[PDF] Chapitre 4 : Régression linéaire

Chapitre 4 : Régression linéaire

Interprétation : Ne pas extrapoler la droite au delà des limites du domaine observé de X Ici, la droite a été ajustée pour des âges compris entre 40 et 66 ans Le coe cient xe la hauteur de la droite la droite d'équation y = 60,3928+1,5771x s'appelle la droite de régression estimée de Y sur X d ) aleursV ajustées, résidus et

TD Interprétation d’un ECG

déviation axiale gauche au-delà de -30° déviation axiale droite au-delà de +100° Axe droit: Axe du œu ente +90 et +120° (sufa e du QRS en D3 > D2, en VF comparable à D3, négative en VR) Angulation physiologique: enfant, sujet longiligne Axe anormal: surcharge ventriculaire droite

12 Régression linéaire simple - GERAD

s’ eloigne de X I L’IC de la droite de r egression ne convient pas pour e ectuer des pr evisions puisqu’il concerne la vraie r eponse moyenne au point X= x 0, soit un param etre de la population, et non une nouvelle observation, i e une nouvelle valeur pour la v a Y I L’IP en x 0 est toujours plus grand que l’IC en x 0 car il d epend

2 CORRÉLATION ET RÉGRESSION

ei est le résidu entre la droite (estimée) et la valeur réellement observée (yi) Dans cette équation, b0 et b1 représentent les paramètres (estimés) de la droite donnant le meilleur ajustement au sens des moindres carrés Clairement, si on intervertit les rôles de x et y, il n'y a aucune raison pour que b0 et b1 demeurent inchangés

ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool

Si ???? est continue à droite de et lim f x f a o rf Alors la courbe admet une demi-tangente verticale à droite de Interprétation géométriques Exemple : Soit la fonction définie par : f x x x2 1 1 étudier la dérivabilité de a droite en x 0 1 2 donner une interprétation géométrique Solution : D f f >1, 1) 22

Cours 12 : Corrélation et régression

On peut concevoir le coefficient de corrélation comme un indice de la qualité de la droite idéale passant par les points (ou encore comme la pente quand les valeurs des deux variables ont étés normalisée -transformée en cote z )

TD Interprétation d’une radiographie thoracique

Module de Cardiologie Interprétation d’une radiographie thoracique Télé thorax (TLT) de face: se prend en inspiration forcée, les membres supérieurs en pronation forcée les paumes en dehors Télé thorax de profil: se prend le coté malade sur la plaque, les bras levés

1 Nombre dérivé et tangente à une courbe

1 3 2 Équation de la tangente Définition 3 Dans un repère, soit f une fonction dérivable en a La tangente T à la courbe C f représentative de la fonction f au point A d’abscisse a est la droite passant par A et de coefficient directeur

SCANNER THORACIQUE INTERPRETATION PAR LE REANIMATEUR

Intérêt de l’angioscanner thoracique 1- Diagnostic positif et différentiel de l’embolie pulmonaire 2- Retentissement sur le cœur droit (critères de gravité) 3- Analyse des veines (phlébo-scanner)

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y i≈f(xi). Y (x1,y1),...,(xi,yi),...,(xn,yn)

Y=b0+b1X

Y=b0+b1X+ε

Y i=b0+b1Xi+εi????i= 1,...,n b1=cov(x,y) var(y) var(x) b0= y-^b1 x x, y)? b1= 1,5771??^b0= 60,3928? ^b1= 1,5771? ^b1>0)?? ?? ??????? ^b0= 60,3928? e ^y5= 60,3928 + 1,5771×44 = 129,7852?

SCR= 2605,569

^σ2= 2605,569/32 = 81,424 y i-y= (yi-^yi) + (^yi-y) n i=1(yi- y)2=n∑ i=1(yi-^yi)2+n∑ i=1(^yi-y)2 y?

SCT=∑(yi-

y)2

SCT=SCR+SCE

??SCE=n∑ i=1e R 2=SCE SCT

F= (n-2)R2

1-R2=SCE/1

SCR/(n-2)

??? ??F????H0 ?????? ?? ????? ??H0 ?? ?????? ??H1? obs=PH0(F(1,n-2)>(n-2)r2 1-r2) Y? y i=b0+b1xi+ϵi. T=^bj ^σ^bj ??? ??T????H0 ?????? ?? ????? ??H0 ??? ?? ?????? ??H1? obs= 2PH0(Student(n-2)>|^bj ^σ^bj|)

2605,569/32 = 9,0235

???H0:b1= 0? ??????H1:b1̸= 0 t

2obs= 7,2112= 51,998 =fobs

obs= 0? ?? ??????? ????H0?? ??????5%? ???H0:b0= 0? ??????H1:b0̸= 0 t obs= 5,084 obs≈0? ?? ??????? ????H0?? ??????5%? b

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

x y

1.0 1.5 2.0 2.5

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

x y

1.0 1.5 2.0 2.5

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

x y ??? ?? ?? ??b0?? ??????1-α??? ????? ??? ? [^b0-t^σ^b0,^b0+t^σ^b0] ???? ?? ?? ??b1?? ??????1-α??? ????? ??? ? [^b1-t^σ^b1,^b1+t^σ^b1] ?? ?? ??yi?? ??????1-α??? ????? ??? ? 1 n +(xj-x)2 1 n +(xj-x)2 (xi-x)2] y n+1=b0+b1xn+1+εn+1 ^yp n+1=^b0+^b1xn+1. x ?? ?? ??yn+1?? ??????1-α??? ????? ??? ? ^yp 1 + 1 n +(xj-x)2 (xi-x)2,^yp 1 + 1 n +(xj-x)2 (xi-x)2] y i=b0+b1xi1+b2xi2+···+bpxip+εi, i= 1,···,n F=R2

1-R2n-p-1

p =SCE/p

SCR/(n-p-1)

??? ??F????H0 ?????? ?? ????? ??H0 ??? ?? ?????? ??H1? obs=PH0(F(p,n-p-1)>r2

1-r2n-p-1

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