Utilisation du Géoplan au cycle 3

quadrilatère dans un cercle Cette propriété peut d’ailleurs se démontrer facilement dans un sens (si inscriptible, alors angles opposés supplémentaires), avec des outils de la classe de cinquième La réciproque est plus délicate 3 Exercice en prolongement : aire d’un quadrilatère d’une famille particulière On s’intéresse

Club Mathématique de NancyInstitut Élie Cartan Déﬁs

14 Aire d’un quadrilatère ortho- 44 Triangles de même aire 13 45 Triangle avec AB ˘2BC ~ 6 1 Distance d’un point à une droite,

Aire d’un parallélogramme

A4 Comment obtenir l’aire d’un quadrilatère et la nommer sM? Lorsqu’on construit un quadrilatère (voir A3), GeoGebra crée aussi son aire Chercher cette aire dans la Fenêtre Algèbre (son nom sera probablement du type poly1 ou poly2) et la renommer sM A5 Comment afficher la trace d’un point ?

CRPE épreuve de mathématique 2012 groupe 3

On s'intéresse dans cet exercice à la ariationv de l'aire du quadrilatère MNPQ en fonction de la position du point M outeT réponse devra être justi ée On pose AM= x 1 Construire la gure dans le cas x= 4 Démontrer que MNPQest un paral-lélogramme Calculer son aire A B D C M N P Q Si x= 4 alors MNPQse confond avec AMCP Or 8

Aire d’un parallélogramme

- lorsqu’il s’agit d’un quadrilatère particulier, on peut aussi faire un calcul algébrique utilisant des longueurs, en construisant si besoin de nouveaux segments (une notation telle que AB pour la longueur du segment [AB] est comprise par Geoplan) A5 Comment afficher la trace d’un point ? Voir le TP « Aire d’un triangle »

Un exemple sur la liaison Collège- Lycée

Une exploration géométrique réalisée avec un logiciel de géométrie dynamique permet : de comprendre que la situation est liée à un point mobile ; d’appréhender le fait que l’aire du quadrilatère MNPQ est fonction d’une variable ;

Carrés dans un triangle, et dans un quadrilatère

1 Ce problème est posé dans un cadre bien plus vaste par E Ghiss, un carré dans une courbe (Images des Mathématiques, CNRS, 2012) Précisons que le cas de carrés inscrits dans un quadrilatère est traité par C M

Aire minimale rectangle - Académie dOrléans-Tours

1 Conjecture à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique a À l’aide du logiciel, construire une figure qui permette de répondre au problème posé On pourra s’aider des indications ci-contre b Conjecturer la (ou les) position(s) du point I sur le segment [AB], s’il en existe, pour laquelle (ou lesquelles) l’aire du