Chapitre 4 : Oscillateurs
II / Oscillateur harmonique amorti (régime libre) 1°) Oscillateur harmonique amorti par frottement fluide On suppose qu'il y a des frottement fluides (visqueux), F fv, entre le système et le fluide contenu dans le récipient (en revanche, on suppose qu'il n'y a pas de frottement solide entre le système et le support) La RFD s'écrit :
Chapitre 10 : Oscillateurs - Université Paris-Saclay
II OSCILLATEUR AMORTI 1) Equation du mouvement On considère ici un oscillateur harmonique soumis à un frottement fluide : En posant x 0 =0, l’équation du mouvement s’écrit : 2m La solution de cette équation différentielle est de type exp(rt) avec : Le discriminant réduit est : 6 f k v & & dt dx k x - f dt d x m 2 2 x 2 x & 2 x 0 0 f
S Oscillateurs amortis - PCSI2
obtient par exemple ces courbes 0 t x x 0 x˙ x b x 0 Figure 4 – Evolution temporelle de l’amplitude x(t) et portrait de phase d’un oscillateur amorti Remarque : les courbes obtenues dépendent des conditions initiales et de la valeur du coefficient de frottement α choisi c Approche énergétique
Oscillateurs+mécaniques+
Exercice 3 : Oscillation harmonique amorti par frottement solide Avertissement : Il s’agit d’un exercice délicat On considère un oscillateur harmonique constitué par un point matériel de masse m assujetti à se déplacer en glissant sur l’axe (Ox), rappelé vers la position d’équilibre x=0 par un ressort de raideur k
Le portrait de phase des oscillateurs
d) Oscillateur amorti par frottement solide Si la masse m du pendule élastique décrit par l’équation (1) repose avec un coefficient de frottement f sur le plan horizontal, on établit sans difficulté l’équation d’évolution : x + ω 2 x = ε fg , ε étant l’opposé du signe de x (10)
1) Exemples de quelques oscillateurs mécaniques: On donne
s'annule: on dit que le mouvement est amorti Le phénomène d'amortissement est provoqué par les frottements Il existe deux types de frottements :-Le frottement solide qui se fait entre l'oscillateur et un corps solide qui se fait entre l'oscillateur et un corps fluide (liquide ou gaz) -Le frottement fluide b)Les régimes d'amortissement:
Partie B : OSCILLATIONS et ONDES B1 Oscillateurs
L'oscillateur n'est donc pas périodique On parle quand-même de sa pseudo-période T Si le frottement est proportionnel à la vitesse (frottement fluide) l’amortissement est exponentiel Si le frottement est constant (frottement solide) l’amortissement est linéaire cf stylo sur papier ou simulation interactive physics (kinetic friction)
Oscillateur amorti - ac-nancy-metzfr
Fichier : Oscillateur_amorti doc - Carbonnet J TP Oscillateur amorti Page 1 /2 Oscillateur amorti 1 But Étude d’un pendule pesant ; équations différentielles ; amortissements fluide et solide 2 Matériel Un pendule PENDULOR ® relié à un ordinateur par une interface ORPHY -GTS ® Une équerre (30 °, 60°, 90°) 3 Principe
BAC Exercices corrigés : Oscillations mécaniques libres amorties
A l’équilibre, le centre d’inertie (G) du solide (S) coïncide avec l’origine O d’un repère espace horizontal L’oscillateur est soumis à des forces de frottement visqueux équivalents à une force unique f = - -h V avec h=0,1 Kg s 1 1- Établir l’équation différentielle vérifiée par l’élongation x de (G)
Physique 14 : Étude énergétique des systèmes mécaniques
Un solide de masse m = 0,20 kg oscille sans frottements à l'extrémité d'un ressort horizontal de constante de raideur k = 10 N rn-l L'amplitude des oscillations est x m = cm 1 Calculer l'énergie mécanique de cet oscillateur 2 Calculer la vitesse maximale du solide 1 Lorsque l'élongation de l'oscillateur est maximale, sa
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