Chapitre 15 4 GRANDEUR ET MESURE AIRE ET VOLUME

Dessine le développement d’un prisme droit dont la base est un triangle rectangle Les côtés du triangle mesurent respectivement 3, 4 et 5 cm La hauteur du prisme mesure 8 cm Calcule l’aire totale de ce prisme b) Dans le bac représenté ci-dessous, je verse un demi litre d’eau A quelle hauteur l’eau arrivera-t-elle ?

CHAPITRE 5 ~Notes de cours et exercices~

une pyramide, un cône et une sphère La décomposition d’un solide complexe en solides plus simples est une façon de calculer leur volume et leur aire totale Rappel : L’aire totale d’un solide décomposable n’est pas la somme ou la différence des aires totales des solides qui le composent Il faut calculer seulement l’aire visible

Mathématique 306

Calcule l’aire totale de ce solide formé d’un prisme droit à base carrée et d’une pyramide droite 7 Une bouée a la forme d’un cône surmonté d’une demi-boule de même diamètre Quelle est la hauteur du cône si le volume total de la bouée est de 3 320S cm3? 3,5 cm 9 cm 9 cm a = 7 4 cm h

61 Les solides

Aire totale d’une pyramide =Aire de la base + Aire latérale = + ???? Aire de la base ( ) C’est l’aire du polygone formant la base de la pyramide On utilise les formules d’aire des polygones (voir page 1) Aire latérale ( ????) L’aire latérale d’un prisme est la somme des aires de toutes ses faces latérales Elle peut

CHAPITRE 5 ~Notes de cours et exercices~

3) Sachant que l’aire d’un solide est A1=150 cm², calcule l’aire d’un solide semblable plus grand si le rapport de similitude entre ces 2 solides est de 5 6 4) Le rapport des volumes de deux cylindres est de 1 125 La hauteur et le rayon du plus petit cylindre

Chapitre 15 4 GRANDEUR ET MESURE AIRE ET VOLUME

Caluler le volume d’un ône de révolution 1°) Rappels Pour les onversions d’aires : Pour aluler l’aire des figures planes : parallélogramme triangle est égale à la moitié de elle d’un retangle L’aire du parallélogramme est égale au produit de la longueur d’un de ses côtés par la hauteur relative à ce côté L’aire d

ESPACE 5ème - TuxFamily

ESPACE 5ème Exercice 4 1) Citer les bases et la hauteur de chaque prisme droit ci-dessous 2) Construire un patron de chaque prisme droit A B C E F D 3cm 4 cm 5 cm A B C E F D G H 2 cm 5cm 4 cm

Ch 10 Solides de lespace : Prisme et cylindres 5ème

IV Volume d'un prisme ou d'un cylindre de révolution A Formule à connaître Formule à connaître : Pour calculer le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution, on multiplie l'aire d'une base par la hauteur : v=Abase×h ♠ Exemple 5 Déterminer le volume du prisme droit suivant :

Mathématique de

Aire et volume d’une pyramide et d’un cône 4 L’aire de la base d’un cône est de 16 cm2 Sa hauteur est de 5 cm a) Quelle est son aire totale ? b) Quel st son volume ? 5 Une pyramide a base carrée a une hauteur de 8x cm La mesure du côté de sa base est de 12x cm et son apothème est de 10x cm

F48: EFFECTUER DES CALCULS DE PÉRIMETRES ET DAIRES COURS I

Calculer: a Le périmètre P, puis l'aire A d'un carré de 5 cm de côté b Le périmètre P, puis l'aire A d'un rectangle de 6 m sur 5 m c L'aire d'un rectangle de 10 cm sur 4,3 cm d Le périmètre d'un carré de 3,2 cm de côté e Le périmètre d'un rectangle dont les côtés mesurent 7 cm et 4,5 cm f L'aire d'un carré de côté 9 cm

Chapitre 15 4ème

GRANDEUR ET MESURE

AIRE ET VOLUME

Rappels des années précédentes :

Calculer l'aire latĠrale et l'aire totale d'un parallĠlĠpipğde rectangle Calculer l'aire latĠrale et l'aire totale d'un prisme droit Calculer l'aire latĠrale et l'aire totale d'un cylindre de rĠǀolution Calculer le ǀolume d'un parallĠlĠpipğde rectangle

Calculer le ǀolume d'un prisme droit

Calculer le ǀolume d'un cylindre de rĠǀolution

Objectifs de ce chapitre :

Calculer l'aire latĠrale et l'aire totale d'une pyramide

Calculer le ǀolume d'une pyramide

1°) Rappels

Pour les conǀersions d'aires :

Pour calculer l'aire des figures planes :

parallélogramme L'aire du parallĠlogramme est Ġgale au produit de la longueur d'un de ses côtés par la hauteur relative à ce côté. L'aire d'un parallĠlogramme est Ġgale ă celle d'un rectangle. L'aire d'un triangle est Ġgale ă la moitiĠ de celle d'un rectangle. multiples de l'unitĠ unité sous-multiples de l'unitĠ km² hm² dam² m² dm² cm² mm² rectangle carré triangle rectangle triangle disque figure Ecole franco italienne de Florence | Marie - Tatiana FORCONI 2

Aire totale des solides usuels : la formule suivante est valable pour : les parallélépipèdes rectangles,

les prismes droits, les cylindres de révolution. solide patron formule pour l'aire totale

Prisme droit :

avec ܣ

Parallélépipède

rectangle : cylindre de révolution :

Rappel ͗ un prisme droit est un solide de l'espace dont deuǆ faces sont des polygones superposables,

appelées bases, et toutes les autres faces sont des rectangles, appelés faces latérales. Le parallélépipède rectangle et le cube sont des cas particuliers du prisme droit. Ecole franco italienne de Florence | Marie - Tatiana FORCONI 3

Pour les conversions de volume :

Rappel : 1L représente 1dm3.

Volume d'un solide usuel :

pavé droit prisme droit cylindre de révolution

2Σ) Aire totale d'une pyramide :

Il faut faire la somme des aires de chaque face ! Si la pyramide est régulière, toutes les faces latérales

sont superposables et donc il suffira de calculer l'aire d'une face latĠrale et de la multiplier par le

nombre de faces latérales. tétraèdre régulier (deux patrons différents proposés) pyramide régulière à base carrée pyramide dont une des arêtes est perpendiculaire à la base

L'aire totale ici est égale à la

somme de l'aire de la base et de trois fois l'aire d'une face latérale.

L'aire totale ici est égale à la

somme de l'aire de la base et de quatre fois l'aire d'une face latérale.

L'aire totale est ici égale à la

somme de l'aire du carré ABCD et des triangles SAB, SBC, SCD, SDA. multiples de l'unitĠ unité sous-multiples de l'unitĠ km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 multiples de l'unitĠ unité sous-multiples de l'unitĠ kL hL daL L dL cL mL Ecole franco italienne de Florence | Marie - Tatiana FORCONI 4 avec ܣ

݄ hauteur (ܪܵ

ci - contre)quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] Chapitre 15 4 GRANDEUR ET MESURE AIRE ET VOLUME

Exercices de géométrie - Prismes et cylindres (CYL)

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Mathématique 306

61 Les solides

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Mathématique de

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GRANDEUR ET MESURE

AIRE ET VOLUME

Rappels des années précédentes :

Calculer le ǀolume d'un prisme droit

Objectifs de ce chapitre :

Calculer le ǀolume d'une pyramide

1°) Rappels

Pour les conǀersions d'aires :

Pour calculer l'aire des figures planes :

Prisme droit :

Parallélépipède

Pour les conversions de volume :

Rappel : 1L représente 1dm3.

Volume d'un solide usuel :

2Σ) Aire totale d'une pyramide :

L'aire totale ici est égale à la

L'aire totale ici est égale à la

L'aire totale est ici égale à la

݄ hauteur (ܪܵ