Vecteurs, droites et plans de l’espace

COMMENT DEMONTRER

Donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles On sait que (AB) et (CD) sont coupées par une sécante (EF) respectivement en M et N et que les angles correspondants AMN n et nCNF sont égaux Propriété : Si deux droites coupées par une sécante déterminent des angles correspondants égaux alors elles sont parallèles Donc les droites (AB

Théorème A Si : A (avec A,B, M alignés)

Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles On sait que les triangles AIB et DIC sont opposés par le sommet I (avec A, I , C alignés) On a IA IC = 7

3 Cours : géométrie plane et théorème de Thalès

CAB et CEF sont deux triangles tels que C, A, E et C, B, F sont alignés dans cet ordre et CA CE = CB CF, donc selon la réciproque du théorème de Thalès les droites (AB) et (EF) sont parallèles Exemple 2 Démontre que les droites (MN) et (ST) sont parallèles On donne OM = 2,8 cm ; ON = 5,4 cm ; OS = 2,7 cm et OT = 1,4 cm D’une part

Vecteurs, droites et plans dans l’espace – Exercices

triangle, D et E les points tels que ⃗CD= 1 3 ⃗AB et ⃗BE= 1 3 ⃗AC On note I le milieu de [DE] 1 a Montrer que ⃗AI= 2 3 ⃗AB+ 2 3 ⃗AC b Exprimer ⃗AA' en fonction de ⃗AB et ⃗AC c Démontrer que les points A, A’ et I sont alignés 2 Démontrer que le point G est le milieu de [AI] 3 Prouver que les droites (BC) et (ED

3e Pythagore - Thalès

Les droites (EB) et (DC) sont sécantes en A Les droites (BC) et (ED) sont parallèles D'après le théorème de Thalès, on a donc : AB AE = AC AD = BC ED Les droites (RT) et (US) sont sécantes en V Les droites (UR) et (TS) sont parallèles D'après le théorème de Thalès, on a donc : VU VS = VR VT = UR ST Les droites (GL) et (HK) sont

ROPRIETE DE P THALES EXERCICES 3A - alloschoolcom

Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont parallèles 2 En déduire ST 3 Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier EXERCICE 3 - GRENOBLE 2000 L’unité est le centimètre E On considère le triangle ABC Soit E un point du segment [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe le segment [AC] au point D

d

On constate que CA CM = CB CN Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (MN) sont parallèles Exercice 5 : 1 Une expression développée est écrite sous la forme d'une somme ou d'une différence de

4 triangles et droites paral lles exercices corrections

b On sait que les points A et B sont les milieux respectif des segments [OM] et [ON] car les points M et N sont les symétriques des points A et B par rapport a O Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux des deux côtés d’un triangle Alors elle est parallèle au troisième côté Donc les droites (AB) et (MN) sont parallèles

Vecteurs, droites et plans de l’espace

3/7 Position relative de deux droites Exercice 7 : II 2 Plans de l’espace Soient A un point de l’espace et ⃗u et ⃗v deux vecteurs non colinéaires de l’espace L’ensemble des points M tels que AM⃗ =λ⃗u+μ⃗v est un plan de l’espace

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