Classes de 4ème DEVOIR COMMUN

Exercice 4 Programme de calcul 6 points On considère le programme de calcul ci-contre dans lequel x, Étape 1, Étape 2 et Résultat sont quatre variables 1 1 a Julie a fait fonctionner ce programme en choisissant le nombre 5 Vériﬁer que ce qui est dit à la ﬁn est : «J’obtiensﬁnalement 20» 1 b

Classes de 4ème DEVOIR COMMUN - académie de Caen

Classes de 4ème Vendredi 29 mai 2015 DEVOIR COMMUN Avant de commencer le devoir, il est conseillé de lire le sujet dans son intégralité Les exercices peuvent être traités dans l’ordre de votre choix Le soin, la rédaction et la présentation seront notés sur 4 points Exercice 1 (6 points)

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Corrigé des Épreuves Communes de mathématiques 4

Corrigé des Épreuves Communes de mathématiques 4ème Coefﬁcient: 2 1h 30min Calculatrice autorisée mercredi 5 février 2014 La présentation et la qualité de la rédaction seront pris en compte dans le devoir (2 points)

Activité N°1 : Jutilise et je reproduis un programme

Ecrire un script avec Scratch permettant de programmer le programme de calcul ci-dessous Montrer votre travail au professeur avant de poursuivre Tu es maintenant prêt pour faire l'exercice 1 du devoir maison Aide toi de cette fiche

DOCUMENT DE FORMATION DES ENSEIGNANTS DES ETABLISSEMENTS PRIVES

c-Devoir surveillé d-Devoir commun e-Devoir de maison f- Sujet d’examen III- Quelques types d’exercice IV-Les tests objectifs et tests subjectifs 1-Différents types de tests objectifs a-La question à choix multiples ou QCM b- Le réarrangement c - L’appariement d- L’alternative e- clôsure 2-test subjectif V-format du sujet du BEPC

DEVOIR COMMUN DE MATHÉMATIQUES - ac-aix-marseillefr

c) Démontrer que quel que soit le nombre de départ, le résultat est le même EXERCICE 7 : (3 points) Pour réparer une tuile de son toit, le père de Jérôme utilise une échelle mesurant 9 m Mais il y a un buisson en bordure de la maison, de sorte que le bas de l'échelle sera placé à 3 m du mur

Exercice 1 : (3 points) 1) Résoudre l’équation 3 2 x 5 7 5 2

Devoir maison n°13 Exercice 1 : (3 points) 1) Résoudre l’équation : 25 8 3 2 5 7 5 3 2 x x x 2) Donner l’écriture scientifique de A = 5 19 3 5 2 8 10 24 ,5 (10 )

Mathã Matiques 5e Programme 2006 Livre Du Professeur By

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Collège Villey-Desmeserets

Classes de 4ème

Vendredi29mai2015DEVOIRCOMMUN

Avant de commencer le devoir, il est conseillé delire le sujet dans son intégralité. Les exercices peuvent être traitésdans l'ordre de votre choix. Le soin, la rédaction et la présentation seront notés sur4points.

Exercice 1(6 points)

Tu vasjoueraunouveaujeuà la mode:"SuperRelatifs». A chaqueniveau correspond une opération; c'est-à-dire qu'on obtient la valeur dans la case "carré» en faisant cette opération sur lesdeuxcases rondes.

Pour chacun des niveaux 1 et 2:

Observe l'étape 1 afin de comprendre la règle utilisée pour compléter les cases carrées à

partir des cases rondes; Complèteensuiteles étapes 2et3 en utilisant la même règle. Niveau 1:On remarqueque l'opération utilisée est l'addition. Niveau 2:On remarqueque l'opération utilisée estlamultiplication.

Exercice 2(6 points)

Voici deux programmes de calcul:

Programme AProgramme B

1.Vérifiequ'en choisissant5au départ, on obtient16avec le programme A et le programme B.

Programme A: 5-> 5 x 5 = 25-> 25 + 1 = 26-> 26-2 x 5 =16

Programme B: 5-> 5-1 = 4-> 4 x 4 =16

2.Quel résultat obtient-on en choisissant3au départ avec le programme A? avec le programme

B? Programme A: 3-> 3 x 3 = 9-> 9 + 1 = 10-> 10-2 x 3 =4

Programme B:3->3-1 =2->2x2=4

Choisir un nombre.

Multiplier ce nombre par lui-même.

Ajouter 1.

Soustraire le double du nombre de départ.

Choisir un nombre.

Soustraire 1.

Multiplier le résultat obtenu parlui-même.

5 10 15

Etape 1

12 17 78
2 -10

Etape2

-3 3 53
-9 6

Etape3

-4 2 7 5 10 50

Etape 1

35
70
7-3 -6 18

Etape2

21
42
712
-8 96

Etape3

36
24
3

NOM: ............................

Prénom: ........................

Classe: ..........

3.Noé prétend que les deux programmes donnent des résultats identiques quel que soit le

nombre choisi audépart. Qu'en penses-tu?

Utilisons le calcul littéral:

Programme A:x->xxx=x²->x²+ 1->x²+ 1-2 xx=x²-2x+ 1 Programme B:x->x-1->(x-1)x(x-1)=x²-x-x+ 1=x²-2x+ 1

Exercice 3(5 points)

Voici le pland'une rampe pour le skateboard.

Calculela longueur AE de cette rampe.

Calculons EB:

Dansle triangle ABE, C appartient à [AB], D appartient à [AE] et (DC) // (EB), donc nous pouvons utiliser la propriétéde Thalès: AC AB=DC

EBsoit3,6

12=1,05

EBd'où: EB =1,05 × 12

3,6=3,5m

CalculonsAE:

Dans le triangle ABE rectangle en B, d'après le théorème dePythagore: AE² = AB² + BE² AE² = 12² +3,5² AE² =156,25donc AE =12,5m. Toute trace de recherche, même non aboutie, figurera sur la copie.

Exercice4(5 points)

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chaque ligne du tableau, une

seule réponse est juste. Surtacopie, indique le numéro de la question et recopie la lettre de la

réponse juste. On ne demande pas de justifier. ABC

1La forme développée et réduite de

(2x-3) (4x+5) est6x+ 28x² + 158x²2x-15

2Si je remplacexpar 2 dans l'expression

x² +5x-16 j'obtiens240-5 3 Sur la figure ci-dessous les longueurs sont en cm.

La distance du point D à la droite (AB) est de

8 cm4,8 cm6 cm

4Le calcul simplifié de3

7-3 57
4 donne comme résultat21 29
21
8 7 4 5

Une machine peut fabriquer 23 pièces en 3

heures. Combien de pièces fabriquera-t-elle en 12 jours si elle fonctionne 7 heures par jour? 1932
pièces

644 piècesenviron 253

pièces

Exercice5(4 points)

1.Un automobiliste part de chez lui à 8h40. Il roule sans s'arrêter à la vitesse moyenne de 90

km/h et arrive à destination à 12h10. Quelle distancea-t-il parcourue? Il est parti à 8h40 et il arrivé à 12h10. Il a donc roulé pendant 3h30 min = 3,5 h. Onpeut utiliser la formule d = v × t = 90 × 3,5 = 315 km. La distance parcourue est de 315 km. Bien sûr d'autres méthodes sont possibles. (Tableau de proportionnalité...)

2.Lors d'un match de football, Lionel Ménon a réussi en première mi-temps 60% de ses 70

passes, alors qu'en deuxième mi-temps, il a réussi 90% de ses 50 passes. Quel pourcentage de passes a-t-il réussi au cours de ce match? En 1èremi-temps: 60 × 70: 100 = 42 passes réussies. En2èmemi-temps:90 ×50: 100 = 45passes réussies. Ce qui donne; 42 + 45 = 87 passes réussies sur 70+50 = 120 passes pendant le match. On trouve donc: 87: 120×100 = 72,5. Il a donc réussi 72,5% de passes.

Exercice6(5 points)

On donnela figure ci-contre:

Le cercle de diamètre [AB] mesure 5 cm de rayon.

DAB=FBD= 20°.

1.Reproduissurtacopiela figure ci-contre.

2.Pourquoi les triangles AFB et ADBsont-ils

rectangles? [AB] est un diamètre du cercle, F et D sont deux points de ce cercle. Si dans un cercle on relie les extrémités d'un diamètre avec un point de ce cercle, alors on obtient un triangle rectangle. Les triangles AFB et ADB sont donc rectangles.

3.Détermine lamesure del'angleDBA.

La somme des mesures des angles d'un triangle est de 180°.Donc dans le triangle ADB on a:

DBA+ 90 + 20 = 180.DoncDBA= 180-110 = 70°

4.Démontre que la droite (DA) est la bissectrice

de l'angleFAB. D'après la question précédente on sait que=െ20=70െ20=50° Comme le triangle ABF est rectangle, j'en déduis queFAB= 180-90-50 = 40° Or= 20 = 40:2. (DA) coupe l'angleFABen 2 angles de 20°. C'est donc la bissectrice de cet angle. hPyramide

V=aire de Baseh

Exercice7(5 points)

L'aquarium deLilou a la forme d'un parallélépipède rectangle. Il est rempli d'eau aux4

5de sa

hauteur. Elle souhaite y installer une pyramide de décoration.

Lilou peut-elle plonger la pyramide décorative sans craindre de voir l'eau déborder de l'aquarium?

Toutetrace de recherche, même non aboutie, figurera sur la copie et sera prise en compte dans la notation.

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Vendredi29mai2015DEVOIRCOMMUN

Exercice 1(6 points)

Pour chacun des niveaux 1 et 2:

Exercice 2(6 points)

Voici deux programmes de calcul:

Programme AProgramme B

1.Vérifiequ'en choisissant5au départ, on obtient16avec le programme A et le programme B.

Programme B: 5-> 5-1 = 4-> 4 x 4 =16

2.Quel résultat obtient-on en choisissant3au départ avec le programme A? avec le programme

Programme B:3->3-1 =2->2x2=4

Choisir un nombre.

Multiplier ce nombre par lui-même.

Ajouter 1.

Soustraire le double du nombre de départ.

Choisir un nombre.

Soustraire 1.

Multiplier le résultat obtenu parlui-même.

Etape 1

Etape2

Etape3

Etape 1

Etape2

Etape3

NOM: ............................

Prénom: ........................

Classe: ..........

3.Noé prétend que les deux programmes donnent des résultats identiques quel que soit le

Utilisons le calcul littéral:

Exercice 3(5 points)

Voici le pland'une rampe pour le skateboard.

Calculela longueur AE de cette rampe.

Calculons EB:

EBsoit3,6

12=1,05

EBd'où: EB =1,05 × 12

3,6=3,5m

CalculonsAE:

Exercice4(5 points)

1La forme développée et réduite de

2Si je remplacexpar 2 dans l'expression

La distance du point D à la droite (AB) est de

8 cm4,8 cm6 cm

4Le calcul simplifié de3

Une machine peut fabriquer 23 pièces en 3

644 piècesenviron 253

Exercice5(4 points)

1.Un automobiliste part de chez lui à 8h40. Il roule sans s'arrêter à la vitesse moyenne de 90

2.Lors d'un match de football, Lionel Ménon a réussi en première mi-temps 60% de ses 70

Exercice6(5 points)

On donnela figure ci-contre:

DAB=FBD= 20°.

1.Reproduissurtacopiela figure ci-contre.

2.Pourquoi les triangles AFB et ADBsont-ils

3.Détermine lamesure del'angleDBA.

DBA+ 90 + 20 = 180.DoncDBA= 180-110 = 70°

4.Démontre que la droite (DA) est la bissectrice

V=aire de Baseh

Exercice7(5 points)

5de sa

Puisque l'aquarium est rempliaux5

4de sa hauteur, cela signifie qu'il reste 1/5èmede cet aquarium

V = B × h = 40 × 80×10 = 32000 cm3

V = B× H: 3 = (20×20) ×15: 3 = 2000 cm3

Elle peut plonger la pyramide sans crainte.

Document 1: Croquis annoté de l'aquarium.

Hauteur: 50 cm

Largeur: 40 cm

Longueur: 80 cm

Document 2: Description de la pyramide.

Thème: Pyramide

Utilisation: Décoration pour aquarium

Couleur: Sable

Matière: Résine

Dimensions:Longueur: 20 cm

Largeur: 20 cm

Hauteur: 15 cm

Poids: 1,3 kg