 /2 ML = PL h L2 0 94σ EI PL 1296 53 3 2P /2 2 ML =PL h L2 0 94σ EI PL 768 41 3 2 qL 8 qL2 h L2 0 99σ EI qL 384 5 4 EI qL A 24 3 θ =− EI qL B 24 3 θ =+ 4 qL 12 qL2 h L2 0 95σ EI qL 120 4 EI qL A 192 5 3 θ =− EI qL
MODELISATION D’UNE STRUCTURE
pourront plus reprendre seront répartis sur les parties les moins sollicitées initialement (en travées) pour que la poutre reste en équilibre Ainsi les moments repris sur appuis vont diminuer et faire augmenter les moments repris en travées Cette constatation est appelée phénomène d’adaptation entre sections
POUTRE: EFFORT EN FLEXION
que la poutre est liée quatre fois (4 inconnues), c'est donc une poutre en équilibre hyperstatique La figure 7 4 nous montre une poutre encastrée et supportée Fig 7 4 E Poutre continue C'est une poutre supportée par plus de deux supports, c'est donc une poutre en équilibre hyperstatique La figure 7 5 nous montre une poutre continue
Aide-mémoire - Mécanique des structures
4 2 Poutre sur deux appuis 45 4 2 1 Cas d’une charge concentrée 45 5 3 10 Poutre continue sur appuis élastiques ponctuels 107 Dunod – La photocopie non
RESOLUTION POUTRES HYPERSTATIQUES P p kN/m pL kN L/2
M Cupani Page 1 sur 21
7 Poutres et Planchers continus - cours, examens
Une poutre continue est une poutre reposant sur plusieurs appuis simples, et dont les moments sur appuis, hormis les appuis de rives, ne sont pas nuls (voir la Figure 47a pour la d´efinition des notations) a b c Fig 47 : a: notations utilis´ees pour l’´etude d’une poutre continue b:
I- Théorème des cinq moments II- Poutre sur sol élastique
1) Pour une poutre continue sur appuis fixes : v = - k R = 0 R ≠ 0 Donc k = 0 pour tout i Les coefficients de l’équation des 5 moments deviennent : α = c + a i1 β = b γ = 0 Ω = θ ' i1 - θ " i D’où le théorème des 5 moments a pour équation : b M + (c + a )M + b = θ - θ
E XERCICES 4ème SEMESTRE 2006
mi-travée et le plus haut possible sur les appuis (flèche utile maximale, voir figure 1) Remarque : Ce principe (maximisation de la flèche pour un balancement le plus efficace) est valable pour les structures de type poutre continue Dans notre cas, la poutre est isostatique, donc les efforts hyperstatiques sont nuls
Cours de Resistance Des Mat riaux 2
Si la section S est constante sur toute la poutre, dans ce cas la poutre est dite à section constante ou poutre prismatique Dans ce cours on se limitera au cas des structures planes composées des tronçons des
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FORMULAIRE DES POUTRES
Cas de chargesRéactions
aux appuisMoment maximumflècheL en m
H en mm
s en DaN/mm²Flèche à l/2Rotation aux appuis2P42/PLML=hL279.0s EILP 483EILPA16
2-=qEILPB16
2+=qLPbRA=
LPaRB=
LPabMaM==0
22/PbML=(a>b)
()bLEIbPfl2423482/--=EILbaPfa3
22-=()bLEILbPf223327max--= ()LbEIL
PbA226-=q
()aLEILPaB226-=qP32/PLML=hL201.1s
EILP 648323
23P22/PLML=hL284.0s
EILP 384319
P2532/PLML=hL20.1s
EILP 1000363
PPaML=2/hL2s
EI aLPa 24)2423(-
23P1252/PLML=hL294.0s
EILP 1296353
22P22/PLML=hL294.0s
EILP 768341
2 qL 8 2Lq hL299.0s EI Lq 384
45EI
LqA24 3-=q EI LqB24 3+=q 4 qL 12 2Lq hL295.0s EI Lq 120
4EI
LqA192
35-=qEI
LqB192
35+=qCas de charges
multiples hL2s» 6 qLRA= 3 qLRB= 2732
0LqM= 16 2
2/LqML=
EILqfL768
452/-=
EILqf765
45max-=
EILqA360
37-=qEI
LqB360
38+=q()baqRA+=2 ()baqRB+=2 ()aLqMLM2423242/0-==÷÷ ae-+-==384 45
120
4 48
22