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Déterminer l’équation d’une droite passant par deux points page 2 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Exercice 1 Déterminer une équation de la droite : (d) passe par A(0 ; 3) et B(–2 ; 2) Corrigé – Revoir les explications du cours Exercice 2 Déterminer une équation de la droite : (d) passe par A(2 ; –1) et B(–3 ; 2)
Equations de droites
a) Déterminer le coefficient directeur de la droite (IJ) b) En déduire l’équation réduite de la droite (IJ) Exercice 7 : Déterminer une équation réduite de la droite (AB) avec A(2 ; -8) et B( 2 ; 5) Exercice 8 : Déterminer le coefficient directeur de la droite (d) d’équation : 3x-5y +6 = 0 2) Droites parallèles
CD Déterminer l’équation de la droite
L’équation de la droite est de la forme avec : NM yy NM 718 2 8 4 4 a xx L’équation cherchée devient : y x b 2 Or le point M appartient à la droite donc : y x b b b b b 00 u 2 1 2 4 1 8 1 8 9 Ainsi l’équation de la droite est yx 29 4 Déterminer l’équation de la droite SR sachant que S 3;2 et R 6;3 L’équation de la droite
Equations de droites
2) Ensemble de points Réciproquement : On considère l’ensemble des points M(x;y) du plan tels que y = 2x 1 Quelle est la nature de cet ensemble? 3) Cas particulier Soit C(2;3) Déterminer l’équation de la droite (AC) II- Equation d’une droite 1) Equation réduite d’une droite Une droite D du plan admet une équation de la forme y
corrigé équations de droite s Il sagit des automatismes
A est un point de coordonnées (6 ; − 2) d est la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est égal à – 2 Calculer l’équation de la droite d Exercice 12 A est un point de coordonnées (4 ; − 3) et B est un point de coordonnées ( − 5 ; 3) Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Exercice 13
Chapitre 12 : Produit scalaire et équations de droites
Soit a et b deux nombres réels avec a ‰ 0 ou b ‰ 0 et D une droite Ñu ˆ ´b a ˙ vecteur directeur de D ô D admet une équation cartésienne de la forme ax `by `c “ 0, où c P R Théorème 2 Déterminer une équation de droite à partir d’un vecteur directeur : 1 et 2 Tracer une droite dans un repère Vidéo 1 III Produit
I- Vecteur normal et équation de droite
I- Vecteur normal et équation de droite Définition: Dire qu’un vecteur non nul n est normal à un droite (d), signifie que n est orthogonal à un vecteur directeur de la droite (d) Conséquence : la droite (d) passant par A et de vecteur normal n est l’ensemble des points M du plan tels que AM" n " =0 Propriété : Une droite (d
Déterminer l’équation §· v¨¸ ©¹
On cherche d’abord l’équation réduite de droite de la forme : B A B A 11 1 12 12 3 3 1 3 1 4 yy m xx Donc l’équation devient : y x p 3 et les coordonnées du point A vérifient l’équation de cette droite : y x p p p p p AA u 3 1 3 1 1 3 1 3 2 Ainsi : y x x y 3 2 3 2 0 AVEC LES VECTEURS :
Régression - Droite des moindres carrés
Nuage de points et droite de régression de y en x 2 Droite des moindres carrés de x en y On suit une démarche analogue à celle qui a donné la droite des moindres carrés de y en x : Dy/x: y ax b, avec a cov x,y sx 2 et b y ax On cherche à ajuster une droite Dx/y d’équation x ay b au nuage de points On obtient la droite des moindres
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