MATHEMATIQUES - Equation de la parabole - ————————————

fig 2 3 Le signe de [ a ] contrôle l'orientation de la parabole Les paraboles d'équation y = ax 2 et y =-ax2 sont l'image symétrique l'une de l'autre par rapport à l'axe des abscisses Nous en déduisons que Si a > 0 la concavité est orientée vers le haut (positive) Si a < 0 la concavité est orientée vers le bas (négative) 2 3

TD 3 (3 PAGES

On donne les équations respectives de deux paraboles :=−6+10 et : sachant que la somme des carrés de ces nombres est égale à 1877 Exercice 19

ère spé maths Exc – Droites & Cercles – 2020

Déterminer les coordonnées d'un autre point de PD Déterminer les équations de deux paraboles distinctes qui admettent la droite d'équation x —3 pour axe de symétrie 22 Soient et ' deux paraboles d'équations : +4x-3 Pour chacune de ces paraboles, déterminer les coor- données de son sommet et en déduire le nombre de

Chapitre 4: Fonctions du second degré - Free

Les autres fonctions sont de laforme f(x) = ax2+ bx = x( x + b ) Ecrire les équations des deux autres paraboles En déduire pour chaque fonction les racines, l équation de l axe de symétrie, les coordonnées du sommet et la concavité

Chapitre 2 : Fonction et équation du deuxième degré

Pour chacune des paraboles suivantes donnent la concavité, le sommet, les racines et l’axe de symétrie Situe le sommet et les racines et trace l’axe de symétrie Exercice 18 (supplémentaires) 2 – L’ordonnée à l’origine Exercice 19 3 – Les racines Les racines se calculent en égalant l’entièreté de l’équation à 0 et en

On considère l’ellipse (E) d’équation ’espace

on donne les paraboles (P) et (P') d'équations respectives y2 = 2x – 1 et x2 = 2y – 1 1) Déterminer le sommet, le foyer et la directrice de chacune de ces deux paraboles 2) Vérifier que le point A ( 1 ; 1) est commun à (P) et (P') et démontrer que (OA) est une tangente commune aux deux paraboles

Enseignement de mathématiques - educationfr

• Revenir sur la recherche d’équations de droites à partir de la donnée des coordonnées de deux points Déterminer les équations des droites (OB) et (CD) permet de vérifier que le profil de cette piste utilise bien les tangentes à la courbe représentative de f pour prolonger la partie incurvée sans cassure

Le second degré A) Polynôme du second degré et parabole

distantes de 195km, deux cyclistes partent en même temps L’un d’eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieure de 4km/h à celle de l’autre, arrive 1 heure plus tôt Quelles sont les vitesses des deux cyclistes ?

Mathématiques SN4 - CSP

coordonnées du ou des points de rencontre des deux courbes Ces coordonnées correspondent à la ou aux solutions du système d’équations 3 Valider la ou les solutions dans les deux équations 4 (4, 1) ° ° ¯ °° ® 1 3 4 1 4 2 2 1 1 2 y y 4 Communiquer la solution ou la réponse à la question selon le contexte

Piste pour la classe « Les équations de degré 3 d’Omar Khayyām

résolution mais il décrit le moyen d'obtenir ces racines à l'aide d'intersection de coniques (cercles, hyperboles équilatères, paraboles) Il démontre que les équations cubiques peuvent avoir plus d’une racine Il fait aussi état d’équations ayant deux solutions, mais n'en trouve pas à trois solutions

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