I A B - Cours et exercices de mathématiques

COMMENT DEMONTRER

On sait que M’ est le symétrique de M par rapport à O Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d’extrémités ces deux points

Dans les triangles suivants, M est le milieu de [BC] et N est

6 Dans les triangles suivants, M est le milieu de [BC] et N est le milieu de [FG] (a) Démontrer que les triangles AMC et DMB sont égaux (b) Démontrer que les triangles ABD et EFH sont égaux (c) Démontrer que les triangles ABM et EFN sont égaux (d) Démontrer que les triangles ABC et EFG sont égaux

Triangle et parallèles

Exercice de cours : On appelle M le milieu du côté [IJ] d’un triangle IJK et N le symétrique du point J par rapport au point K Démontrer que les droites (MK) et (IN) sont parallèles On sait que : • M est le milieu de [IJ] • K est le milieu de [JN] car J et N sont symétriques par rapport à K

Exercices avec corrections sur le barycentre

5) Justifier que le quadrilatère NCMA est un parallélogramme et que O est le milieu de [MN] Exercice 4 B est le milieu de [AC] Démontrer que le barycentre de (A, 1) (C, 3) est confondu avec celui de (B, 2) (C, 2) Exercice 5 Une balance est constituée d’une masse M et d’un plateau fixé à l’extrémité d’une tige Pour peser une

MILIEUX ET PARALLELES DANS UN TRIANGLE - académie de Caen

Soit I le milieu de [AB] Si J est le milieu de [AC], alors Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés a pour longueur la moitié de la longueur du troisième côté Exercice : Soit ABC un triangle et soit M le milieu de [BC] La parallèle passant par B à la médiane issue de A rencontre (AC) en U

4 Contrôle de Mathématiques

Propriété: Si un triangle est rectangle, le milieu de son hypoténuse est le centre de son cercle circonscrit Donc les points A, K, C sont sur le même cercle de centre O et de diamètre Exercice 2 : N est le milieu de [CD] et M est le milieu de [AB] 1) Démontrer que le triangle MCD est un triangle isocèle en M

LES VECTEURS 1 - famillefuteecom

On cherche un point tel que ˇ+ˇ = 2 Déterminer les coordonnées du vecteur 3 Soit ˆ˜ ; ) les coordonnées de M a) Exprimer les coordonnées de ˇ+ˇ en fonction de ˜ b) En déduire les coordonnées de M 4 Vérifier que M est le milieu de [CB] Exercice 5 : Soit ˆ−2;−1), ˆ2;0), ˆ−1;3) ˆ3;4) 1 Démontrer que + = 2

M’ est le symétrique de M par rapport à un point O signifie

YMETRIE CENTRALEMathsenligne net S EXERCICE 9 M’ est le symétrique de M par rapport à un point O signifie que O est le milieu de [MM’] EXERCICE 1 A est un point du segment [BC] tel que AB = AC

I A B - Cours et exercices de mathématiques

1) I est le milieu de [BC] et G le centre de gravité du triangle ABC Faire une figure 2) Calculer les produits scalaires suivants : BA BC, BC CA, IG IB, ainsi que la somme : GA AC GB AC GC AC 3) Déterminer et représenter l’ensemble des points M du plan tel que : BM BC = 44

Première S Problème de synthèse ABC est un triangle, J est le

2) a) En déduire que J est le barycentre de (A,3), (B,1), (I,2) b) Déterminer alors le réel k Partie B ABC est un triangle, N est le milieu de [AC] et P et M sont tels que → BP = 2 → BC et 3 → AM = → AB Le but de la question est de démontrer que les points M, N, P sont alignés 1) Démontrer que N est le barycentre de (A,2) (B,1

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