dérivabilité exercice corrigé PDF Cours,Exercices ,Examens

Dérivabilité

Exercice 342 Déterminer l’ensemble des fonctions f dérivables sur R vérifiant, pour toutx P R, xf1(x)´2f(x) = x4 Corrigé 342 Analyse Soit f une telle fonction L’équation différentielle est en particulier vérifiée surR‹ + On a alors xy1 ´2y = x4 ðñ y1 ´ 2 x y = x3

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Exercice 3 : Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction, puis calculons sa dérivée 1 f :x → 5x+3 x−2 Le dénominateur de la fonction f s’annule pour x =2et le numéra-teur est déﬁnie sur R donc la fonction f est déﬁnie sur l’intervalle]−∞,2[∪]2,+∞[

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