La stratgie des allumettes - Académie de Bordeaux
La stratégie des allumettes par situations possibles de jeu par des couples (a,n) où “ a ” est le nombre l'adversaire dans une position gagnante 4
En cours - Claude Bernard University Lyon 1
1 Jeux à stratégie gagnante 1 1 Définitions Les jeux à stratégie gagnante sont des jeux à deux joueurs (adversaires), et la règle du jeu est la même pour les deux joueurs 1 La règle du jeu définit, pour toute position A donnée à l’un des joueurs, celles qu’il peut obtenir en jouant : les images de la position A 2
J DE N
Le jeu des allumettes est aussi appelé jeu de NIM Ce jeu se joue à deux joueurs On met à disposition du binôme un nombre d’objets identiques (allumettes, pièces du jeu de go , ) Chaque joueur joue l’un après l’autre et doit retirer entre 1 et 3 objets
Le jeu de Nim - Académie de Nice
construire une stratégie gagnante In fine, les élèves doivent omprendre que les joueurs doivent laisser un nom re d’allumettes « congru à 1 modulo 4 » (soit 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; etc ) La version en ligne du jeu de Nim proposée par Inria permet de varier le nombre d’allumettes en fonction des niveaux suivants :
Des jeux à stratégie gagnante : le jeu de Nim, la course à 20
Des jeux à stratégie gagnante : le jeu de Nim, la course à 20, 1 Le jeu de Nim Dans le jeu de Nim1, il s’agit de prendre, de déplacer ou de poser un certain nombre d’objets; selon les variantes, le dernier à jouer gagne ou perd Nous prendrons comme règle que celui qui prend la dernière allumette a perdu Voici un exemple de partie
Programmation Impérative (en Python) 2015-2016
le jeu des allumettes • Prendre 1, 2 ou 3 allumettes chacun son tour • Algorithme: il existe une stratégie gagnante – Nombre d'allumettes de la forme 4*p
Jeux de Nim - jeuxmathch
1 3 Stratégie gagnante 1 Introduction 1 3 Stratégie gagnante Dans les jeux de Nim comme dans les jeux combinatoires, il est toujours possible de trouver une stratégie gagnante en fonction des règles établies Si un joueur parvient à la découvrir, il s’assure la victoire dans
Explicationdel’activité Chocolats mortels
Le jeu de la première partie (la boîte de chocolats) est très proche des plus classiques «course à 20», ou du «jeu des allumettes» Il permet de comprendrelanotiondestratégie gagnante avantd’aborderunjeuunpeu pluscompliqué:lejeudelatablettedechocolat(chompgame,enanglais) cJeu de la boîte de chocolats c
Raisonnements mathématiques dans les jeux combinatoires Jeux
– partie nulle ou gagnante pour l’un des joueurs – jeu partisan (échecs, dames) / jeu impartial Berlekamp: l'un des fondateurs de la théorie des jeux combinatoires Berlekamp, Conway et Guy (1982) : «Winning Ways for your Mathematical Plays » Ensemble de leurs résultats sur les jeux mathématiques
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GROUPE DE RÉFLEXION SUR
MATHÉMATIQUES
AU COLLÈÉMIE DE NICE
Avril 2020
1Le jeu de Nim
Olivier GINOLA
Professeur de mathématiques
Collège Jean Rostand
Nice (Alpes-Maritimes)
Résumé
Cette activité propose de mieux connaître le jeu de Nim, jeu qui apparaît dans l'émission de
Fort Boyard, dans la perspective de mettre en place des séances avec les élèves. Ce jeuScratch du jeu de Nim (voir ce lien).
Comment jouer au jeu de Nim ?
Les règles du jeu de Nim sont simples :
répartir seize allumettes en ligne ; chaque joueur, à tour de rôle, va prendre une, deux ou trois allumettes ; celui qui prend la dernière allumette a perdu.Comment aider les élèves dans la ǯ ?
En classe
Étape 1 ǣǯ
Après avoir présenté les règles du jeu, faire jouer les élèves avec du matériel (allumettes,
Connaissant les propriétés mathématiques en jeu, le professeur sait, dans la mesure duOn peut aussi présenter et utiliser les jeux programmés sous Scratch (cf. lien URL dans la partie
Interstices : https://interstices.info/jeux-de-nim. " Interstices » est une revue publiée par
Cette version numérique permet, outre de varier les positions de départ, de jouer contreGROUPE DE RÉFLEXION SUR
MATHÉMATIQUES
AU COLLÈÉMIE DE NICE
Avril 2020
2 Jeu de Nim en ligne - Source : https://interstices.info/jeux-de-nimÉtape 2 : recherche de conjectures
Il est également important de varier la position de départ. Les élèves pourront éprouver
Le professeur peut aussi les mettre sur la voie si nécessaire. A noter que certains élèves pensent inconcevable la possibilité de " voir » plus loin que pour cinq éléments.Étape 3 : vers une stratégie gagnante
Un élève tend vers une ébauche de stratégie gagnante des petites valeurs. Pour plus de huit allumettes, le graphe devient peu lisible et compliqué. Aucun élève ne trouve de stratégie gagnante Puis, lorsque cette dernière remarque est comprise, il est recommandé de placer ensemble de la partie, ici neuf, puis treize.Étape 4 : variantes
Première possibilité
GROUPE DE RÉFLEXION SUR
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3 construire une stratégie gagnante. " congru à 1 modulo 4 » (soit 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; etc.). en fonction des niveaux suivants : gagnante.Deuxième possibilité
Le jeu de Nim est aussi joué dans une variante où les éléments sont disposés en forme de