[PDF] Controle Developpement et factorisation correction

Chapitre3 Calcullittéral(partie1)

Calcullittéral(partie1) Chapitre3 I −Développements & factorisations : rappels 1 Développements On veut développer l’expression A =5(8x +2): On écrit la multiplication et les ˛éches de développements

Développement et

factorisation dans le calcul mental et dans la simplification de calcul en général Et dans cette occasion les règles sont maintenues pour mettre et enlever les parenthèses et élargir l’intervalle de calcule algébrique et établir des priorités entre les opérations Le maitrise des identités remarquables n’est pas demandé

SECONDESECONDESECONDE ---------------- DEVELOPPEMENT ET FACTO

DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION Savoir développer une expression algébrique • Reconnaitre et développer d’abord les identités remarquables • Penser à changer les signes à l’intérieur des parenthèses précédées d’un signe « – » lorsque l’on supprime celles-ci Savoir factoriser une somme algébrique

Controle Developpement et factorisation correction

Factorisation par les identités remarquables ˘²−ˇ²=˘−ˇ˘+ˇ 4 −5 1 5 Title: Controle Developpement et factorisation correction Author:

351s remarquables - ChingAtome

Exercice réservé 683 Factoriser, si possible, les expressions littérales suivantes En cas d’impossibilité, expliquer pourquoi a 25x2 49 b 9x2 +12x 4 c x2 20x+100 d 4x2 +24x+9

Controle Developpement et factorisation version 2 correction

Factorisation par les identités remarquables ˘² − ˇ= + 2 Et ensuite factorisation avec facteur commun Controle Developpement et factorisation version 2

Identités remarquables

Identités remarquables 1/ En utilisant la double distributivité, développer les expressions suivantes : ("+10) Remarque : factorisation de

FACTORISATIONS - Maths & tiques

Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=x2+6x+9 B =16 2 −56x +49 C=c2−d2 D=x2−100 EXERCICE 6 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=25x2+10x+1 B=100−4x2 C=−64x2+16 D=1+t2−2t

Identités remarquables : exercices

Identités remarquables : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 Développer en utilisant les identités remarquables : 1) (x 5) 2 2) (4 2x)2 3) 1 2 x+1 2 4) (2x 7)(2x+7) 5) 1 3 x 4 1 3 x+4 6) 2x p 3 2x+ p 3 7) x+ 1 x 2 8) p x 3 4 9) (3x+1)2 +(5x 4)2 10) 3 p 2 2 11) p 2 p 3 2

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Développement et factorisation

Fiche d'exercices n°1

Correction

Compétences évaluées Niveau de difficulté Développement (Exercice 3) Bronze Argent Or - Savoir développer une simple et double distributivité A B G - Savoir développer en utilisant les identités remarquables C D E F H Factorisation (Exercice 2) Bronze Argent Or - Savoir factoriser par un facteur commun A B C D E F K - Savoir factoriser avec les identités remarquables G H I J K

Exercice 1 :

Développer et réduire le plus que possible les expressions suivantes :

2+54-7

2×4+2×-7+5×4+5×-7

8-14 +20 -35 -14

²-27

+20

Double distributivité

0.75

9-87-6

9×7+9×-6-8×7-8×-6

63
-54 -56 +48
-54

²+111

-56

Double

distributivité 0.75 6-4

6-2×6×4+4

36
-48 +16

Utilisation identité remarquable -=

²-2

6= 4 1 5+1

5+2×5×1+1²

25
+10 +1

Utilisation identité remarquable

²+2

5= 1 1 -7+7 -7

²-49

Utilisation identité remarquable

7 1

7+1-3-8

7+2×7×1+1²

-3 - 2 × 3 × 8 + 8² = 49 + 14 + 1 - 9 - 48 + 64 49
+14 +1-9+48 -64 40

²+62

-63

2 fois

sur les identité remarq. précédentes

Attention au moins au milieu !!!

Ou 2nd méthode voir au H 1.5

43-5+7+92-6

12 -20 +14 -42 +18 -54 26

²-44

-54

Simple et double

distributivité

Et réduire 1.5

-1--2 -2+1--4+4 - 2 + 1 - + 4 - 4 " = 2 - 3 Ou - 1 - - 2 # - 1+ - 2$# - 1- - 2$ - 1 + - 2 - 1 - + 2

2-3×1

2-3

Comme le F, u

tilisation identité remarquable

²-2

Et attention au moins au milieu !!!

Ou 2nd méthode :

Utilisation identité remarquable

-1= -2

Et ensuite réduire 1.5

Exercice 2 :

Factoriser le plus que possible les expressions suivantes : = 7+56 -28 7+8-4 Factorisation simple... car par d'identité remarquable possible Facteur commun est le 7 0,5 12 -6+42

62-1+7

Factorisation simple, facteur commun est 6 Attention on n'oublie pas le -1 qui vient de -1×6 0 ,75 9*+15 -3

33+5-1

Factorisation par

3 0.75 3-112 +5+12 +53-1
3-112 +5+12 +5

3 - 112 + 5 + 12 + 5

3-117 +17

En plus....

3-1+1×17

Facteur commun

3-1 0.75 -8-7-6-68-7

8-7#-1-6-6$

8-7-1-6+6

8-7-6+5

8-7

Ne pas oublie le -1 &

-8-7= -1×8-7 0.75

5-3×8+-3+57-8

5-3×8+5-37-8

5 - 3#8 +7 - 8$

5-38+7-8

5-3×7

./0// &-&1+& 1+ -3+5= 5-3 (2 /0+& 2 /5-3 0.75 64
+32
+4

8+2×8×2+2

8+2²

Factorisation par les identités remarquables ²+2 +² 1 81
-25 9-5

9-59+5

Factorisation par les identités remarquables

Il faut faire apparaitre les 2 nombres au carré 1 9-42 +49

3-2×3×7+7

3-7²

Factorisation par les identités remarquables ²-2 -² 1 3=

5-7-3-2

3= #5-7+3-2$#5-7-3-2$ 3 =

5 - 7 + 3 - 25 - 7 - 3 + 2

3=

8-92-5

Factorisation par les identités remarquables

4 5-7=

3-2 1.25

5= 16 -25 -4-54-5 5=

4-5-4-54-5

5 =

4 - 54 + 5-4 - 54 - 5

5 =

4 - 5#4 + 5-4 - 5$

5=

4-54+5-4+5

5=

4-59+1

1. Factorisation par les identités remarquables

2. Et ensuite factorisation avec facteur commun 4-5

1.5quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8