LSEl Riadh Dérivabilité Mr Zribi

Dérivabilité La fonction tangente est dérivable sur D et pour tout réel x de D on a : tan ' x = 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x Preuve : Les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur D et cos x ≠ 0 sur D , donc la fonction tangente est dérivable sur D et pour tout réel x de D on a : tan ' x = cos 2 x + sin 2 x cos 2 x = 1 + tan 2 x = 1

COLLE 5 Mathématiques - bagbouton

Dérivabilité en un point Lien dérivabilité, continuité Equation de la tangente en un point Fonction dérivée Dérivées d’une somme, d’un produit, d’un quotient, d’une composée Dérivées usuelles Tableau de variation Dérivée d’une réciproque Dérivées d’ordre supérieur

Continuité et dérivabilité d’une - Plus De Bonnes Notes

2) Calculer la fonction dérivée de la fonction f 3) Dresser le tableau de variation de la fonction f On calculera les valeurs approchées des extremum de la fonction f à 10−2 4) Existe-t-il des tangentes àCf parallèles à la droite d’équation y = −4x−5? Si oui, donner l’équation de cette ou ces tangente(s)

COLLE 4 Mathématiques - bagbouton

Dérivabilité de la fonction tan, dérivée de la fonction tan Chapitres étudiés : Trigonométrie : Formules : cos ,sin ,cos2 ,sin2 ,cos cos ,sin sin ,sin cos a b a b a a a b a b a b cos cos ,sin sinp q p q Fonction tangente

Chapitre 2 : Continuité et dérivabilité

III Théorème des valeurs intermédiaires Convention Une flèche dans le tableau de variations d’une fonction indique : - la stricte croissance ou stricte décroissance de sur l’intervalle correspondant - la continuité de la fonction sur cet intervalle Théorème des valeurs intermédiaires (admis) :

Exercices supplémentaires : Etude de fonctions

6) Dresser le tableau de variations complet de Exercice 2 On considère la fonction définie sur ˚ $1,5 par 23 1) Déterminer une équation de la tangente , à la courbe de au point d’abscisse 1 2) Existe-t-il un autre point de la courbe de pour lequel la tangente à la courbe est parallèle à , ? Si oui,

Continuité et dérivabilité d’une fonction

une bijection de I sur f(I) • Un tableau de variation pourra être sufﬁsant pour montrer la continuité et la monotonie de la fonction Exemple : Soit la fonction f déﬁnie sur R par : f(x) = x3 +x − 1 Montrer que l’équation f(x) = 0 n’admet qu’une solution sur R On donnera un enca-drement à l’unité de cette solution