DEUX CENT DIX-NEUF EXERCICES D’ALGÈBRE POUR LA LICENCE DE

Exercices corrig´es Alg`ebre lin´eaire 1 1 Enonc´es Exercice 1 On rappelle que (E,+,·) est un K-espace vectoriel si (I) (E,+) est un groupe commutatif;

Algèbre et Analyse Recueil d’Exercices Corrigés

Algèbre et Analyse Recueil d’Exercices Corrigés et contenant les notions présentées en cours de mathéma- Le lecteur y trouvera aussi des exercices supplémentaires sans corrigé

ALGEBRE LINEAIRE Cours et exercices

Exercice 1 : Soit E l’ensemble défini par E { (x ,x ,x ) R /x 1 2x 2 x3 0} 3 = 1 2 3 ∈ + − = Montrer que E est un sev de R3 Exercice 2 : Soit E un ev sur K et F1 et F 2 deux sev de E Montrer que F1 IF2 est un sev de E 3 Somme de 2 sev Théorème : Soit F 1 et F 2 deux sev de E

Cours de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de

activement par vous-même des exercices, sans regarder les solutions Pour vous aider, vous trouverez sur le site Exo7 toutes les vidéos correspondant à ce cours, ainsi que des exercices corrigés Au bout du chemin, le plaisir de découvrir de nouveaux univers, de chercher à résoudre des problèmes et d’y parvenir Bonne route

Exercices dAlgèbre

C Bajard et S Charles - Biométrie et Biologie Evolutive - Université Lyon1 () 2 1 3 2 1 3 1 2 1 3 14 4 1 3 14 50 0214 0411 04199 04190 drg rg rg rg

Groupes, anneaux, corps - Claude Bernard University Lyon 1

5 Démontrer que est un homomorphisme de groupe si et seulement si le groupe est abélien Allez à : Correction exercice 22 Exercice 23 Soit ( ) un groupe d’élément neutre 1 Soit l’application de dans qui à tout élément son inverse Prouver que est un (homo)morphisme de groupe si et seulement si est abélien 2

ALGÈBRE 1 - École Normale Supérieure

Exercice 1 2 —Soit G un groupe tel que g2 ˘e pour tout g 2G Montrer que G est abélien Exercice 1 3 —Montrer que GLn(Q) est dense dans GLn(R) 1 2 Sous-groupes, générateurs — Une partie H d’un groupe G est appelée un sous-groupe (on note H•G, et H ˙G si de plus H 6˘G) si la loi de composition de G se restreint

ALGEBRE: GROUPES ET ANNEAUX 1

1 1 3 D efinition On appelle groupe commutatif, ou groupe ab elien , tout groupe G dont la loi ? v eri e de plus la condition suppl emen taire de commutativit e: x y = y x pour tous x;y 2 G 1 1 4 Exemples (a) Pour tout ensemble X, l’ensemble S(X) des bijections de X sur X muni de la loi de

DEUX CENT DIX-NEUF EXERCICES D’ALGÈBRE POUR LA LICENCE DE

L’hypothèse de commutativité du groupe est indispensable dans l’exercice 2 12, en voiciunepreuve Onconsidèrelegroupeaﬃne G commedansl’exercice1 16,dontonavuqu’iln’est pascommutatif Montrerqueleséléments x7→−x et x7→−x +1 sontd’ordre2 maisqueleurproduit

[PDF] DEUX CENT DIX-NEUF EXERCICES D’ALGÈBRE POUR LA LICENCE DE