Formulaire de géométrie - Free
O Emorine Aire et volume - 1 - Formulaire de géométrie carré rectangle parallélogramme Aire = c² Aire = L Périmètre = 4c Périmètre = 2(L+l) l Aire = b h triangle trapèze disque Aire = b h 2 Aire = (B+b) h Aire = πr² Périmètre= 2 πr Cube Parallélépipède Volume=c3 Aire totale=6 c2 Aire totale=2
Géométrie : Solides usuels - Périmètre - Aire - Volume 1
Géométrie : Solides usuels - Périmètre - Aire - Volume 2nd MRC 1 Solides usuels et volume Cube Cylindre Sphère droit Pyramide Cône de révolution Parallélépipède rectangle On retiendra les formules des volumes suivants : Cube d'arête de longueur c: V = c c c= c3 (1) Parallélépipède rectangle de dimensions L, ‘et h: V = L ‘ h (2)
Exercices de géométrie - Pyramides, cônes et sphères (CS)
Calcule l’aire des deux pyramides ci-dessous On demande bien de calculer l’aire et non le volume Exercice GMO-CS-3 Mots-clés: 9S, cône, volume, aire 3D, développement, surface 3D L’image ci-dessous représente un cône circulaire droit, appelé aussi cône de révolution Dessine son développement Calcule son aire et son volume
Périmètre et aire de quelques figures planes
Aire = D × d 2 Le cercle et le disque ×π R Aire du disque = π × R² Volume de quelques solides Le cube Volume = c 3 Le pavé droit (parallélépipède rectangle) Volume = L × l × h Le prisme droit Volume = aire de la base × h Le cylindre (de révolution) Volume = π × R² × h La Pyramide Volume = Aire de la base × h 3 Le cône de
Mathématique de
Géométrie 2014_2015 22 22 Aire et volume d’une pyramide et d’un cône 4 L’aire de la base d’un cône est de 16 cm2 Sa hauteur est de 5 cm a) Quelle est son aire totale ? b) Quel st son volume ? 5 Une pyramide a base carrée a une hauteur de 8x cm La mesure du côté de sa base est de 12x cm et son apothème est de 10x cm
PÉRIMÈTRE ET AIRE DES PRINCIPALES FIGURES GÉOMÉTRIQUES
GÉOMÉTRIE DANS L’ESPACE I) Définition du plan dans l’espace Exemple Dans votre salle de classe, les murs, le plafond et le plancher matérialisent des plans, les arêtes matérialisent des droites Le plan du plafond et le plan du plancher sont parallèles Le plan d’un mur et le plan du plancher sont perpendiculaires
Géométrie dans 5ème Géométrie dans lespace Prisme droit
Géométrie dans l'espace Aire et volume Géométrie dans l'espace Prisme droit, cylindre 5ème Séquence 1 8 séances 3 3 Prismes droits, cylindres de révolution 4 3 Aires 4 4 Volumes Prisme, cylindre de révolution Objectifs : - Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et
Géométrie dans lespace : Volume et surfaces
Géométrie dans l'espace : Volume et surfaces Activité 1 3 Calculer l'aire totale de la partie haute du chapeau en cm2 Arrondir à l'unité
Chapitre 8 : Géométrie dans l’espace
C’est l’aire d’un carré de 1m de côté La puissance 2 implique deux colonnes dans le tableau de conversions Ici, Il y a deux mesures de volumes : Le litre et le mètre cube Donnée importante : 1L = 1 "" 1""=1"×1"×1" C’est le volume d’un cube de 1m de « côté » Puissance 3 3 colonnes
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Chapitre 8 : Géométrie dans l'espace.
I. Les solides usuels à connaître et à savoir manipuler. (donnée en polycopié à rentrée)
Les prismes droits
Cas général
• Toutes les faces latérales sont des rectangles • Les bases sont deux polygones quelconquesCe prisme est à base
pentagonale.Ce prisme est à base
triangulaire B et la hauteur h est la longueur d'une face latéraleCas particuliers
• Le pavé droit ou parallélépipède rectangle : toutes ses faces sont des rectangles • Le cube : tout les faces sont des carrésPerspective cavalière
Le pavé droit
est un prismeà base B
rectangulaire.Patron
Le cylindre de révolution
• Les bases sont deux disques • La hauteur est la longueur qui sépare les centres des deux bases.Perspective cavalière
Ce cylindre a pour
bases deux cerclesB de rayon r et sa
hauteur h est la longueur qui sépare les deux centres.Patron
La pyramide
• Un sommet isolé de sa base souvent noté S et appelé l'apex. • Une base polygonale qui ne contient pas l'apex. • La hauteur est la perpendiculaireà la base passant par l'apex.
• Les faces latérales sont des triangles.Perspective cavalière
La pyramide est à base carrée B.
Patron
Le cône de révolution
• La base est un disque • Le sommet est situé sur la perpendiculaire à un rayon de la base passant par son centre est aussi appelé l'apex • Il est construit en faisant tourner un triangle rectangle sur l'un des côtés adjacents à l'angle droit.Perspective cavalière
Patron
La sphère et la boule.
• La sphère de centre O et de rayon r est l'ensemble des points M de l'espace tel que OM = r. • La boule de centre O et de rayon r est l'ensemble des points M de l'espace tel que OM < R.Perspective cavalière
Pas de patron
Conclusion 1:
Pour représenter un solide de l'espace on peut : * Utiliser la perspective cavalière. * Construire le patron du solide.* Représenter les différentes vues d'un solide : vue de face, vue de dessus, vue de droite etc.
Remarque importante 1:
Pour résoudre certains problèmes de géométrie dans l'espace, il faut utiliser les caractéristiques des
solides pour en déduire certaines informations. Exemple : Les solides représentes sont des cubes, identifier la nature des triangles colorés.II. Calcul de volume.
Rappel :
Voici quelques rappels des tableaux de conversions : 1í µ =1í µÃ—1í µC'est l'aire d'un carré de 1m de
côté. La puissance 2 implique deux colonnes dans le tableau de conversions.Ici, Il y a deux mesures de
volumes : Le litre et le mètre cube.Donnée importante : 1L = 1 í µí µ
1í µ
=1í µÃ—1í µÃ—1í µ.C'est le volume d'un cube de 1m
de " côté ».Puissance 3 ⟹ 3 colonnes.
Rappel des formules de volumes : (faire les figures à mains levées) • Le volume d'un cube de hauteur â„Ž comme ci-contre est : â„Ž Pour utiliser la formule, il faut identifier la hauteurâ„Ž.• Le volume du pavé droit ci-contre est : â„¬í µí µí µÃ—â„Ží µí µí µí µí µí µ=ℬ×ℎ=í µÃ—í µÃ—â„Ž
où ℬ est l'aire de la base rectangulaire : í µí µí µí µí µí µí µí µÃ—í µí µí µí µí µí µí µ = í µÃ—í µ.
Pour utiliser la formule, il faut identifier í µ,í µí µí µâ„Ž .• Le volume du cylindre ci-contre est : â„¬í µí µí µÃ—â„Ží µí µí µí µí µí µ=ℬ×ℎ=í µ
où ℬ est l'aire de la base qui est un disque de rayon í µ: í µ Pour utiliser la formule, il faut identifier í µí µí µâ„Ž car í µâ‰ˆ3,14 • Le volume de la pyramide ci-contre est : où ℬ est l'aire de la base. Pour utiliser la formule, il faut identifier les dimensions de la base et h. • Le volume du cône ci-contre est : où ℬ est l'aire de la base qui est un disque de rayon r :í µ Pour utiliser la formule, il faut identifier í µí µí µâ„Ž car í µâ‰ˆ3,14 • Le volume de la boule rayon r de ci-contre est : Pour utiliser la formule, il faut identifier í µí µí µâ„Ž car í µâ‰ˆ3,14quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10