Méthode de comparaison - Sylvain Lacroix
Méthode de comparaison Lorsque vous avez un système d’équation, il faut comparer les deux équations pour trouver l’ensemble solution Il faut absolument avoir la forme suivante : y = a 1x + b 1 y = a 2x + b 2 Vous pouvez aussi isoler la variable x pour les deux équations si cela vous convient le mieux
Les systèmes d’équations
La méthode par comparaison est utile lorsque deux mêmes variables (x ou y) sont isolées dans les deux équations ou encore si ces deux mêmes variables sont facilement isolables dans les deux équations Exemples : Trouve la solution au système d’équations suivant par la méthode de comparaison a) { = +2 =2 −7 b) { − =−5
Évaluation des titres non cotés: la méthode d’évaluation
tique de la valeur obtenue par la méthode d’évaluation dite mathématique et la valeur de rentabilité des titres En matière d’évaluation, l’administration fiscale dispose de plusieurs méthodes qui sont compilées dans le Guide de l’évaluation des entreprises et des titres de sociétés des biens
Proportionnalité (didactique)
Problèmes de comparaison: deux grandeurs sont en présence mais impliquées dans deux situations différentes La question porte sur la comparaison des deux situations Comparaison de promotions Comparaison de mélanges Une boulangerie propose la promotion sui-vante : les 10 croissants à 2,90 eou le lot de 4 au prix de 1,50 e
Unité 9 : Les modèles en barres - La Librairie des Ecoles
de la pensée algébrique Cette méthode fonctionne aussi bien pour les relations de type « partie-tout » et de comparaison au CE1 que pour les notions de proportion du CM2 à la 4e La modélisation en barres est un facteur clé de la réussite de Singapour, où les élèves acquièrent des aptitudes de haut niveau en
Introduction à la méthode statistique - Dunod
A Mesure de la liaison par le rapport de corrélation 84 B Comparaison du coefficient de corrélation linéaire et des rapports de corrélation 87 P003-008R-9782100591671 fm Page IV Jeudi, 7 février 2013 6:36 18
Résoudre des problèmes aux cycles 2 et 3
Résoudre des problèmes aux cycles 2 et 3 Les documents qui suivent appartiennent à un corpus d’outils réalisés par des enseignants de la Zone d’ Education Prioritaire des Grésilles
Une démarche d’enseignement explicite Guide pédagogique SPECIMEN
cifique de l’enseignant ou de l’assistante de la maîtresse portant sur la reformulation de la consigne, aide à la réalisation de l’exercice, usage d’un matériel de manipulation ) Enfin, l’ objectivation – déterminer à voix haute, avec mes propres mots d’élève, les éléments compris et à retenir de la notion
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Fiscalité des entreprises
Événement
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Évaluation des titres non cotés
la méthode d'évaluation par comparaison» est
d'application exclusivePar un arrêt en date du 21
octobre 2016, le Conseil d'État apporte des précisions inédites concernant le contentieux de l'évaluation en jugeant que si l'évaluation des titres de sociétés non cotées doit s'appuyer prioritairement sur la comparaison avec des transactions récentes portant sur des titres de la même société (ou de sociétés similaires), l'application de cette méthode d'évaluation dite " par comparaison » ne peut pas être combinée avec une ou plusieurs autres méthodes d'évaluation alternatives.CE, 21 oct. 2016, n°
390421, Société France Élévateur.
Méthode d'évaluation des titres
de sociétés non cotées appliquée par l'administration fiscale dans cette affaireDans l'affaire ayant donné lieu à l'arrêt commenté, la SARL MT Trading devenue la société France Élévateur (ci-après " la So- ciété») avait, au titre de l'exercice 2006,
procédé à l'acquisition de l'intégralité des titres de la SA société nouvelle AB services, société anonyme non cotée, auprès de dif férents cédants pour un prix d'acquisition unitaire allant de 24,81 € à 300 € par ac- tion. À la suite d'opérations de vérification, l'ad ministration fiscale a estimé que le prix d'acquisition d'une partie des actions de la SA société nouvelle AB Services avait été délibérément minoré par les parties pour dissimuler une libéralité consentie par levendeur à l'acquéreur.L'Administration a donc corrigé la valeur d'enregistrement de l'immobilisation à l'actif de la Société pour y substituer sa va-leur vénale et a rehaussé le bénéfice impo-sable de la Société à hauteur de la variation d'actif net résultant de la modification du prix d'acquisition des titres pour l'établisse-ment de l'imposition.
La Société a contesté le rehaussement
d'impôt devant le Tribunal administratif deNancy qui a rejeté cette demande. La Cour
administrative d'appel de Nancy a égale ment rejeté l'appel formé par la Société qui a donc déposé un pourvoi auprès du Conseil d'État.Le droit de contrôle de l'Administration sur le prix des transactionsEn matière d'évaluation des biens, le prin
cipe déclaratif conduit à ce que la valeur déclarée soit réputée conforme à sa valeurJean-Christophe
BOUCHARD
Avocat associé
NMW Avocats
Vincent
HOUANG
Avocat à la Cour
NMW AvocatsNF1195_P04_P07_EVENEMENT.indd 410/02/2017 15:44Événement
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vénale, sous réserve du contrôle a posteriori de l'adminis tration fiscale. Si l'administration fiscale n'a pas le droit de modifier le prix des transactions, elle peut toutefois, lorsqu'elle consi dère que le prix arrêté par les parties est insuffisant ou surévalué par rapport à la réalité, lui substituer la valeur qu'elle considère comme étant la valeur vénale du bien ou sa " valeur de marché » à des fins d'établissement de l'impôt ou des droits d'enregistrement. Sur ce point, le Conseil d'État juge de façon constante que Dans le cas où le prix de l'acquisition d'une immobilisation est inférieur à sa valeur vénale, l'Administration est fondée à corriger la valeur d'origine de l'immobilisation comptabi lisée par l'entreprise acquéreuse pour son prix d'acquisition, pour y substituer sa valeur vénale. (1)Cette "
valeur de marché » doit être établie par l'admi- nistration fiscale compte tenu de tous les éléments per- mettant d'obtenir un chiffre aussi voisin que possible de celui résultant du jeu de l'offre et de la demande à la dateà laquelle la transaction est intervenue.
Cette exigence est d'ailleurs posée de longue date par le juge de l'impôt en matière d'évaluation. Ainsi, la Cour de cassation juge de façon constante que Le jugement relève que la mutation porte sur des titres non cotés, en déduit, exactement s'agissant de biens dont la cession ne saurait être comparée à celle de biens similaires, que la valeur vénale réelle de ces titres doit être appréciée en tenant compte de tous les éléments dont l'ensemble permet d'obtenir un chiffre aussi proche que possible de celui qu'aurait entraîné le jeu normal de l'offre et de la de- mande (2) Le Conseil d'État a adopté une position similaire en jugeant que La valeur vénale d'actions non cotées en bourse sur un marché réglementé doit être appréciée compte tenu de tous les éléments dont l'ensemble permet d'obtenir un chiffre aussi voisin que possible de celui qu'aurait entraîné le jeu normal de l'offre et la demande à la date où la cession est intervenue (3) Toutefois, si l'administration fiscale est en droit de contes ter la valeur des transactions, elle a l'obligation d'apporter la preuve que le prix ou l'évaluation déclarés est inférieur ou supérieur à la valeur vénale des biens à la date de ré férence. C'est en effet l'Administration qui supporte la charge de la preuve en application de l' articleL. 57 du LPF qui dispose
queL'Administration adresse au contribuable une pro-
position de rectification qui doit être motivée de manière (1) CE, 26 juill. 2011, n° 310643, Société Toyota Motor Manufacturing France. (2) Cass. com., 21 mai 1996, n° 94-20.517, Bracoud. (3)CE, 14 nov. 2003, n° 229446.
à lui permettre de formuler ses observations ou de faire connaître son acceptation La charge de la preuve qui pèse sur l'Administration est particulièrement lourde dans le contentieux de l'évalua tion. Cette exigence est confirmée par le juge de l'impôt qui rappelle de manière constante qu'il appartient à l'Admi nistration qui conteste l'évaluation d'un bien ou d'un actif par un contribuable de démontrer son erreur (4)La Cour de cassation a jugé sur ce point que
Lorsque
l'administration des impôts entend substituer à la valeur déclarée dans un acte de mutation soumis aux droits d'en- registrement la valeur vénale réelle du bien en cause, il lui appartient, dès la notification du redressement, de justifier l'évaluation par elle retenue au moyen d'éléments de com- paraison tirés de la cession, avant la mutation litigieuse, de biens intrinsèquement similaires. (5) Les méthodes d'évaluation de l'Administration Lorsque l'administration fiscale entend rétablir la valeur réelle d'un bien (immeubles ou titres de sociétés), ob jet d'une transaction, celle-ci a recours à des méthodes d'évaluation. Dans l'affaire ayant donné lieu à l'arrêt commenté, l'Ad ministration avait établi l'évaluation des titres de la socié té nouvelle AB services par la combinaison, d'une part, de la valeur obtenue par application de la méthode par com paraison et, d'autre part, en utilisant la moyenne arithmé tique de la valeur obtenue par la méthode d'évaluation dite mathématique et la valeur de rentabilité des titres. En matière d'évaluation, l'administration fiscale dispose de plusieurs méthodes qui sont compilées dans le Guide de l'évaluation des entreprises et des titres de sociétés des biens Ce guide, dont le contenu est en principe non opposable à l'Administration, présente les différentes méthodes d'éva luation applicables en ce qui concerne, notamment les titres de sociétés non cotées. En matière d'évaluation de titres de sociétés non cotées, plusieurs méthodes d'évaluation peuvent être retenues - la méthode d'évaluation dite " par comparaison » qui est établie par référence à la valeur des autres titres de la société telle qu'elle ressort des transactions portant, à la même époque, sur ces titres dès lors que cette valeur ne résulte pas d'un prix de convenance. Le guide précise sur ce point que cette méthode est mise en oeuvre " soit à partir d'une cession ou d'un transfert antérieur du titre à évaluer, soit à partir de l'évolution des valeurs boursières (4) CE, 28 oct. 1985, n° 40574 ; CE, 19 nov. 1984, n° 31492. (5) Cass. com., 28 janv. 1992, n° 89-19.385, Colaert. NF1195_P04_P07_EVENEMENT.indd 510/02/2017 15:44Événement
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concernant des sociétés cotées très proches structurel lement et financièrement de la société non cotée dont on recherche la valeur des titres, ou encore à partir de transac- tions d'entreprises non cotées dans le même secteur d'ac- tivité - la méthode dite " patrimoniale» ou "
mathématique qui consiste à déterminer la valeur des titres par référence à la valeur de l'actif net de la société. Il s'agit de procéder à la valorisation de la société à la date du fait générateur de l'imposition pour en déduire la valeur des titres. Cette valeur s'obtient selon le guide " par la somme des valeurs vénales des différents éléments de l'actif diminuée de la somme des éléments du passif réel (dettes à long, moyen et court terme) et des provisions. Elle suppose donc un re- traitement des bilans de façon à corriger les valeurs comp- tables pour les ramener aux valeurs réelles - les méthodes prenant en compte le rendement et la productivité de la société, fondées par exemple sur la ca pitalisation des bénéfices. Toujours selon le guide de l'éva luation, la valeur de productivité permet de " dégager la valeur d'une entreprise en capitalisant le résultat net que son activité produit, peu importe que le bénéfice soit distri bué ou mis en réserveLa mise en oeuvre de la contestation du prix
des transactions par l'administration fiscale La question centrale sur laquelle le Conseil d'État devait se prononcer dans l'affaire ayant donné lieu à la décision commentée était celle de savoir comment les diverses méthodes d'évaluation doivent être mises en oeuvre et plus particulièrement si celles-ci peuvent, le cas échéant,être combinées entre elles.
En pratique, la méthode d'évaluation dite par comparai son est la plus couramment employée par l'administra tion fiscale qui considère que les méthodes d'évaluation et notamment les méthodes d'évaluation par le revenu et la rentabilité sont des méthodes volatiles et peu fiables. En ce qui concerne l'articulation de ces différentes mé thodes entre elles, le guide de l'évaluation précise que d'une manière générale, la valeur par comparaison doitêtre complétée par les autres approches
Le juge de l'impôt a quant à lui et de longue date jugé que la méthode d'évaluation par comparaison devait être mise en oeuvre prioritairement. Ce principe, qui est rappelé par le Conseil d'État dans l'ar- rêt commenté, résulte d'une jurisprudence bien ancrée dont on peut citer par exemple une décision du 23 juillet 2010dans laquelle la Haute juridiction a jugé : " Qu'en l'absence de toute transaction ou de transaction équiva- lente, l'appréciation de la valeur vénale est faite en utili sant les méthodes d'évaluation qui permettent d'obtenir un chiffre aussi voisin que possible de celui qu'aurait entraîné le jeu normal de l'offre et de la demande à la date où la cession est intervenue ; que, dès lors, la cour n'a pas commis d'er- reur de droit, en écartant de manière suffisamment motivée la comparaison avec le prix de vente de 3