DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES
Exercice n°1 Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ? Exercice n°2 Une femme a dans sa garde-robe 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste De combien de façons différentes peut-elle s’habiller ? Exercice n°3
DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES
Exercice n° 1 Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ? Exercice n° 2 Une femme a dans sa garde-robe 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste De combien de façons différentes peut-elle s’habiller ? Exercice n° 3
TD 15 Dénombrement - heb3org
Exercice 12 : [indications] [corrigé] 1 Déterminer à la main le nombre de surjections de [[1,3]]vers [[1,2]] 2 Soit n∈ N∗ Déterminer le nombre de surjections de [[1,n+1]]vers [[1,n]] Des formules démontrées grâce à des problèmes de dénombrement Exercice 13 : [solutions] Dans une urne, on place nboules blanches et une noire
4s - Dénombrements (analyse combinatoire)
Exercice 1 On lance 10 fois un dé à jouer et on prend note des résultats successivement obtenus, par dénombrement, combinatoire, arrangement, combinaison
Corrigés des exercices de dénombrement
Exercice 2 Exercice 3 Pour les pages de 1 à 9 : 9 chiffres Pour les pages de 10 à 99 : 90 × 2 soit 180 chiffres Pour les pages de 100 à 350 : 251 x 3 soit 753 chiffres Total : 942 chiffres Remarque : Quand on écrit tous les nombres entiers consécutifs en commençant au nombre n et en s'arrêtant au nombre p, on obtient p - n + 1
Corrigé : Dénombrement
Exercice 4 On suppose qu’une personne ne peut avoir plus de 2000000 de cheveux Il y avait, en2013,66 millionsd’habitantsenFrance Regardonsl’applicationf qui,àunepersonne,associe sonnombredecheveux Elleestàvaleursdans J0;2000000K S’iln’estpaspossibledetrouver 30
Entiers, ensembles finis, dénombrement
Entiers, ensembles finis, dénombrement Exercice 159 Montrer que pour tout n P Nzt1u, l’entier 5n ´3n n’est pas un nombre premier Corrigé 159 Soit n ě 1 On a 5n ´3n = (5´3) nÿ´1 k=0 5k3n´1´k = 2 nÿ´1 k=0 5k3n´1´k, donc 5n ´3n n’est pas premier Exercice 160 Soient a et b deux entiers naturels de même parité
Dénombrement - Sésamath
Remarque : Cet exercice pourrait aussi être traité en utilisant un diagramme comme dans l'exercice 1, ou un tableau comme dans l'exercice 2 Solution Notons V l'ensemble de tous les véhicules, F l'ensemble des véhicules présentant un défaut de freinage,
Feuille d’exercices : Dénombrement PROF: ATMANI NAJIB
Dénombrement– Corrigé de quelques exercices Exercice 6 — 1 On compte de deux façons différentes le nombre de tirages de kboules : • 1re façon On tire simultanément kboules dans une urne contenant n+mboules On sait qu’il y a en tout n+m k possibilités • 2e façon On procède par disjonctions de cas
TD1 : Probabilités et dénombrement - Corrigé
FA Vaz – DUT GEA CHAM2 – M 22 06 – TD 1 - Corrigé Page 1 TD1 : Probabilités et dénombrement - Corrigé Exercice 1 : On complète un premier tableau (en gras les valeurs de l’énoncé, les autres s’obtiennent par soustraction) Employés Syndiqué Non syndiqué Total Marié 208 216 424 Non marié 144 232 376
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