[PDF] 3e Notion de fonction, d’image et d’antécédent

Fonctions (cours 3ème)

1) Notion de fonction Définition On appelle fonction de la variable x tout procédé qui, à chaque nombre x, associe un unique nombre Exemple : La fonction "carré" est le procédé qui à tout nombre x associe x2 On peut nommer cette fonction à l'aide d'une lettre, par exemple f f x x: ֏ 2 A x, on associe x2 On note aussi f x x( ) =2

3e Révisions fonctions

Exercice 9 Soit la fonction g telle que g(x) = 2x² + 3 Compléter le tableau de valeur suivant : x -3 -1 5 10 g(x) 3 Exercice 10 La courbe bleue représente la fonction f

COURS 3ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE AGE 1/7

COURS 3ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE PAGE 2/7 EXERCICES TYPES Calcul d’image: Calculer l’image de 2 par la fonction f définie par : f(x) = 6x f(2) = 6 × 2 Je remplace x par 2 dans l’égalité f(x) = 6x

3e Notion de fonction, d’image et d’antécédent

Soit une fonction numérique : ???? ↦ (????) (????) est l’image de ???? par ???? est l’antécédent de (????) par la fonction Exemple 1 : Si on reprend la fonction de l’exemple 1 ci-dessus : : ???? D 3????+1 Pour ????=2 on a ): ( 2 = 3 ×2+1=6+1=7 7 est l’image de 2 par 2 est l’antécédent de 7 par

Fonctions affines et linéaires (cours 3ème)

La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f x x: 3֏ L'image de 4 est 12 18 a pour antécédent 6 b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine Définition

FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 - Maths & tiques

- /(#)=2#0−#’+5#−1 est une fonction polynôme de degré 5 Définition : Les fonctions définies sur ℝ ’par # 4# ou # 4#’+5 sont des fonctions polynômes de degré 3 Les coefficients a et b sont des réels donnés avec 4≠0 II Représentation graphique Propriétés : Soit f une fonction polynôme de degré 3, telle que (#)=4#’+5

Notions de fonctions

a Calculer EN en fonction de x b Démontrer que le triangle EFG est rectangle en E c En déduire l’aire du triangle EMN en fonction de x Exercice 7 - partie B a On considère la fonction : 2 2 3 A x x֏ , correspondant à l’aire du triangle EMN Sur le graphique ci-dessous, on a porté la longueur x en abscisse et l’aire A x() du

FONCTIONS POLYNÔMES – FONCTIONS RATIONNELLES

Montrer que la fonction polynôme f définie par f (x) =x4 +4x3 +12 x2 +16 x +16 est le carré d’une fonction polynôme g que l’on déterminera Exercice 4: Soit le polynôme f (x) =x5 +2x4 +3x3 +4x2 +ax +b où a et b sont des réels, et le polynôme 6g(x) =x2 −5x + Trouver les réels a et b pour que le

Cours sur les limites de fonctions et la continuité

Cours sur les limites de fonctions et la continuité M HARCHY TS2-Lycée Agora-2015/2016 1 Limite d’une fonction 1 1 Limite à l’infini 1 1 1 Limite finie d’une fonction à l’infini Définition 1 Soit fune fonction définie sur R ou sur un intervalle de la forme [a; +1[ Soit ‘un réel

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I) Exemples et définition

1) Exemples :

Exemple 1 : Voici une machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ݔ le transforme en un unique nombre. Ce procédé est appelé fonction Exemple 2 : Voici une autre machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ݔ le transforme en un unique nombre. Ce procédé est appelé fonction Exemple 3 : Voici une autre machine dont le procédé ne peut être assimilé à une fonction :

Si on introduit le chiffre 4 dans la machine, :

2 et 2. Il en est de même pour 1

Dans ce cas, ce procédé de calcul ne définit pas une fonction car il existe des nombres, qui ont pas un seul nombre à la sortie.

Remarque : :

Exemple 4 : Voici une autre machine :

Le nombre -3 ne peut pas entrer dans la machine car la racine carrée de -. pas définie en -3

2) Définition :

Le procédé de calcul qui transforme chaque nombre ࢞en un seul et

II) Vocabulaire et définition

1) Notation

Exemple 1 : Soit ݂ la fonction qui transforme chaque nombre ݔ en un autre nombre qui est ͵ݔ൅ͳ On dit : " Soit ݂ la fonction qui a chaque nombre ݔ associe le nombre ͵ݔ൅ͳ »

On le note : ݂ : ݔ

͵ݔ൅ͳou

Exemple 2 :

Soit ݃ : ݔ

ݔ;െʹou

mais ࢌne désigne pas un nombre mais uniquement le nom de la fonction.

2) Vocabulaire

Exemple 1 : Si on reprend la fonction݂ -dessus : par ݂ Exemple 2 : Si on reprend la fonction ݃ 2 ci-dessus : -2 par ݃ par ݃ III)

Exemple 1:

Voici la ݂:

2) Quel est (ou quels sont) le(s) antécédent(s)

de 9 par la fonction ݂ ?

Réponse :

ࢌest 4. parࢌ sont 3 et -3 .

Exemple 2:

IV) Carte mentale

fonction ݃ ?

2) Quel est -3 par la

fonction ݃ ?

Réponse :

1) Nous voyons graphiquement que

est 5.

2) Nous voyons graphiquement que

par ࢍ est -2

Notion de Fonction

Une fonction est un procédé qui

transforme un nombre en un autre nombre

Sa forme algébrique :

Antécédent հ image

se note aussi : ݂ǣݔ฽ͷݔെʹ forme algébrique : remplace ࢞ par ce nombre

Exemple :

ݔpar 1 dans

łPour calculer le ou les antécédents

fonction on doit retrouver la valeur de ࢞ dont

Exemple :

3 il faut retrouver la

valeur de ݔ qui donne comme image 3

ͷݔൌͷ donc ݔ = ହ

ହ = 1

݂ est 1

Image et antécédents un

tableau de valeur

Exemple : antécédents

3 2 1

0 1 2 3 4

2

5 0 1 2 4 1 -

2

Images

En lisant le tableau on voit que :

0 est 1

Les antécédents de 1 sont 0 et 3

Image et antécédents

représentation graphique

2 est 7 െ3 est 2

Les antécédents de 7 sont െ4 et 2

െ2 estെ1

Images et

anatécédent squotesdbs_dbs23.pdfusesText_29