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1 ESPACE AFFINE Dans tout le texte, E~ est un R-espace vectoriel de dimension ﬁnie 1 1 Déﬁnition Un espace afﬁne d’espace vectoriel sous-jacent E~ consiste en la donnée d’un ensemble E non vide et d’une application Φ de E × E dans E~ qui à un couple (x,y) de E associe un vecteur noté −→xy et qui vériﬁe

Espaces aﬃnes - Gonnord

ainsi a parler DU plan aﬃne pour tout espace aﬃne de dimension 2, que l’on notera souvent E2 De mˆeme, E3 d´esignera n’importe quel espace aﬃne de dimension 3 1 2 Exemples d’espaces aﬃnes •Soit Eun espace vectoriel On peut le munir d’une structure d’espace aﬃne, de direction lui-mˆeme,

Universit e Claude Bernard Lyon 1 Espaces a nes Agr egation

˝espace vectoriel ˛est un raccourci pour ˝espace vectoriel de dimension nie ˛ 1 Espaces a nes D e nition ([1]) Un ensemble E est muni d’une structure d’espace a ne par la donn ee d’un espace vectoriel Esur K et d’une application qui associe un vecteur de Ea tout couple de points de E :: E E E (M;N) 7 MN telle que :

FEUILLE 1 : ESPACE AFFINE, SOUS ESPACE AFFINE

GÉOMÉTRIE AFFINE ET EUCLIDIENNE, L3, 2014 FEUILLE 1 : ESPACE AFFINE, SOUS ESPACE AFFINE 3 (2)Montrer que l'ensemble E= ˆ f2C(R) ; Z 1 0 f(x)dx= 1 ˙ peut être muni d'une structure d'espace a ne dont on donnera la direction et la dimension

Espaces vectoriels (et affines) Chap 04 : cours complet

Chapitre 04 – Espaces vectoriels (et affines) – Cou rs complet - 3 - Définition 14 2 : structure affine de 2 et 3 Théorème 14 1 : propriétés élémentaires liant des vecteurs dans un espace affine

Géométrie affine

3) Intuitivement, un espace affine est un espace vectoriel dans lequel on a effacé le rôle privilégié joué par l’origine, et où l’on fait jouer à tous les points le même rôle Réciproquement, choisir un point revient à transformer l’espace affine en espace vectoriel 1 5 Exemples d’espaces affines

Cours de Geom´ etrie´ Afﬁne et Euclidienne pour la Licence de

Le cours present´ e´ ici a et´ e´ enseigne´ (donc teste)´ durant plusieurs annees´ a` l’universite´ de Reims, entroisieme` annee´ deLicence(ill’estencorepourlasecondemoitie)´2 Atitreindicatif,ilrepresente´` au total 44h de cours magistraux et 78h de travaux diriges´ (constitues´ par les exercices situes´ a` la

Géométrieaﬃne - imag

MathsenLigne Géométrieaﬃne UJFGrenoble 1 Cours 1 1 Espaceaﬃne Une fois qu’on a choisi un repère, le plan s’identiﬁe à R2 (resp l’espace à R3), autrement dit à un espace vectoriel de dimension 2 (resp 3) sur R muni d’une base