Géométrie Homothéties, utilisations, détermination et
directement (hauteur d'un arbre, largeur d'une rivière, etc ) Il suffit d'obtenir par exemple deux triangles homothétiques dont l'un est entièrement connu et dont l'autre contient la longueur que l'on veut calculer et dans lequel on connaît au moins une longueur, puis de trouver l'homothétie qui permet de passer d'un triangle à
Homothéties
Si la droite d passe par le centre de l'homothétie, alors d' = d Démonstration Soient A et B deux points de d, et A' et B' leurs images par l'homothétie de centre O et de rapport k Comme A 'B'=k⋅A B , la doite d' passant par A' et B' est parallèle à d Soit M un point de d Montrons que M' = h(M) est sur d'
HOMOTHÉTIE ET AUTRES TRANSFORMATIONS
Homothétie 1) Homothétie de rapport positif M’ est l’image de M par l’homothétie de centre O et de rapport 2 signifie que : - O, M et M’ sont alignés - M et M’ sont du même côté par rapport à O - OM’ = 2 x OM 2) Homothétie de rapport négatif M’ est l’image de M par l’homothétie de centre O et de rapport -0,5
Homothétie et théorème de Thalès-cours
Chapitre n°4 Homothétie et théorème de Thalès 1- Homothétie Activité d’introduction : Manuel transmath 3 ème, activité 1p157 Définition : Soient un point O et un nombre relatif non nul k Transformer une figure par une homothétie de centre O et de rapport k, c’est l’agrandir ou la réduire en
Théorème de THALES, TRIANGLES - Les maths dHervé
Pour caractériser une homothétie, il faut trouver son centre et son rapport Repérer 2 points A et B et leurs images A’ et B’ telles que ces points ne soient pas alignés
Constructions à la règle et au compas
On notera p la puissance de O par rapport au cercle (C) 6) En déduire l’image de (C) par l’inversion et préciser la construction d’un inverse d’un point du cercle Nombres constructibles Avec l’homothétie se pose la question suivante : que se passe-t-il si la donnée est le rapport, à savoir un nombre réel
Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction
Calcule les mesures d'angle man quantes • On a ABC= A'B'C'=50° • CAB=180– 60 50 =180–70=110° A retenir Dans une réduction ou un agrandissement, les mesures d'angle sont conservées Pour lundi 6 décembre On commence un nouveau chapitre Pour mardi 7 décembre Contrôle chapitre 4 (1h) Pour vendredi 17 décembre
Calculs topométriques - UPHF
Un théodolite permet d'effectuer des lectures d'angles horizontaux Ces lectures sont comptées positivement dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport à une direction origine correspondant à la lecture « zéro » S CH 2 8 Calculs topométriques
AGRANDISSEMENT-RÉDUCTION DUNE FIGURE Un Parcours dÉtude et
• d'autre part, de faire un premier pas vers la fonction linéaire et sa représentation graphique, en expliquant l’alignement des points et même la notion de pente d'une droite 1 Vous pouvez trouver la situation sur l’introduction du cosinus en quatrième dans Petit x n°65 2004
Valeurs propres, vecteurs propres - e Math
On retient qu’un vecteur du type (x 0) est envoyé sur son double 2(x 0), alors qu’un vecteur du type 0 y est envoyé sur son triple 3 0 y Pour une matrice quelconque, il s’agit de voir comment on se ramène à ces situations géométriques simples C’est ce qui nous amène à la notion de vecteurs propres et valeurs propres 1 2
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