Fiche 15 - Angles et polygones
Polygone régulier si inscriptible dans un cercle qui a tous ses côtés de même longueur Tout polygone régulier peut être tracé avec un rapporteur Triangles La longueur de n’importe quel côté est inférieur à la somme des longueurs des deux autres côtés Somme angles d’un triangle = 180° Hauteur: droite perpendiculaire à un
Géométrie transformation du plan - Créer un blog gratuitement
Si un polygone est régulier, il existe un cercle qui passe par tous ses sommets, on l’appelle cercle circonscrit au polygone Somme des angles intérieurs d’un polygone non croisé : pour n côtés et n > 2 : (n-2) x 180° Mesures d’un angle au centre : 360° / n Mesure d’un angle au sommet : n (n 2)x180 B Quadrilatères particuliers
LES POLYGONES I 3) est une ligne brisée fermée constituée de
V Somme des angles intérieurs d’un polygone non croisé Nombre de côtés ou de sommets Somme des angles intérieurs 3 180° 4 360° 5 540° 6 720° n (n entier
Noms et vocabulaire des polygones (et polyèdres)
Les anglophones ont baptisés polygone de tangentes ce type de polygone Dans le cas d'un polygone, tous les éléments de symétrie passent par un même point Lorsqu'il est unique, ce point est appelé centre du polygone Les apothèmes d'un polygone à centre relient les milieux de ses côtés à son centre Les rayons d'un polygone à
CONFIGURATIONS DU PLAN ( quelques rappels )
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et dont tous les angles ont la même mesure Il existe un cercle passant par tous les sommets d’un polygone régulier ; on l’appelle le cercle circonscrit au polygone régulier Le centre de ce cercle est appelé le centre du polygone régulier
144 Problèmes dangles et de distances en dimension 2 ou 3
2 1 Problèmes simples d'angles et de distance Alignement; Cocyclicité 2 2 Détermination d'angles et de distances Identités classiques : dé nition de ˇ, somme des angles d'un triangle, d'un polygone, théorème de Thalès, dé nition classique de cosinus et sinus, théorème de Pythagore, 1
Géométrie synthétique plane Rappel de quelques propriétés et
Il peut être croisé ou simple Un polygone simple peut être convexe ou concave Un polygone est dit convexe si toutes ces diagonales sont entièrement dans son intérieur Sinon, il est convexe • Un polygone est dit régulier si tous ces côtés et tous ces angles sont égaux • La somme des angles d’un polygone convexe de n côtés
Géométrie - Notion - Angles, cercles, triangles
La somme des angles d’un triangle est égale à 180° Dans un triangle, la longueur de n’importe quel côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés b) Droites et points remarquables dans le triangle • Les trois hauteurs d’un triangle Dans un triangle, on appelle hauteur une droite qui passe par un
CONFIGURATIONS DU PLAN – QUELQUES RAPPELS
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et dont tous les angles ont la même mesure Propriété : Il existe un cercle passant par tous les sommets d’un polygone régulier Ce cercle est appelé cercle circonscrit au polygone régulier et le centre de ce cercle est appelé le centre du polygone régulier
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Mathématiques CRPE
Les polygones 1 / 3
Sup de Cours - Etablissement d'enseignement privé RNE 0333 119 L - 73, rue de Marseille - 33000 Bordeaux
LES POLYGONES
I. Définition
Un polygone à n côtés (n ³ 3) est une ligne brisée fermée constituée de n segments et n'ayant pas trois sommets consécutifs alignés. Les segments formant la ligne brisée sont les côtés du polygone.II. Polygones convexe, concave, croisé
Un polygone est convexe s'il est tout entier situé du même côté de toutes les droites support de ses côtés. Sinon il est concave. Un polygone est croisé si deux de ses côtés se coupent.Polygone convexe ABCDE est concave
ABCD est un polygone croisé
A C B D E A C B DMathématiques CRPE
Les polygones 2 / 3
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III. Polygone régulier
Un polygone régulier est un polygone
inscriptible dans un cercle et qui a tous ses côtés égaux. Un polygone régulier a tous ses angles égaux.Conséquence : si ABCDE... est un polygone
régulier de n côtés et si O est le centre du cercle circonscrit alors :BOˆA = COˆB = DOˆC = ... = 360° / n
IV. Dénomination des polygones
Nombre de côtés Nom du polygone Nom du polygone régulier3 Triangle Triangle équilatéral
4 Quadrilatère Carré
5 Pentagone Pentagone régulier
6 Hexagone Hexagone régulier
7 Heptagone Heptagone régulier
8 Octogone Octogone régulier
9 Ennéagone Ennéagone régulier
10 Décagone Décagone régulier
11 Hendécagone Hendécagone régulier
12 Dodécagone Dodécagone régulier
V. Somme des angles intérieurs d'un polygone non croisé Nombre de côtés ou de sommets Somme des angles intérieurs3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
n (n entier naturel, n > 2) (n - 2) x 180°Mathématiques CRPE
Les polygones 3 / 3
Sup de Cours - Etablissement d'enseignement privé RNE 0333 119 L - 73, rue de Marseille - 33000 Bordeaux
VI. Mesures des angles d'un polygone régulier convexe