[PDF] Évaluation n 1 (S1-3a) Dérivées Tale STI2D

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES

Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES DÉRIVATION GLOBALE: Exercice 1 : Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction et calculons sa dérivée 1 f :x → x4+2 La fonction f est une fonction polynôme alors elle est continue et dériv-

Dérivation et étude de fonction

Dérivation et étude de fonction www plusdebonnesnotes com Page 1 I NOTION DE NOMBRE DERIVE 1 Introduction Soit ???? une fonction définie sur ????=[ ; ] où et sont des réels tels que < On a alors la courbe représentative de la fonction ???? : L’objectif ici est de tracer la tangente au point A, c’est-à-dire la droite

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS

Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions Exemple: La fonction f(x) = 5x4 + 3x2 + 7 est une fonction polynôme alors elleestdérivablesurR defonctiondérivée: f0(x) = 5 4x(4 1) +3 2x(2 1) +0 = 20x3 +6x1

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS Définition: SoientI unintervalleouvertetc unréeldeI Onconsidèreune fonction f définie sur I Dire que f(c) est un maximum local (respectivementminimumlocal)def auvoisinagedec signifie qu’ilexistedeuxréelsa etb dansI telsquec 2]a;b[ et,pourtout réel x de ]a;b[, f(x) f(c) (respectivement f(x) f(c)) Un

LA DERIVATION APPLICATIONS Etude de fonctions

Etudier les extremums de la fonction ???? Solution : D f 2 x f x x xc 2 Le signe de est le signe de xx2 2 f x x xc 2 0 2 0 ' 9 deux solutions : x 1 1 et x 2 2 Donc voici le tableau de variation de f : Du tableau de variation de f en deduit que : f cestadmet une valeur minimal relatif 7 6 en 1 LA DERIVATION –APPLICATIONS Etude de fonctions

DERIVATION ET ETUDE DE FONCTIONS : COURS

a) Déterminer la dérivée f ' de la fonction f b) Etudier le signe de f ' et déduire le tableau de variation de la fonction f c) Compléter le tableau ci-dessous x 0,5 1 2 4 5 f(x) d) Tracer dans un repère orthonormé d’unité graphique 2 cm la courbe C représentative de la fonction f

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES

Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES EXTREMUMS D’UNE FONCTION Exercice 1: Onveutmontrerquepourtoutréelx 2[0;+1[,3x3 4x+ 5 3: Pourcela,onconsidèrelafonctionf définiesurR par: f(x) = 3x3 4x+ 5: 1 Déterminonsf0(x) La fonction f est une fonction polynôme, donc elle est

TD :LA DERIVATION APPLICATIONS Etude de fonctions

Exercice10 : Soit ???? la fonction définie par : f x x x 2 2 1)Déterminer D f 2) Déterminer les limites aux bornes de 3) étudier les branches infinies de la courbe 4) étudier la dérivabilité de f adroite de 2 et à gauche de -1 5) étudier les variations de et dresser le tableaux de variation de 6) tracer la courbe

Évaluation n 1 (S1-3a) Dérivées Tale STI2D

Exercice 3 (Étude de fonction, 9 points) Soit f la fonction définie sur ]−∞;+∞[ par : f ( x ) = x 2 −4 x +1 On note C f , la courbe représentative de f dans un repère othonormé

Etude de fonctions - Dyrassa