Géométrie dans lespace

M5 - Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ? www famillefutee com 1 Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ? Etape 1 : Choisir un repère On va se placer dans le repère (A ;A B ; AD ; AE ) Etape 2 : Calculer les coordonnées des trois vecteurs dans le repère • EB = EA +AB ( Chasles) D’où EB = AB −AE

Géométrie dans l’espace (II) Les vecteurs de l’espace

Montrer que des vecteurs ou des points sont coplanaires 8 page 239 ; 11 page 241; 85 page 249 Démontrer un alignement, un parallélisme avec des coordonnées 10 page 241 Déterminer et utiliser une décomposition de vecteurs 12 page 241

Equations cartésiennes Fiche(1)

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗, les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗et ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ sont coplanaires donc les points A, D, M et N sont coplanaires d Déduire des deux questions précédentes que (AD) et (MN) se coupent en un point I A, D, M et N sont coplanaires donc les droites (AD) et (MN) sont parallèles ou sécantes

Géométrie dans lespace

Quatre points de l'espace sont dits coplanaires lorsqu'ils appartiennent à un même plan Deux droites de l'espace sont dites coplanaires lorsqu'elles sont incluses dans un même plan 1 2 Position relative de deux droites Droites coplanaires Droites non coplanaires Droites sécantes Droites parallèles Droites strictement parallèles Droites

Chapitre 10 : Géométrie vectorielle

Ñu, Ñv et Ñw sont des vecteurs de l’espace tels que Ñu et Ñv ne sont pas colinéaires Ñu, Ñv et Ñw sont coplanaires si, et seulement si, il existe des nombres réels a et b tels que Ñw “ aÑu `bÑv Proposition 6 Conséquences 1 Dire que 4 points A, B, C et D sont coplanaires équivaut à dire que les vecteurs ÝÝÑ AB, ÝÑ AC

NOM : Devoir de Mathématiques n°6666 TS 5 Ex1EExx11Ex1

2) Démontrer que les droites (AB) et ∆ sont coplanaires et préciser leurs positions Les droites (AB) et ∆ sont coplanaires si elles sont parallèles ou sécantes Soit E)(−1 ;2 ;1 ) un vecteur directeur de ∆ et /5,,,,,)(1 ;2 ;1 ) vecteur directeur de (AB) On a F GF =−1 et H H =1 donc les coordonnées des deux

EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points) - « Des maths & de l

1) Déterminer les coordonnées des points M et P 2) Montrer que les points M, N et R sont alignés 3) Montrer que les points A, M, N et P sont coplanaires 4) Déduire des questions précédentes une construction de l’intersection des plans (AMN) et (EFH) 5)

Vecteurs, droites et plans de l’espace

a) Exprimer CM⃗ et CN⃗ en fonction des vecteurs AB⃗ et AC⃗ b) En déduire que les points C, M et N sont alignés Deux vecteurs sont coplanaires si, et seulement si, leurs représentations de même origine A ont leurs extrémités dans un même plan passant par A

Ex sur la géométrie affine

1°) a) Démontrer que les droites (IJ) et (KL) se coupent en G b) Démontrer que la droite (CG) coupe le plan (ABD) en H c) Placer sur une figure les données précédentes 2°) Soit s 1 la réflexion par rapport au plan (BIC) et s 2 la réflexion par rapport au plan (ALC) r s s 2 1 o a) Démontrer que le plan (BIC) est le plan

mathsbdpfr Vecteurs, droites et plans de lespace

Propriété : Pour démontrer que deux plans sont parallèles, il suffit de montrer que deux vecteurs non colinéaires de l’un des plans sont respectivement colinéaires à deux vecteurs non colinéaires de l’autre Autrement dit que deux droites sécantes d’un plan sont parallèles à deux droites sécantes de l’autre plan

[PDF] Géométrie dans lespace

Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ? 1

Géométrie dans l’espace (II) Les vecteurs de l’espace

Equations cartésiennes Fiche(1)

Géométrie dans lespace

Chapitre 10 : Géométrie vectorielle

NOM : Devoir de Mathématiques n°6666 TS 5 Ex1EExx11Ex1

EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points) - « Des maths & de l

Vecteurs, droites et plans de l’espace

Ex sur la géométrie affine

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