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Prévision à court terme : méthodes de lissage exponentiel

lissage exponentiel » Ce module présente les méthodes de lissage exponentiel (Lissage Exponentiel Simple, Lissage Exponentiel de Holt et Lissage Exponentiel de Winters) Ces méthodes sont très utilisées par les praticiens de la gestion (notamment pour la gestion des stocks) et les économistes

Introduction à la méthode statistique - Dunod

VI Les méthodes de lissage exponentiel 118 A Le lissage exponentiel simple 118 B Le lissage exponentiel double 123 Testez-vous 125 Exercices 126 Chapitre 5 Modèle probabiliste et variable aléatoire 129 I Éléments de calcul des probabilités 131 A Notion de probabilité 131 B Probabilités conditionnelles 134

9782100745364-Bourbo-limqxd 20/04/16 9:22 Page I Analyse des

C Le lissage exponentiel 49 II Prévision d’une chronique saisonnière 65 A Analyse par régression 66 B Utilisation des coefficients saisonniers 66 C Prévision par lissage exponentiel de Holt-Winters 71 Table des matières V 9782100745364-Bourbo-tdm qxd 20/04/16 9:39 Page V

Time Series Analysis and Forecasting with IBM SPSS Forecasting

Fonction de transfert dans la modèle ARIMA line Lissage robuste line Moyennes mobiles Intégrer une intervention dans le modèle Modèles de lissage exponentiel Définition de l'intervention line Lissage de la série chronologique line Modèle avec intervention Régression appliquée aux données de séries Décomposition d'une série

Séries temporelles – Modèles ARIMA

Cette logique corresponds au lissage exponentiel simple, qui considère chaque observation comme la résultante d'une constante (b) et d'un terme d'erreur ε, soit : yt = b + ε t La constante b est relativement stable sur chaque segment de la série, mais peut se modifier lentement au cours du temps

Master: MANAGEMENT ET AUDIT DES ORGANISATIONS

b-Le lissage exponentiel : c- le modèle économétrique : d-Le tableau d’échange inter-industriel (TEI) : 2- Méthode qualitative de prévision a- Approches logistiques ou courbes en S b- Comparaisons technologiques indépendants du temps : c- La méthode PERT ou la méthode du chemin critique (technique d’ordonnancement)

INTRODUCTION AUX SÉRIES CHRONOLOGIQUES

ou de type exponentiel m t =exp(d t+e); Soit en filtrant la saisonnalité Ceci peut être réalisé au moyen d'un lissage par moyenne mobile Définition : un filtre moyenne mobile (ou MA pour Moving Average) est une application de la forme M titi im xαx + =− →∑ Les filtres MA centrés les plus simples sont de la forme (21) 1 21 h

Moyenne mobile simple pdf - WordPresscom

certains cours Ainsi, il existe plusieurs types de moyennes mobiles 2 Lissage par moyenne mobile La moyenne mobile MA pour Moving Average en anglais la plus simple de la série temporelle 2 Effet dune moyenne mobile sur une composante saisonniere 3 Effet dune moyenne mobile 1 Le lissage exponentiel simple

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Master: MANAGEMENT ET AUDIT DES

ORGANISATIONS

Encadré Par :

Mr ADLOUNI

Ann

ée universitaire 2008/2009

Introduction

I- techniques de prévision

A-LES TECHNIQUES D'EXTRAPOLATION/ PREVISIONS :

1-LES TECHNIQUES QUANTITAVES :

a-la méthode des moyennes mobiles : b-Le lissage exponentiel : c-le modèle économétrique : d-Le tableau d'échange inter-industriel (TEI) :

2-Méthode qualitative de prévision

a-Approches logistiques ou courbes en S b-Comparaisons technologiques indépendants du temps : c-La méthode PERT ou la méthode du chemin critique (technique d'ordonnancement)

II- les techniques de la prospective

Déifinition de la prospective

A-les méthodes de prospective

1.méthode de scénarios

B-analyse structurelle et comportement d'acteurs

1-méthode de morphologie

2-les ateliers de la prospectives stratégiques

3-l'analyse MACTOR

C-consultation d'expert :

1-méthode délphi

2-L'abaque de Régnier

3-méthode d'impacts croisés probabilistes : Smic-Prob-Expert

III - Les techniques d'aide à la décision

a.MULTIPOL 2 b.La stratégie dynamique interrelationnelle : STRADIN c.L a prospective dynamique interrelationnelle : PRODIN

Conclusion

3

Introduction :

L'incertitude est à la fois la raison d'être de la planiification stratégique et la cause de sa piètre contribution à la gestion des entreprises, la performance souvent insuiÌifiÌisante de la planiification stratégique s'explique de la tendance vers la bureaucratisation des activités inhérentes au processus de planiification, et à transformer celui-ci en un exercice technocratique par lequel on tente de prédire l'avenir et s'y préparer. En conséquence, certains gestionnaires en viennent à croître que l'intérêt de planiification ne réside pas dans le portrait (plan), mais plutôt dans le processus qui en découle. Depuis longtemps on a attaché une grande importance à l'amélioration des techniques de planiification, à ifin qu'on doit être capable de prédire les circonstances entourant la situation qu'on prévoit. Il faut donc tenir compte du temps, de fait qu'on ne peut pas faire une prévision sans connaître le temps d'une manière exacte, et être conscient de l'incertitude qui caractérise la prévision. En plus il faut s'appuyer sur des informations qui contiennent des données historiques. A cet égard il fait distinguer entre les fonctions de planiification celles de prévision ; on utilise la prévision pour prédire ce qui ce passera dans un ensemble de circonstances données. D'où la prévision donne une idée sur ce que seront les résultats dans le cas où aucun changement n'aurait été survenu au déroulement des opérations ( fait par le manager). Quant la planiification, elle décidera à l'aide des prévisions, quelles sont les conditions les plus intéressantes pour l'entreprise, et c'est ce que veulent les techniques de planiification à atteindre. Donc les techniques de planiification cherchent à répondre aux diverses situations où les prévisions sont nécessaires, de ce fait on trouve un certain nombre de techniques qui sont développées au cours des dernières décennies, avec le développement de la planiification. On distingue d'ailleurs entres les techniques quantitatives et celles qualitatives. 4 Les premières fondées exclusivement sur des données historiques ce qui explique leur utilisation dans un environnement stable, notamment à la période de la planiification stratégique. Les secondes ont pour but de prévoir les modiifications d'une situation initiale aussi bien que la situation elle-même. Ces modiifications peuvent être résulté des facteurs externes, généralement leur application coïncide avec les environnements de moins en moins stable, si on ne dit pas turbulent. D'ailleurs l'adoption des techniques quantitatives est due par la plus grande part à l'intérêt qui s'est manifesté pour la prospective au cours de ka dernière décennie. L'adoption de ces deux techniques (qualitatives et prospective) est due à la cadence accrue du changement technologique et la réduction du laps du temps qui sépare la découverte et l'utilisation de la technologie. Pour les techniques d'aide à la décision (stradin et prodin) se sont des démarches d'analyses pédagogiques qui organisent la décision dans le but de venir en aide aux techniques anciennes et les rendre aussi valable dans un environnement complexe. Pour choisir une technique de planiification stratégique le manager doit tenir en compte : iDe l'horizon du temps c'est-à-dire la technique qui peut être valable à très court terme (moins d'un mois), à court terme (entre 1 et 3 mois), et à moyen terme ( entre 3 mois et 2 ans) à long terme (plus de 2 ans). iDegré de détail : tenir compte de niveau de détail nécessaire pour utiliser une technique (ex : les techniques quantitatives demandent plus de détail que les techniques qualitatives) iNombre d'élément : connaître le nombre d'élément sur lesquels on va appliquer cette technique, leur degré de complexité joue un rôle surtout s'il y a plusieurs décisions à prendre. iLe contrôle par opposition à la planiification : une technique applicable au contrôle devrait être capable de prédire et de reconnaître à un stade les alternatives aux comportements initiaux. Généralement les comportements existants continuent dans 5 l'avenir, et on met l'accent sur l'identiification de ces comportements et leur extrapolation au futur. Stabilité ; planiifier des situations stables dans le temps est très diffférent de planiifier des situations mouvantes. Lors de cet exposé on va essayer de présenter un certain nombre de techniques de planiification, en se basant sur l'élément du temps ; la première partie sera consacrée aux techniques de planiification à court et moyen terme, et la seconde sera préservée à celles à long terme et les démarches qui sont apparues pour aider les techniques existantes à la poursuite du rôle qui leur était attribué.

I- techniques de prévision

A-LES TECHNIQUES D'EXTRAPOLATION/ PREVISIONS :

L'outil appelé prévision à pour but d'estimer une variable future à partir de la connaissance d'une histoire, d'une façon générale une prévision est l'interprétation d'un historique, lequel est constitué par une série d'observations efffectuées à des dates ifixes et classées chronologiquement. Le thème central de la prévision est l'hypothèse selon laquelle, on peut trouver des certains comportements, des certains lois dans ce qui s'est passé auparavant. Toutes les méthodes de prévision admettent l'existence de certaine loi ou relations qui peuvent être identiifiées et utilisées comme base dans l'établissement d'une prévision. Pour les méthodes qualitatives, ces lois ou relations peuvent prendre n'importe quelles formes et n'ont pas besoins d'être identiifiées d'une manière explicite. En revanche pour les méthodes quantitatives, chaque technique fait des hypothèses explicites sur le type de la loi sous-jacente. Ainsi l'aptitude d'une technique à fournir une prévision efffective dans une situation dépend de l'adaptation entre la loi qui régit cette situation et la technique susceptible de s'accommoder de cette loi.

On distingue habituellement entre quatre lois :

6 iLoi horizontale : correspond au cas où les données ne présenteraient aucune tendance ; lorsqu'une telle loi apparaît, on qualiifie généralement la série de stationnaire ; c'est-à-dire ne tend systématiquement ni vers la croissance ni vers la décroissance. iLoi saisonnière : existe quand une série lfluctue selon certains facteurs saisonniers. Les saisons peuvent être des mois ou se confondre avec les quatre saisons annuelles. Ainsi les causes des lois saisonnières sont multiples allant de façon dont l'entreprise a décidé de traiter certaines opérations jusqu'aux facteurs externes tels que la météorologie... iLoi cyclique : analogue à une loi saisonnière mais la longueur d'un cycle est généralement supérieur à un an et n'a pas de durée ifixe comme la loi saisonnière. iLoi tendance : on parle d'une tendance lorsqu'on observe une croissance ou une décroissance générale de la variable avec le temps (les ventes de nombreuses entreprises, le PNB...).

1-LES TECHNIQUES QUANTITAVES :

Les techniques de prévision quantitatives sont utilisées principalement pour des prévisions à court terme et moyen terme (jusqu'à 2 ans) elles sont utilisées donc pour connaître la conjoncture et en déduire les prévisions d'activités de l'entreprise. Les méthodes quantitatives basées sur l'idée selon laquelle l'étude des données chifffrées caractérisant une variable économique permet de mettre en évidence de régularités susceptibles de se reproduire et à partir desquelles, il est convenable de faire des prévisions sur l'état futur de cette variable : l'analyse des ventes passées d'un produit rend ainsi possible dans certain mesure la prévision de ses ventes futures.

1-Les modèles des séries chronologiques :

Le modèle des séries chronologiques est le modèle le plus répondu dans le domaine de la prévision quantitative dans lequel le temps est un facteur explicatif. 7 Une série chronologique ou chronique est une suite d'observations d'un phénomène au cours du temps ; la série des ventes mensuelle d'un certain produit constitue une série chronologique. L'état d'un phénomène est repéré à intervalles réguliers selon une périodicité qui peut être très diffférente d'un problème à l'autre et qui dépend des possibilités d'enregistrement mais aussi des réoccupations opérationnelles. Si l'étude des ventes quotidiennes d'un distributeur se justiifie et s'avère parfaitement réalisable dans beaucoup de cas, serait très coûteux et peu signiificatif de travailler avec une périodicité assez courte. Toute entreprise peut avoir facilement accès à un grand nombre de séries intéressantes, soit d'origine interne (statistique de production, de commandes...) soit d'origine externe. Ainsi on admet qu'il y a deux variables dans un modèle en série chronologique ; celle que l'on cherche à prévoir et la périodicité de temps

à laquelle on se réfère.

Un modèle en série chronologique suppose toujours qu'une certaine loi ou combinaison de lois se reproduit avec le temps, en identiifiant cette loi et son point de départ, on peut donc prévoir la valeur de la variable dans une période quelconque, simplement par la connaissance du nombre de périodes dans chaque cycle de la loi et le nombre de période depuis le point de départ. Un modèle en série chronologique est donc probablement approprié à la prévision des facteus d'environnements tels que l'économie générale, le niveau de l'emploi, mais peu approprié à la prévision des variations des ventes. Hebdomadaires résultant des changements de prix ou de l'efffort de publicité. Ainsi traiter une série chronologique consiste à mettre en évidence des

diffférences composantes déjà évoquées à l'aide d'une procédure de

décomposition donnée, la technique la plus courante est celle de lissage. Lorsqu'on utilise une technique de technique de lissage, i y on a un processus en deux temps : 8 Dans un premier temps, on calcule une certaine forme de valeur lissée sur la base des données historique. Dans le second temps, on utilise cette valeur comme prévision applicable à une certaine période de futur. La notion fondamentale aux techniques de lissage et que certaine loi se dissimule sous les valeurs de la variable à prévoir et que les observations historiques de chaque variable représentent cette loi afffectée des lfluctuations aléatoires. Le bu de ces méthodes de prévision est de faire la distinction entre la lfluctuation aléatoire et la loi de base sous-jacente en lissant les valeurs historiques, ceci est équivaut à éliminer les valeurs externes trouvées dans la séquence historique et à fonder une prévision sur des valeurs intermédiaires lissées. e-la méthode des moyennes mobiles : La méthode des moyennes mobiles consiste à prendre ensemble de valeurs observées, à calculer leur moyenne arithmétique et ifinalement à employer cette moyenne comme prévision de la prochaine période. Le nombre réel d'observations comprises dans la moyenne est spéciifié par le manager et reste constant. On emploi le terme MM parce qu'à chaque apparition d'une nouvelle observation on peut calculer une nouvelle moyenne et utilisée comme valeur prévue.

Deux caractéristiques des MM apparaissant :

iLa première est qui avant de préparer une prévision quelconque, on doit avoir autant d'observations historiques. iLa seconde caractéristique des MM est que l'efffet de lissage sur la précision est d'autant plus grand qu'on inclut un grand nombre d'observations dans le MM. L'utilisation de la MM se heurte à deux limites majeures, conduisant ainsi les utilisateurs de la prévision de la remplacer par le lissage exponentiel : iLa première pour calculer une prévision. Il est nécessaire de s N dernières valeurs observées, ceci nécessite un espace considérable. iUne seconde limitation est que la méthode de MM donne un poids égal à chacune des U dernières observions et aucun poids aux observations précédentes. 9 f-Le lissage exponentiel : Le lissage exponentiel fonctionne d'une manière analogue aux MM. Par lissage des observations historiques en vue d'éliminer le contenue aléatoire. Pour le lissage exponentiel il n'est pas nécessaire de stocker toutes les données historiques. Il faut seulement pour préparer une nouvelle prévision, l'observation la plus récente, et une valeur α (coeiÌifiÌicient de pondération). La méthode de lissage exponentiel consiste à établir la prévision de la péiode suivante en corrigeant la dernière prévision d'une partie de l'écart

entre ka réalisation efffective et celle dernière prévision. L'eiÌifiÌicacité de la

méthode dépend du choix de la valeur du coefficient de lissage (α), plus celui-ci est grand plus on privilégie les derniers résultats et que l'inlfluence des résultats antérieurs décroîts exponentiellement avec éloignement de la date considérée d'où le nom de la méthode. Le lissage exponentiel remédie ainsi à la seconde limitation des MM en ceci que des poids décroissants sont attribués aux valeurs observées plus anciennes. (α étant compris entre 0 et 1) S t+1= St + α (X t - St)

S t+1= la prévision pour la période t+1

St = la prévision pour la période t

X t = la valeur réelle à la période t

La nouvelle prévision préparée par le L.E est simplement l'ancienne prévision (St) plus α fois l'erreur de l'ancienne prévision (X t - S t) = erreur de cette dernière provision. Il est évident que quand α est proche de 1. la nouvelle prévision contient un réajustement substantiel tenant d'une erreur dans la prévision précédente, et inversement quand α est proche de 0, la nouvelle prévision contient qu'un faible ajustement résultant de l'erreur dans l'ancienne

prévision. L'effet d'un α grand ou petit est tout à fait analogue à

l'inlfluence d'un nombre faible ou important d'observations lorsqu'on calcul une MM. 10 A côté de ces deux méthodes on trouve également la projection de tendance qui permet de mettre en évidence la droite de tendance par simple tracé de ce droit au mieux des points représentatifs des observations des périodes antérieurs. On peut également déterminer ka droite de tendance en calculant l'équation mathématique d'une courbe de tendance et de projeter la courbe dans le futur à partir de l'équation. Ces méthodes supposent que le futur ressemblera au passé, cette supposition est plus juste à court terme qu'à long terme. Ces techniques fournissent donc des prévisions raisonnablement précises pour le futur immédiat mais sont assez inexactes pour le futur lointain (sauf si les données sont extraordinairement stables).

2-les modèles causals :

A l'opposé des modèles des séries chronologique, où le temps est un facteur déterminant et explicatif, ici ce n'est pas le cas. Quand les données historiques sont disponibles et qu'il est possible de déterminer explicitement les corrélations entre le facteur à prévoir et d'autres facteurs ? Le terme modèle causal est en général réservé aux modèles comportant d'autres variables que les périodes de temps successives. Ce modèle est plus sophistiqué des outils de prévision. Il exprime mathématiquement les relations causales pertinentes, et peut inclure des données sur le système de production, de distribution, il peut aussi incorporer directement les résultats des analyses de série chronologiques.

On peut nuancer entre 4 méthodes utilisées.

a-La méthode de régression : D'une façon plus générale les techniques de régression qui visent à établir une relation entre une variable quantitative Y dite dépendant et des variables quantitatives (X1, X2...Xn). Dites explicatives, cette relation permet d'expliquer la valeur de Y à l'aide des valeurs proses par (X1, X2... Xn) Dans le cas d'une régression simple la relation cherchée est de type

Y=aX+b

11 Le modèle de régression est construit dans le d'expliquer à partir des observations dans quelles conditions se détermine la valeur de la variable dépendante. Mais il cherche également de prévoir les valeurs futures de cette variable. La technique de régression et utile pour le court et le moyen terme. Mauvaise pour le long terme, de même elle peut identiifier le point critique, elle est utilisée généralement pour la prévision des ventes par classes de produits, prévision des marges. b-le modèle économétrique : Le modèle économétrique est un système d'équations interdépendant qui décrit certains systèmes d'activités. Les paramètres de ces équations sont généralement estimés simultanément selon le système d'équation inhérent à ce genre de modèle. Il exprime mieux les causalités qu'une équation de régression ordinaire et de ce fait. Es applications des modèles économétriques sont nombreuses. Ils sont utilisés dans les révisions portant sur, la consommation, la production, les marges, les agrégats nationaux dans l'ensemble. Leur emploi constitue une très bonne méthode pour les études à moyen et long terme. c-Le tableau d'échange inter-industriel (TEI) : Ce tableau est le résultat le plus connu des travaux de Léon Tifff " tableau input, output » : il permet l'étude et la simulation des biens et services entre les diffférents secteurs de l'économie, c'est-à-dire entre les entreprises et leurs marchés. On notera qu'il suppose la prise en compte d'une masse assez importante d'informations de fait intéresse au plus haut point les groupement d'entreprises ou les syndicats de profession. Il permet en efffet de procéder à des prévisions ifiables en matière de régression de CA par secteur ou sans secteur d'activités. L'indice d'intention d'achats et d'anticipation, ces études du grand public : Déterminant les intentions s'achat de certains produits mesurant les opinions générales sur le présent et le futur et estiment comment elles 12 afffecteront les habitudes d'achats. Cette approche est plu utile pour la recherche et la détection que pour la prévision. La puissance réelle d'un modèle causal dans une méthode de prévision vient de fait que l'on peut développer toute une gamme de prévision correspondant à une gamme de valeurs des diffférentes variables. Mai la diiÌifiÌiculté de ces techniques... des informations sur plusieurs variables, en plus de la variable unique faisant l'objet de la prévision, les besoins... sont donc beaucoup plus importants que ceux d'une série chronologique. En outre les modèles de causalité reliant en général plusieurs facteurs, il faut plus de temps pour les établir et sont d'autre part plus sensible que celui du modèle en série chronologique aux modiifications des relations sous-jacentes/

2- Méthode qualitative de prévision

Toutes les techniques de prévisions traitées précédemment sont basées sur l'hypothèse qu'on a à sa disposition un certain nombre d'observations historiques, et que ces observations représentent une loi de comportement sous-jacent ainsi que des lfluctuations aléatoires. Ces méthodes de prévision sont employées principalement dans deux types de situations : iDans le premier cas, on doit prévoir dans quel délai un certain nouveau produit sera largement adopté, par exemple, une administration au courant d'un certain nombre de découvertes scientiifiques non encore appliquées, souhaite prédire l'instant à partir du quel leur application sera largement répandue de même, une entreprise peut se oser des question sur l'horizon temporel le plus favorable pour l'adoption d'un développement ou procédé nouveau. iLa seconde situation pouvant exiger une technique de prévision qualitative serait celle ou l'on vise à prédire quelles innovations ou découvertes se produiront dans un domaine spéciifique, par exemple, au niveau gouvernemental, certains administration pourraient s'intéresser à la " percée » de nouvelles découvertes médicales pour diverses maladies, ainsi qu'au contenu même de ces découvertes. 13 Au niveau de la grande entreprise, on pourrait trouver la situation suivante : l'entreprise souhaiterait prévoir les nouveaux procèdes et les techniques nouvelles qui se développeront dans sa branche industrielle des 15 ou 20 années suivantes, aifin de féliciter la planiification de l'expansion des usines et le développement à long terme du marché. Dans les deux cas, qu'il s'agisse d'une part de prédire le moment d'adoption d'une certaine technologie et quelles découvertes apparaîtront l est impossible d'utiliser les méthodes quantitatives. Ces méthodes étaient basées sur l'hypothèse de disponibilité de données historiques, d'où l'on pouvait extraire une loi fondamentale permettant de prévoir les événements. Cependant, dans le genre de situations que nous venons de décrire de telles données historiques n'est pas disponibles, ce qui fait naître le besoin de méthodes de prévision plus qualitatives. Le fondement de toutes les méthodes qualitatives de prévision est l'emploi d'experts pratiques participant à l'établissement des prévisions. Les diverses techniques présentent simplement des procédures variées qui permettent d'aider ces experts à formuler leurs jugements subjectifs sur le futur. C'est cette dépendance vis-à-vis des jugements des experts qui rend les approches qualitatives de prévision moins séduisantes que les méthodes quantitatives, lorsque le choix entre les deux est possible. Les méthodes qualitatives de prévision ou méthodes technologiques comme on les appelle souvent, ne fournissent ni une procédure détaillé ni une procédure ponctuelle, comme le font la plus art des techniques de prévision quantitatives. Il est plutôt nécessaire que les méthodes qualitatives soient souples, et que leur emploi soit toujours adapté à la situation considérée. Dans ces méthodes l'homme, au lieu d'un modèle mathématique, est l'agent principal de traitement des faits, de la connaissance t de l'information. Les experts doivent parvenir à la prévision " optimale » par l'application des processus mentaux bien plus que l'utilisation des formules. 14 Clarke, dans l'introduction de son livre proifils du futur, décrit la tache à laquelle on doit faire face lorsqu'on efffectue une prévision qualitative : la prévision ne tente pas de décrire le futur, mais de déifinir les limites à l'intérieur desquelles les futurs possibles doivent se situer. Si l'on considère les époques qui s'étendent devant nous comme un pas inexploré, dont personne n'aurait dressé la clarté, ce que l'on cherche faire, c'est à arpenter ses frontières pour avoir quelque idée de son étendue. La géographie de l'intérieur doit rester inconnue jusqu'à ce qu'on l'atteigne. Les auteurs qui ont cherché à décrire des méthodes particulières de prévision qualitative ont généralement distingué deux subdivisions : exploratoires et normatives. Les méthodes exploratoires parlent de la connaissance d'aujourd'hui, de son orientation et de ses tendances, et tentent de prédire ce qui se passer dans l'avenir, et à quel moment. Les méthodes normatives, en revanche, cherchent d'abord à évaluer les buts et les objectifs de l'organisation, puis remontent le courant pour identiifier les développements et technologies nouvelles qui ont le plus de chances de conduire à la réalisation de ces objectifs. On peut dire donc les méthodes exploratoires cherchent donc seulement à décrire ce qui pourrait arriver tandis que les méthodes normatives conifient à l'organisation le leadership de mise en oeuvre des développements qui vont se produire. Dans la suite de cette partie nous examinerons trois méthodes de prévision qualitatives : les deux premières ' Méthode logistique ou courbe en S1 et comparaisons indépendante du temps) sont des méthodes exploratoires et enifin la méthode de PERT qui une technique d'ordonnancement ; a-Approches logistiques ou courbes en S :quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18