Terminale S - Continuité et dérivabilité

Devoirs en MPSI 1 - 2000/2001 (corrigés) Pierre L Douillet 17 novembre 2016 2

Exo7 - Exercices de mathématiques

doit être continue) et ensuite la condition de dérivabilité proprement dite Indication pourl’exercice2 N f est continue en 0 en la prolongeant par f(0)=0 f est alors dérivable en 0 et f0(0)=0 Indication pourl’exercice3 N Les problèmes sont seulement en 0 ou 1 f 1 est dérivable en 0 mais pas f 2 f 3 n’est dérivable ni en 0, ni

Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires

Limites, continuité dérivabilité Pascal Lainé 1 Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis

Généralités sur les fonctions - TuxFamily

Continuité, dérivabilité Chapitre 4 : Généralités sur les fonctions Si f est continue sur l’intervalle I, alors l’ensemble f (I) est un intervalle de R Plus précisément, soient a , b 2I, pour tout réel ﬁ compris entre f ( a ) et f ( b ), il existe un réel c compris entre a et b tel

Terminale S - Continuité et dérivabilité - Exercices

Exercice 10 Exercice 11 Soit f la fonction définie par : f (x)=√x2−x3 1 Déterminer l’ensemble de définition Df de f 2 Démontrer que f est continue sur Df 3 Etudier la dérivabilité de f en 0

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2 Correction : Limites, continuité, dérivabilité 1 1 2 2 Exercices de base 2 2 1 Un algorithme 1 a est la valeur de la variable x pour laquelle on cherche f x(), p est la précision utilisée dans le calcul : plus on avance dans la boucle, plus p diminue (divisé par 10 à chaque itération) 2

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Exercices corrig´es Th´eor`eme de Rolle, accroissements ﬁnis

Exercices corrig´es Th´eor`eme de Rolle, accroissements ﬁnis 1 Enonc´es Exercice 1 D´emonstration du th ´eor `eme des accroissements finis Soit f: [a,b] → R, continue sur [a,b], d´erivable sur ]a,b[ En appliquant le th´eor`eme de Rolle a la fonction F : [a,b] → R d´eﬁnie par F(x) = f(x)− f(b)−f(a) b−a (x−a),

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Exo7 Fonctions continues 1 Pratique Exercice 1 Soit f la fonction réelle à valeurs réelles déﬁnie par f(x)= 8

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