Chapitre 2 Les Similitudes - lewebpedagogiquecom
Une similitude s qui a deux points invariants distincts A et B (i e s(A) = A, et s(B) =B ), est l’identité ou la réflexion d’axe (AB) On en déduit qu’une similitude qui a trois points non alignés invariants est l’identité, et qu’une similitude directe qui a deux points invariants est l’identité Démonstration :
Terminale S – Spécialité Cours : SIMILITUDES PLANES
Une similitude directe est une similitude qui conserve les angles orientés Une similitude indirecte est une similitude qui transforme un angle orienté en un angle opposé L’image d’un triangle ABC par une similitude directe est un triangle directement semblable et son image par une similitude indirecte est un triangle inversement semblable
Exercices sur les similitudes directes
la similitude directe de centre A et qui transforme H en B a) Déterminer les élèments caracteristiques de S 1 b) Montrer que S C I 1 En déduire l’image de la droite (BC) par S 1 2° Soit S 2 la similitude directe de centre A qui transforme B en C a) Déterminer l’image de la droite (BI) par S 2 b) Soit M un point de (BI) et M S M 2 c
Similitudes 1 Transformations, g´en´eralit´es (Rappels )
k rapport de la similitude et θ angle de la similitude Théorème: Soit A, B, A’ et B’ des points du plan tels que A6=B et A’6=B’ Il existe une unique similitude directe s transfor-mant A en A’ et B en B’ Une similitude indirecte peut s’écrire sous la forme sor où s est une similitude directe et r une réflexion P Louison
Fiche 12 : Similitudes - Studyrama
Méthode : « Déterminer les éléments caractéristiques d’une similitude directe définie géométriquement », fiche exercices n°12 « Similitudes »
Similitudes
La réciproque d’une similitude directe est une similitude directe La réciproque d’une similitude indirecte est une similitude indirecte Théorème: Soit A, B, C et D des points du plan tels que AB et CD Il existe une unique similitude directe qui envoie A sur C et B sur D
EXERCICES - maths-simplifiemeabilisfr
1 : Montrer que T est une similitude directe de P dont on donnera les éléments caractéristiques On notera A le point invariant de T Donner une mesure de l'angle ( AM ,MM' ), en supposant que M ≠ A 2 : a) Construire M' pour un point M donné b) Déterminer l'image de D' par T de la droite D d'équation y = x Construire D'
Les similitudes
4 1 RAPPELS SUR LES NOMBRES COMPLEXES 1 3Opérations sur les conjugués, les modules et les arguments Propriété 1 : Opérations sur les conjugués, modules et arguments Œ Le conjugué de la somme et du produit ne pose pas de problème
LES SIMILITUDES PLANES - Free
d’une similitude directe avec une indirecte est une similitude indirecte 2 5 2 Propri´et´e : angle d’une similitude directe Soit s la similitude directe qui transforme les points A et B en A’ et B’ et M un point quelconque du plan Le point M′ = s(M) v´erifie : −−→ AM, −−−→ A′M′ = −−→ AB, −−−→ A
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