AIRE DU RECTANGLE

Le périmètre est la somme de tous les côtés de la figure Aire d’un rectangle, d’un carré et d’un parallélogramme Note : un carré est un rectangle particulier

Aire et périmètre du carré et du rectangle

être approfondies (sans leur dire que ce sera le périmètre et l’aire d’un carré et d’un rectangle) Pour cela, ils vont devoir manipuler des allumettes / des cure-dents et des carrés pour comprendre les notions « Nous allons travailler des notions de grandeurs et mesures que vous connaissez déjà

Calculer l aire d un carré, d un rectangle et d un triangle

Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle rectangle ⚫ Formule de l’aire du carré = côté x côté 1cm² ⚫ Formule de l’aire du rectangle = Longueur x largeur A =

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AIRE DU RECTANGLE (2) Pour calculer l’aire d’une figure, il faut rechercher le nombre d’unités d’aire qu’elle contient Pour mesurer l’aire d’un rectangle, on utilise comme unité le cm² COLLER LE CARRE 1 centimètre carré équivaut à la surface d’un carré dont les côtés mesurent 1 centimètre

NOTION DE FONCTION - maths et tiques

Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3 cm 2) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle Les dimensions du rectangle sont donc : x et 5 – x En effet : P = 2x + 2(5 – x) = 10 cm

Chapitre 12 : PÉRIMÈTRE ET AIRE

II) Aire d’un polygone : 1) Définition : Aire : L’aire d’une figure est la mesure de sa surface dans une unité de surface donnée Exemple : Pour calculer l’aire d’une figure, on calcule la quantité d’unités d’aires qui reouvrent ette surfae n’ont pas 1 L’aire de la figure verte est égale à 8 unités d’aire

Retour sur le périmètre et l’aire

Contenus d’apprentissage: i) Déterminer les dimensions d’une figure plane d’un périmètre donné ayant une aire maximale et d’une figure plane d’une ai re donnée ayant un périmètre minimal; ii) résoudre des problèmes portant sur le périmètre et sur l’aire d’une figure plane, dans des situations tirées de la vie courante

Calculer laire dun triangle - Académie de Poitiers

Calculer l'aire d'un triangle L'aire d'un triangle est la moitié de l'aire du rectangle dans lequel il s'inscrit Pour un triangle rectangle : Un rectangle peut se couper en deux triangles ( que l'on appelle triangles rectangles) ici l'un est vert l'autre rouge L'aire de l'un des triangles est donc la moitié de l'aire du rectangle

Recueil d’Exercices Périmètres, aires et volumes en classe de

1) de cet hexagone, formé d’un rectangle et d’un carré 2) de cet octogone, formé de trois rectangles identiques 3) d’un losange formé de deux triangles équilatéraux de 9 2 de périmètre chacun 4) d’un carré formé de deux rectangles de 36 de périmètre chacun 1 8 Exercice

Les autorisations au-delà du champ de cette licence peuvent être obtenues à clementjocarette@gmail.com.

Niveau : CM2.

Séance n° 3.

Objectifs des instructions officielles travaillés :

9 Mesurer l'aire d'une surface grące ă un paǀage effectif ă l'aide d'une surface de rĠfĠrence.

9 Calculer l'aire d'un carrĠ, d'un rectangle, d'un triangle en utilisant la formule appropriée.

Objectif de la séquence :

9 Passer de procédures de comparaison des aires par recouvrement, découpage

SITUATION ERMEL CM2 : AIRE DU RECTANGLE (activité 2, p 409).

Objectif de la séance.

9 En ayant à sa disposition un carré de 1 cm de côté sous les yeux, être capable de construire (avec une règle

graduĠe et le matĠriel de gĠomĠtrie), un rectangle dont la mesure de l'aire est donnĠe.

Matériel.

9 Une unitĠ d'aire, notĠ c, sous forme d'un carré de 1cm de côté.

Différenciation :

9 Chemin différent 1 (1 enveloppe avec 40 carreaux).

9 Chemin différent 2 (quadrillage).

9 Chemin différent 3 ( feuille blanche et boite à outils + jeu " gain de points »)

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Phases

Durée

Objectifs de la phase

Activités du maître

Phase 1 . Mise

en projet.

5 m 9 Associer les é

(sliquer dans un projet collectif).

9 Rappeler les notions étudiées.

9 Se référer au projet

9 Comprendre

jour à partir du rappel de la séance précédente.

Interroger sur le projet

rectangle ?

9 Aujourd'hui, cette sĠance a

pour objectif de poursuivre notre travail sur la manière de mesurer l'aire d'un rectangle.

9 Yu'elle Ġtait l'objectif lors

de la séance précédente ?

9 Comment avez-vous

mesurĠ l'aire du rectangle͍

9 Présenter clairement

l'objectif du jour.

Réponse attendue :

Le calcul est plus rapide que le

pavage (rappeler le synonyme : couvrir)

Utiliser la multiplication pour obtenir

rectangle (en référence à la séance précédente). Ce document est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons. Attribution - - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International

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Phase 2 :

institutionnaliser la notion de centimètre carré 5m.

9 Ecouter et comprendre la consigne.

9 Comprendre la notion de centimètre carré.

Activité rapide. Elle permet de

convaincre les élèves que ce carré, appelé centimètre carré, est déterminé par 1 carré de 1 cm de côté.

Ecrire la consigne :

centimètre carré ceci (le maître montre le carré).

Vous en avez un sur votre

table. » " Mesurer les côtés de ce carré. »

Le maître écrira au tableau le

symbole conventionnel désignant le centimètre carré : cm² ou 1cm². Ce document est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons. Attribution - - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International

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Phase 3 :

Recherche par

groupe.

10 m 9 En ayant à sa disposition un carré de 1 cm de

côté sous les yeux, être capable de construire (avec une règle graduée et le matériel de géométrie), un rectangle dont la mesure de l'aire est donnĠe.

9 Montrer une certaine persévérance

Résoudre le problème par groupes

de deux.

Différenciation.

Pour les élèves en difficulté, on

peut :

Groupe 1.

9 1 enveloppe avec 40

carreaux et ainsi leur donner la possibilité de représenter le rectangle d'une maniğre effectiǀe

Groupe 2.

9 quadrillage prévu

(composé de carreaux de

1cmx1cm) en leur

demandant de tracer un rectangle sur ce quadrillage.

Groupe 3.

9 feuille avec le matériel de

la boîte à outils

Pour les élèves ayant rapidement

satisfait à la consigne, leur proposer de trouver toutes les solutions (5 solutions).

Activité relancé un jeu

Ecrire la consigne TNI :

Le problème est le suivant :

" Vous devez construire, sur la feuille avec le matériel de votre boîte à outils, un rectangle dont -à-dire

36 carrés unités. Vous avez à

votre disposition un seul de ces carrés unités ». Ce document est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons. Attribution - - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International

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avec " gain de points ».

Phase 4 :

Synthèse

rapide.

10 m Objectif :

9 Recenser les différentes dimensions avec des

commentaires de la part des élèves du type : " Le rectangle peut faire 4 cm et 9 cm de longueur pour les côtés, car 9x4 , cela fait 36, donc 36 carreaux de 1cm2. Ou bien : " 9 colonnes de 4 carreaux, cela fait un rectangle d'aire 36 cm2.

9 Pour les élèves en difficulté, la pavage étant

effectif, les erreurs pourront être relevées et commentées.

Débattre sur les procédures mises

en place. Discuter, valider et modifier ses représentations.

9 Le maître organise les

conditions de l'Ġchange (talking stick)

9 Le maître est garant de la

qualité des échanges.

Phase 5 :

conclusion.

10 Objectif :

9 faire le point sur ce qui a été travaillé.

9 Prendre part à un dialogue : prendre la parole

devant les autres, écouter autrui.

Verbaliser sur ce qui a été appris

durant la séance.

9 Yu'aǀons-nous appris

durant cette séance ?

9 Quelle stratégie avez-vous

utilisé pour résoudre le problème ?

9 Trace écrite :

Coller l'unitĠ cmϸ.

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EXEMPLE DE TRACE ECRITE

AIRE DU RECTANGLE (2)

COLLER LE CARRE

Chemins différents : phase de recherche

Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3

prénoms prénoms prénoms Ce document est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons. Attribution - - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International

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Niveau : CM2.

Séance n° 3.

9 Mesurer l'aire d'une surface grące ă un paǀage effectif ă l'aide d'une surface de rĠfĠrence.

9 Calculer l'aire d'un carrĠ, d'un rectangle, d'un triangle en utilisant la formule appropriée.

Objectif de la séquence :

9 Passer de procédures de comparaison des aires par recouvrement, découpage

Objectif de la séance.

9 En ayant à sa disposition un carré de 1 cm de côté sous les yeux, être capable de construire (avec une règle

Matériel.

9 Une unitĠ d'aire, notĠ c, sous forme d'un carré de 1cm de côté.

Différenciation :

9 Chemin différent 1 (1 enveloppe avec 40 carreaux).

9 Chemin différent 2 (quadrillage).

9 Chemin différent 3 ( feuille blanche et boite à outils + jeu " gain de points »)

AIRE DU RECTANGLE

Phases

Durée

Objectifs de la phase

Activités du maître

Phase 1 . Mise

5 m 9 Associer les é

9 Rappeler les notions étudiées.

9 Se référer au projet

9 Comprendre

Interroger sur le projet

9 Aujourd'hui, cette sĠance a

9 Yu'elle Ġtait l'objectif lors

9 Comment avez-vous

9 Présenter clairement

Réponse attendue :

Le calcul est plus rapide que le

Utiliser la multiplication pour obtenir

Phase 2 :

9 Ecouter et comprendre la consigne.

9 Comprendre la notion de centimètre carré.

Activité rapide. Elle permet de

Ecrire la consigne :

Vous en avez un sur votre

Le maître écrira au tableau le

Phase 3 :

Recherche par

10 m 9 En ayant à sa disposition un carré de 1 cm de

9 Montrer une certaine persévérance

Résoudre le problème par groupes

Différenciation.

Pour les élèves en difficulté, on

Groupe 1.

9 1 enveloppe avec 40

Groupe 2.

9 quadrillage prévu

1cmx1cm) en leur

Groupe 3.

9 feuille avec le matériel de

Pour les élèves ayant rapidement

Activité relancé un jeu

Ecrire la consigne TNI :

Le problème est le suivant :

36 carrés unités. Vous avez à

Phase 4 :

Synthèse

10 m Objectif :

9 Recenser les différentes dimensions avec des

9 Pour les élèves en difficulté, la pavage étant

Débattre sur les procédures mises

9 Le maître organise les

9 Le maître est garant de la

Phase 5 :

10 Objectif :

9 faire le point sur ce qui a été travaillé.

9 Prendre part à un dialogue : prendre la parole

Verbaliser sur ce qui a été appris

9 Yu'aǀons-nous appris

9 Quelle stratégie avez-vous

9 Trace écrite :

Coller l'unitĠ cmϸ.

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COLLER LE CARRE

Chemins différents : phase de recherche