Propriétés des angles dans les polygones
Calcule la somme des mesures des angles extérieurs 2) Répète pour un pentagone et un hexagone 3) Écris une conjecture à propos de la somme des mesures des angles extérieurs de tout polygone Conjecture : _____ En résumé : La somme des angles intérieurs d’un polygone régulier est
Mod25 T2 angles des polygones - Atelier
Somme des angles intérieurs des polygones Polygone Somme de ses angles intérieurs Triangle (3 côtés) 180° Quadrilatère (4 côtés) 360° Pentagone (5 côtés)
Mesure de langle 1 (Triangle isocèle) 180° – 120° = 60° 60
La somme des mesures des angles intérieurs d'un pentagone est de 540° et que ces deux angles sont isométriques) 540° – (54° + 90° + 120°) = 276° 276° ÷ 2 = 138° Possibilité # 2 m GKJ = 90° m CGK = 180° – 60° = 120º La somme des mesures des angles supplémentaires est de 180° 60º 120º 54º 138º
Les angles dans les polygones réguliers
des sommets Somme des angles extérieurs Mesure d’un angle extérieur Mesure d’un angle intérieur Somme des angles intérieurs n Se Ae Ai Si Triangle 3 360° 120° 60° 180° Carré 4 360° 90° 90° 360° Pentagone 5 360° 72° 108° 540° DEVOIR À LA MAISON : Calculer les angles et la somme des angles d’un hexa-gone et d’un
EXPLORATION ANALYSE d’un problème
• La somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone convexe à n côtés peut s’écrire ainsi: 180°(n 2 2) • La mesure de chaque angle intérieur d’un polygone régulier est 180°1n 2 22 n • La somme des mesures des angles extérieurs de tout polygone convexe égale 360°
Des polygones et des angles en Cinquième
1) Il semble que la somme des angles d’un triangle soit 180° 2) Il semble que la somme des angles d’un quadrilatère soit 360° 3) Il semble que la somme des angles d’un pentagone soit 540° Dans un premier temps, les mesures faites sont convaincantes pour les élèves Le
Chapitre 5 : Eléments invariants d’une figure
L’amplitude d’un angle d’un polygone C1 * 7 Somme des amplitudes des angles d’un triangle La somme des amplitudes des angles d’un triangle vaut 180° C1 * 8 Cas du triangle équilatéral Dans un triangle équilatéral, chaque angle a une amplitude de 60° Si un triangle a deux angles dont l’amplitude vaut 60°, alors il est
Module 6 Les formes et l’espace 2 – La géométrie RÉSULTATS D
Module 6 – Géométrie euclidienne - Page 2 Théorème de l’angle extérieur L’angle extérieur d’un triangle est égal à la somme des angles intérieurs et opposés
EXERCICES - CAHIER Polygones et disques
e) Le périmètre est de 155 mm et la mesure d’un des côtés est égale à 31 mm Un _____ f) Le périmètre est de 38,4 cm et la mesure d’un des côtés est égale à 12,8 cm Un _____ 18 Donne la mesure d’un seul angle intérieur d’un polygone régulier s’il a :
Angles dun triangle - WordPresscom
Angles d'un triangle Mesure des angles du triangle MNP MNP PMN NPM a 35° b 52,7° c 47° d 120,6° 9 Pour chaque fgure, justife si le triangle est équilatéral, isocèle, rectangle ou quelconque
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ombrée est de 48cm2 ?
a) b) c) d) e)
informations données. a) Périmètre = 51,6 cm b) Aire = 23,4 cm2 X X 11
a) Si le tapis se vend 16,48 $ m2, combien cela coûtera-t-il pour recouvrir ce plancher ? b) Elle doit aussi installer une bordure autour de la pièce pour bien fixer le tapis. Quelle sera la longueur de cette bordure ? 35.
octogone régulier. Le mécanisme créant les vagues se situe au
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Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay
NOM : ____________________________ Groupe : ________Manuel : p.90 à 97 et p.183 à 191
Polygones réguliers et axes de symétrie
Angles dans les polygones (au centre, intérieurs, extérieurs)Construction de polygones réguliers
Périmètre et aire des polygones
FLUŃRQIpUHQŃH HP PHVXUHV G·MUŃV
$LUH G·XQ GLVTXH HP G·XQ VHŃPHXU Produit par Marie-Hélène Beaulieu et Mélanie Tremblay Adaptation libre des reproductibles de PerspectiveAnnée scolaire 2015-2016
EXERCICES - CAHIER #2
Polygones et disques
Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 1RAPPEL : LES ANGLES
1. Trouve la mesure des angles suivants.
a) m A = _______________________ b) m B = _______________________ c) m C = _______________________ d) m D = _______________________ Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 22. -dessous :
3. Sur une figure, les angles A et B sont complémentaires et les angles A et C sont
supplémentaires. Complète le tableau suivant : mesure A mesureB mesureC40°
75°
63°
18°
4. soient adjacents et congrus : 5. : 6. Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 37. D est la bissectrice de
8. Pour chacun des cas suivants, détermine la mesure des angles indiqués sans utiliser de
Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 49. Voici le plan de la propriété de Francis :
a) ? b) Quelle est la largeur de la piscine si sa superficie est 56m2 c) Le trottoir menant de la maison au patio couvre 8m2. Le reste du terrain est recouvert de gazon. Quelle superficie est en gazon ?10. Complète le tableau ci-
# Figure Est-ce un polygone?Oui/non
convexe ou non-convexe?Donne le nombre de
diagonales #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 511. a) Trace toutes les diagonales issues du sommet A. Une des diagonales a déjà été tracée pour toi.
b) Combien de triangles cela a-t-il formé? _________ c) Combien de triangles seraient formés en traçant toutes les diagonales issues : pentagone? ________ heptagone? _________ décagone? _________ d)Calcul Réponse
entagone? __________________________________ ___________ __________________________________ ___________ __________________________________ ___________ e) ygone régulier à 100 côtés? Calcul _______________________________ Réponse __________12. Nomme le polygone régulier dont la somme des mesures des angles intérieurs est égale à :
a) trois fois 1800? ______________________ b) quatre fois 1800? ______________________ c) six fois 1800? ______________________ d) huit fois 1800? ______________________ Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 6 13. a) 10800? ______________________ d) 18000? _______________ b) 30600? ______________________ e) 7200? _______________ c) 19800? ______________________ 14. a) 90° : _______________________ b) 72° : _______________________ c) 36° : _______________________ d) 24° : _______________________ e) 120° : _______________________ f) 14,4° : _______________________ g) 1° : _______________________15. Combien de c
a) 90° : _______________________ b) 60° : _______________________ c) 144° : _______________________ d) 170° : _______________________ e) 175° : _______________________ f) 162° : _______________________ g) 10° : _______________________16. Quel est le périmètre des polygones réguliers suivants ?
a) côtés mesure 60 cm. __________________________________ b) __________________________________ c) __________________________________ d) __________________________________ e) __________________________________ f) Un octogone dont __________________________________ 717. -il ?
a) des côtés est égale à 22,5 mm. Un __________________________________ b) des côtés est égale à 3,4 cm. Un __________________________________ c) Le des côtés est égale à 33 cm. Un __________________________________ d) des côtés est égale à 0,2 m. Un __________________________________ e) des côtés est égale à 31 mm. Un __________________________________ f) Le périm des côtés est égale à 12,8 cm. Un __________________________________18. intérieur :
Calcul Réponse
a) 10 côtés? __________________________________ __________ b) 30 côtés? __________________________________ __________ c) 7 côtés? __________________________________ __________ d) 9 côtés? __________________________________ __________19. 0, 1050, 1000, 1500 et 1150.
a) Cet hexagone est-il régulier? _________ b) Détermine la mesure du 6e angle de cet hexagone. 820dans cette figure :
21ombrée est de 48cm2 ?
A) 384 cm2 B) 144cm2
C) 128cm2 D) 256cm2
2223. Qui suis-je ?
a) Polygone à 12 côtés b) Polygone symbolisant un arrêt dans la circulation routière c) Polygone régulier à 3 côtés24. Dans le cadre de la semaine des sciences, Olivier trace un polygone
régulier dans la cour arrière de l'école. Tous les segments déjà tracés mesurent 2 m et forment un angle de 156° entre eux. OlivierCombien de
côtés son polygone régulier aura-t-il ? quel sera son périmètre ? 9 25.a) b) c) d) e)
26. Complète le tableau suivant.
Nom du polygone
régulier nombre de côtés Nomb re s de symét rie (cm)Périmètre
(cm)Mesure en degrés
Mesure en degrés
térieur a) Pentagone 8,5 b) 3,8 135° c) 3 61,2 d)8,7 34,8
e) Heptagone 94,5 f) 71 144° g) 6 246 1027. Calcul exigé.
a) b) c)28. a) Détermine le périmètre du polygone régulier ci-contre
b) 29.informations données. a) Périmètre = 51,6 cm b) Aire = 23,4 cm2 X X 11
30. es polygones réguliers suivants.
a) Un pentagone dont les côtés mesurent cm12 cm5,18 c = 12 cm n = a = b) Un octogone dont les cotés mesurent cm5,37 sure cm5,4 c = n = a = c) Un hexagone dont les cotés mesurent cm2 cm. d) Un carré dont la diagonale mesure 1,41 cm et les côtés mesure 1 cm. e) Un triangle équilatéral dont les cotés mesurent 4 cm et dont la hauteur mesure cm5,331. Remplis le tableau suivant.
Nom du polygone Côté (cm) Apothème (cm) Périmètre (cm) Aire (cm2)Octogone 33,0 40,00
Carré 11,35 90,8
71,0 73,70 497,0
Ennéagone 209,7 3355,20
Icosagone 10,8 3672,00
Dodécagone 18,00 115,2
12 32.Les mesures sont données en cm.
a) 5cm 6 8cm b) Un côté du grand pentagone mesure 9 cm tandis33. La figure ci-contre est composée de quatre octogones
isométriques et de cinq carrés isométriques. AB = 17,4 cm et m CD = 3 cm. 2,2 3 1,4 6,2 13 34.a) Si le tapis se vend 16,48 $ m2, combien cela coûtera-t-il pour recouvrir ce plancher ? b) Elle doit aussi installer une bordure autour de la pièce pour bien fixer le tapis. Quelle sera la longueur de cette bordure ? 35.
octogone régulier. Le mécanisme créant les vagues se situe au